拓展 拓开新思维

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当今的教材改革已经把许多教学内容做了下移，如大学的极限、导数、简单的古典概率和统计特征等内容已编入到新一轮的高中数学教材当中，原中学里的统计常识、方程、负数、式的分解、有序数对、排列组合、运筹、集合等数学知识和数学思想已在小学数学教材中占了不小的篇幅.

一、适当提高，开放练习

在新课教学时就适当拓展教学的空间，适当提高对新授知识的难度，让学生的学习具有一定的挑战性和创造性. 设计拓展练习应该考虑到全体学生，结合教材的内容，设计一定数量的开放题，并且以此为切入点，促进学生学习教学的开放性和个性张扬，有利于培养学生的创新精神和实践能力. 在小学讲到三角形边的关系，特别指出：任意两边之和大于第三边. 但光知这一结论学生的印象是很淡的. 以下是一个教者的教学片段：

1. 如果等腰三角形的腰是8厘米，底边为5厘米，那么它的周长是多少？（此题只考查对腰的理解）

2. 如果等腰三角形的两边分别为8与5，则它的周长为多少？（考查概念：要注意分类讨论腰是8或5的情况）

3. 如果等腰三角形的两边分别是8和3，则它的周长为多少？（不仅讨论腰的问题，还涉及三角形三边关系的构成问题的探讨）

4. 如果等腰三角形的周长为20，一边长为8，则它的另外两边的长为多少？（这里逆向思维，分析答案的多样性）

5. 如果等腰三角形的周长为20，一边为5，则它的另外两边的长为多少？（这里也是逆向思维，是前面2和3的变序）

在这段教学中，笔者本以为这样设计三角形周长的教学超出了小学的范畴，过去教学三角形边长问题时，总是让学生记结论，记周长公式，现在这样教，笔者才发现学生做起来也并不吃力，而且有一种成功的.

二、联系生活，综合应用

在数学课的学习中，教师要有意识地联系学生的生活实际，设计一些生活中的拓展练习，让学生尝试着运用所学的知识去解决，并且指导他们如何寻找生活和数学的联系. 在数学的拓展性练习设计中，很有必要针对知识的综合应用来设计练习，这样做不仅有利于拓展学生的思维空间，更有利的是让学生能比较独立、综合地运用知识去解决问题.

如通过比较选优案教学片段：

到打字复印社复印两份不同的资料，第一份要复印10张，第二份要复印28张. 来到打字社后，打字社的老板接待了我们，他拿出价目表给我们看，问我们要速印还是正常复印.

复印：每张4角；速印：每张2角，30张起印，每份另加制版费2 元. 如果身上带的钱少，有什么方法最省？

生1：两份资料都不超过30张，看来只能都正常复印了.

生2：别忙，我们先来算笔账. 28张与30张只相差2 张，如果第二份资料速印，能否省一些费用呢？

生3：速印每张2角，30张起印，共需付2 × 30 = 60（角） = 6元，再加上制版费2元，实际需付6 + 2 = 8（元），而用复印的方法需付4 × 28 = 112（角） = 11.2（元）；如果第一份资料也用速印的话，则同样需要8元，而复印只需要4 × 10 = 40（角） = 4（元）. 很显然，第一份因为张数少，用速印不划算；用速印的方法印第二份资料，虽然多印了2张，但却节省了11.2 - 8 = 3.2（元）.

生4：可以先复印第一份资料10张，再速印第二份资料30张，总共只要付4 + 8 = 12（元）.

师：还有没有既省钱又能把这件事做好的法子呢？请课后再去设计一下.

在这个教学片段中，联系生活，解决实际问题，让学生发现他们在学习着有用的数学. 社会是一个大课堂，只要细心，处处都是数学，处处都有知识！让学生用数学知识和数学的思维方法去解决数学应用意识，能提高学生的实践能力.

三、数学日记，多姿多彩

写数学日记是语数老师爱用的策略，让学生把平时观察到的身边的数学知识、学习中发现的数学规律、解题中的新方法、某些运算法则、公式的新的推导方法、对某个知识点产生的疑问等及时记录分析，多姿多彩的生活，多姿多彩的见解，总让人有耳目一新之感.

如张同学的数学日记：今天，我做完了数学作业，便请爸爸帮我检查. 爸爸看了，皱起了眉头，说：“你再联系生活把最后一道题看看！”那一道题是这样的：一根长20分米的木头要锯成5分米长的木棍，每锯一次要4分钟，锯完一次休息3分钟，那全部锯完要多少分钟？我是这样做的：20 ÷ 5 = 4（段），4 - 1 = 3（次），4 × 3 = 12（分钟），3 × 3 = 9（分钟），12 + 9 = 21（分钟）. 我仔细地看呀想呀，还是没看出什么毛病，只好硬着头皮问爸爸. 爸爸笑着说：“傻孩子，每锯完一次，要休息3分钟，这根木头共要锯三次，第三次锯后，这根木头就被锯成‘5分米长’的一些小段了，这时，就不需要考虑‘锯完一次休息3分钟’了，也就是说，锯三次只要休息两次，是不是呀？”我恍然大悟：中间休息时间不是3 × 3 = 9（分钟），而是2 × 3 = 6（分钟），这样，锯完这根木头总共要花12 + 6 = 18（分钟）.

从今天这件事，我明白了一个道理：写数学日记有好处，不但能练我们的文笔，还知道生活当中蕴藏着许多乐趣，解决问题时，要多联系实际情况思考，不要老是纸上谈兵. 写日记，也是写生活，日记的多彩是生活多彩的反映.

总之，在小学数学教学中，有实效的拓展可实现学生对所学知识的迁移；有针对性的拓展符合学生的已有知识水平、生活经验和认知规律；注重激励性的拓展，能让学生用力跳起可以摘到桃子，适度的拓展能拓开新思维，提高教学效率.