初中数学教学中数形结合思想的应用策略
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摘 要： 随着我国教育水平的不断提升，教育工作者越来越强调对数形结合思想的应用，把数学教学中涉及的直观数学概念、图像中的抽象逻辑部分合理地结合起来，培养学生的抽象思维能力。本文主要分析了数形结合思想在初中数学教学中的重要作用及相关的应用策略，以期确保数形结合思想在初中数学教学中得到更好的呈现。
引言
数学结合思想其实就是一种以在相互学理论相关知识赋予的图像化形式基础上，使用现代化多媒体教学设备及传统板书的方式将教学内容展现给学生的直观教学手段[1]。在实际的初中教学工作中，还需要进一步把数形结合思想与抽象的数量关系、数学语言有机结合，有效转化为更直观的几何图像，帮助学生更好地认识数学理论。
1.数形结合思想在初中数学教学中的重要作用
如今，数形结合思想被大力运用于实际数学教学工作中，让老师能够在使用图形的基础上，把问题一目了然地展示于学生面前，促使学生学习注意力更集中。运用数形结合的手段能够让原先乏味枯燥的数学学习变为活泼生动，进一步调动学生学习积极性，在锻炼学生空间集合思维的同时，也培养学生的数学分析素养。在这样的作用下，数形结合思想成为初中数学教学工作中一项必不可少的教学手段，在实际教学中发挥着重要作用[2]。总而言之，数形结合思想的作用可以表现为：（一）促进学生解答与函数有关的几何题、代数题；（二）在直观图像、模型的基础上，学生可以正确快速地认识应用型题目；（三）有效使用函数方法及几何图像可以让学生学会解答数学方程式；（四）使用数形结合可以帮助学生对几何有关的函数不等式问题进行求解。
2.初中数学教学中数形结合思想的应用策略
2.1数形结合思想的导入
数形结合思想之所以可以在数学教学中起到事半功倍的作用，最大的原因是老师在实际教学中对数形结合思想的合理导入。这就需要依照自然、由浅至深的方式进行导入，尤其针对没有接触过该数学思想的学生而言，老师要把握好分寸。比如在教授正负数这一新知识点时，老师需要在黑板上画上数轴，在举学生耳熟能详的例子的基础上，使学生对负数、零、正数在数轴的具置进行充分掌握。与此同时，老师要对分数的表示方式及整数的表示法师进行清晰讲解，帮助学生在正确使用数轴的前提下，了解绝对值、正负数、对象限等相关的概念，为之后的数学学习打下坚实的基础。
2.2数形结合思想的展开
在实际的初中数学教学过程中，方程成为学生日常接触的数学概念，但是学生在面对这个数学概念之初，通常会觉得不知所措，往往感到畏难。鉴于此，在进行对方程的教学时，老师需要把数形结合思想与方程知识有机结合，促进求解方程组过程的简易化。比如老师可以与数轴相结合，以此表现方程组，在常见的追击问题、浓度问题问题上，若老师只是单纯依靠题目进行教学，则只会让学生难以真正了解题目，若是老师可以利用好数形结合思想对问题进行展开，再配合好图形对问题进行描述，则有利于学生进一步理解，有效完成对数学题的求解。比如在这样的数学题中：小张和小李是好朋友，他们今天约好一起去公园玩，小张与小李都是由家里出发，在20min后来到一个离家900m的湖边，然而小张不想待在湖边，这时小张就以原速回家，小李在湖边玩了10min之后，用15min回到了家。问题：用平面直角坐标系来表示出小张和小李离家的时间、距离？面对这样的题目，老师要让学生学会用与实际问题进行结合的方式展开思考，使用数形结合思想对数学问题进行思考，在题目中出现的信息中，使用两个未知数对时间、距离分别进行表示，以此利于理清两者之间的关系，如图1所示。
2.3数形结合思想的升华
在初中数学学习过程中，学生往往认为函数是学习中较复杂的难点，这就需要老师在对函数课程的教学中，对数形结合思想进行合理有效运用，达到事半功倍的教学效果[3]。函数和函数的图像是息息相关的，起着相辅相成的作用。在对与函数相关问题、知识点进行讲解中，老师可以使学生把数、形二者的关系进行有效分离，以此保证学生在充分认识函数特征的前提下，对变量与其他变量之间的关系进行科学的把握，达到举一反三的教学效果，让学生在对函数知识的学习过程中，可以运用自如。比如在三角函数这一课程教学中，老师能够将这新知识点导入对三角形的应用上，充分表现数形结合思想的纯粹性。在对直角三角形的求解过程中，老师可以事先在黑板上或者依靠现代化的多媒体设备的应用中向学生展现相关的图形及三角函数，使学生可以直观学习三角函数的求解方式。在这样的教学手段的基础上，最大限度地实现了求解直角三角形的简易性。再比如在讲解与统计相关的知识点时，会由于坐标上表示的数字实际就是一些离散的点，在涉及需要对离散点的众数、平均数、中位数及数据波动中产生的方差、标准差的计算过程中，老师需要合理导入数形结合思想对相关的数学问题进行解答，使学生清楚认识这些数学知识点的关系。
结语
初中数学教学工作是一项复杂的工程，我们分析在素质教育的背景下数形结合思想在初中数学教学中的重要作用及相关的应用策略，是为了让初中数学教学工作更适应教育发展的需要，促进学生数学学习能力的提高。
参考文献：
[1]刘先栋.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的应用策略[J].理科考试研究，2016，13（1）：163-164.
[2]腾敏.初中数学教学中数形结合思想的运用研究[J].求知导刊，2014，12（5）：111-114.
[3]常静锋.数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J].理科考试研究：初中版，2015，13（21）：42-44.