浅谈“概率”教学

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摘 要：通过对高中新课标必修3第三章“概率”的研究，从概率的模型，教学内容、要求、重点、难点，本章的特点三个方面进行了总结，得出了五个方面的教学体会。

关键词：概率；高中数学；教学体会

概率起源于对赌博中一些问题的研究，现在已广泛地应用于自然科学、社会科学和人们的日常生活之中，是一个十分活跃的数学分支。一方面，它有别开生面的研究课题，有自己独特的概念和方法，内容丰富，结果深刻；另一方面，它与其他学科又有紧密的联系，是近代数学的重要组成部分。概率已广泛应用于工业、农业、军事和科学技术中，同时又向基础学科、工科学科渗透，与其他学科相结合发展成为边缘学科，这是概率发展的一个新趋势。

一、从概率的模型角度来讲，概率的模型可分为两种常见模型

（一）古典概型

1.定义

指当随机事件中各种可能发生的结果及其出现的次数都可以由演绎或外推法得知，而无需经过任何统计试验即可计算各种可能发生结果的概率。

2.特点

（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

（2）每个基本事件出现的可能性相等。

3.概率计算公式

P（A）=

（二）几何概型

1.定义

如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型。

2.特点

（1）试验中所有可能出现的基本事件有无限多个；

（2）每个基本事件出现的可能性相等。

3.概率计算公式

P（A）=

二、教学内容、要求、重点与难点

（一）本章教学内容可分成三块

1.随机事件的概率

具体教学内容有：频率与概率（1.1节）、生活中的概率（1.2节）。

2.古典概型

具体教学内容有：古典概型的特征和概率计算公式（2.1节）、建立概率模型（2.2节）、互斥事件（2.3节）。

3.几何概型（3.1节）

（二）教学要求

1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念

2.正确理解频率、概率的概念和意义，明确事件A发生的频率、 f （A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系

3.正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件、互斥事件、对立事件的概念

4.正确理解古典概型的概念、特点和掌握古典概型的概率计算公式

5.正确理解几何概型的概念、特点和掌握几何概型的概率公式

（三）教学重、难点

1.教学重点

（1）事件的分类；

（2）概率的定义以及和频率的区别与联系；

（3）概率的加法公式及其应用、事件的关系与运算；

（4）正确理解掌握古典概型及其概率公式；

（5）几何概型的概念、公式及应用；

（6）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题。

2.教学难点

（1）用概率的知识解释现实生活中的具体问题；

（2）概率的加法公式及其应用、事件的关系与运算。

三、本章的特点

1.通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系

2.通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣

3.通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点

4.随机试验多，学习时养成勤学、严谨的学习习惯

四、教学体会

1.通过对现实生活中的“掷币”“游戏的公平性”“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法

2.通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，培养学生的类化与归纳的数学思想

3.通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力

4.通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯

5.通过师生共同探究，体会数学知识的形成，学会应用数学知识来解决问题，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力

参考文献：

教育部考试中心.2011年普通高等学校招生全国统一考试大纲：文科.高等教育出版社，2011.

（作者单位 江西省赣州宁都县第四中学）