我国城镇居民消费水平的计量经济模型分析

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内容摘要：本文通过建立对数计量经济模型，对我国城镇居民消费水平进行实证分析，找出影响城镇居民消费水平的诸多因素。研究结果表明，城镇家庭实际人均可支配收入、实际人均国内生产总值、城镇固定资产投资额是影响城镇居民消费水平的显著性因素。最后基于模型结果对模型进行分析评价。

关键词：城镇居民消费水平 影响因素 对数多元回归

消费活动是可以量化的需求，也是推动经济增长的真正和持久的拉动力。改革开放以来，我国整个社会经济发生了巨大变化，人们的消费理念、消费行为也发生了很大的变化。因此，探讨、分析社会消费水平的规律，对政府制定宏观经济政策，拉动经济增长具有十分重要的意义。

对于消费水平的研究，经济学中有著名的凯恩斯消费函数理论，即消费是可支配收入的线性函数。本文通过建立城镇居民消费水平的计量经济学模型，基于凯恩斯消费函数理论，对于影响消费水平变动的因素及影响程度进行探究，并对模型进行分析评价。

模型设定

研究城镇居民消费水平，需要考虑以下几个方面：

城镇居民消费水平的衡量。对于消费水平，常用城镇家庭平均每人全年消费性支出、城镇居民人均消费水平等变量去衡量。其中，城镇居民人均消费水平能更准确、全面的反映城镇居民消费水平。为了消除价格变动因素对城镇居民人均消费水平的影响，不宜直接采用现在城镇居民人均消费水平的数据，而需要用城市居民消费价格指数进行调整后的1978年可比价格计量的城镇居民实际人均消费水平的数据做回归分析。所以选用“城镇居民实际人均消费水平”作为被解释变量去衡量城镇居民消费水平。

数据的选择。本文研究改革开放以来，我国城镇居民消费水平的影响因素以及变化趋势，因此选择1978-2009年的时间序列数据。同时为了减小价格因素的影响，采用对数数据进行回归分析。

影响因素的分析。根据凯恩斯消费函数理论，消费取决于可支配收入。因此以城镇家庭实际人均可支配收入表示的可支配收入水平，是必须要考虑的主要影响因素。

除此以外，根据经济理论，还有众多因素可能影响城镇居民消费水平：城市居民消费价格指数是衡量居民消费水平最重要的指数，是对一个固定的消费品篮子价格的衡量。它主要反映消费者支付商品和劳务的价格变化情况，也是一种度量通货膨胀水平的工具;人均国内生产总值代表我国的经济发展水平。我国经济的增长主要是由投资需求的扩张与消费需求的增长带动的。但是，为了减小价格因素的影响，不宜直接采用人均国内生产总值，而需要用人均国内生产总值指数进行调整后的1978年可比价格计的实际人均国内生产总值的数据进行回归分析;城乡居民储蓄存款年增加额、城镇固定资产投资额是人民财富、社会总资产增加的最直接表现形式，是扩大再生产的必然要求。固定资产投资的增加会直接带动国民经济各行业的发展，从而带动城镇居民消费水平的增加;失业率可以判断一定时期内全部劳动人口的就业情况，反映整体经济状况，从而影响城镇居民消费水平。

因此，本文将“城镇家庭实际人均可支配收入X2”、“城市居民消费价格指数X3”、“实际人均国内生产总值X4”、“城乡居民储蓄存款年增加额X5”、“城市登记失业率X6”和“城镇固定资产投资额X7”作为模型的解释变量。

模型形式的设计。本文基于凯恩斯消费函数理论设计模型，考虑到数据间的差距较大，所以对城镇居民消费水平（Y）与城镇家庭实际人均可支配收入（X2）、城市居民消费价格指数（X3）、实际人均国内生产总值（X4）、城乡居民储蓄存款年增加额（X5）、城市登记失业率（X6）、城镇固定资产投资额（X7）进行回归分析，并将方程形式设定为一次对数回归模型。

数据来源

本文获取1978-2009年各指标的数据，如表1所示。

模型的估计与调整

（一）城镇居民消费水平对各影响因素的回归分析

根据本文建立的模型：

InYt=β1+β2InX2t+β3InX3t+β4InX4t+β5InX5t+β6InX6t+β7InX7t+ut

用EViews的最小二乘法进行回归估计，得到回归方程：

（二）模型检验

经济意义的检验。模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，城镇家庭实际人均可支配收入每增长1%，城镇居民消费水平就会增长0.376138%;在假定其他变量不变的情况下，城市居民消费价格指数每增长1%，城镇居民消费水平就会增长0.014395%;在假定其他变量不变的情况下，实际人均国内生产总值可支配收入每增长1%，城镇居民消费水平就会增长0.292557%;在假定其他变量不变的情况下，城乡居民储蓄存款年增加额每增长1%，城镇居民消费水平就会减少0.019675%;在假定其他变量不变的情况下，城市登记失业率每增长1%，城镇居民消费水平就会减少0.022774%;在假定其他变量不变的情况下，城镇固定资产投资额每增长1%，城镇居民消费水平就会增长0.118284%。解释变量系数的符号与预期相同，这与理论分析和经验判断相一致。

统计推断检验。拟合优度：从回归结果看R2=0.998564 R2=0.998219，说明模型对样本的拟合很好。

t检验。给定α=0.05，查t分布表，在自由度为25时得临界值2.060。其中，InX3、InX4、InX5、InX6系数t统计量的绝对值小于临界值，说明“城市居民消费价格指数X3”、“实际人均国内生产总值X4”、“城乡居民储蓄存款年增加额X5”、“城市登记失业率X6”对城镇居民消费水平没有显著影响。InX2、InX7系数t统计量的绝对值大于临界值，说明“城镇家庭实际人均可支配收入X2”、“城镇固定资产投资额X7”对城镇居民消费水平有显著影响。

F检验。给定α=0.05，在F分布表中的自由度为6和25的临界值约为3.05，由表中得到F=2896.829大于临界值，说明回归方程显著，即“城镇家庭实际人均可支配收入X2”、“城市居民消费价格指数X3”、“实际人均国内生产总值X4”、“城乡居民储蓄存款年增加额X5”、“城市登记失业率X6”、“城镇固定资产投资额X7”联合起来对城镇居民消费水平有显著影响。

计量经济学检验。多重共线性检验。由回归结果看出，该模型可决系数很高，F检验显著，但是当α=0.05时，X5、X6系数的t检验不显著，这表明可能存在多重共线性。计算各解释变量的相关系数，得到相关系数矩阵。由相关系数矩阵可以看出，部分解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在多重共线性。采用逐步回归的办法，分别做lnYt对lnX2t、lnX3t、lnX4t、lnX5t、lnX6t、lnX7t的一元回归，回归结果表明lnX3t、lnX5t、lnX6t引起多重共线性，应予剔除。最后修正多重共线性影响的回归结果为：

异方差检验。Goldfield-Quanadt检验。分别按照解释变量lnX2t、InX4t、lnX7t的递增型排序，构造样本容量n=12的子样本区间，用OLS法得到结果后，定义样本区间为21-32，用OLS法得到结果，根据结果计算F统计值，分别为1.185597、1.758101和1.778105，在α=0.05下，各F统计值均小于临界值F0.05（8，8）=3.44，所以不拒绝原假设，表明模型不存在异方差。

White检验。用EViews作White检验，辅助回归模型中有交叉项，得到检验结果。由White检验知，在α=0.05下，查χ2分布表，得到临界值χ20.05（6）=12.5916，比较计算的χ2统计量与临界值，因为nR2=5.748802小于χ20.05（6）=12.5916，表明模型不存在异方差。

自相关检验。图示检验法。用EViews作残差图，如图1所示。从残差图中可以看出模型中存在自相关，故模型中t统计量和F统计量的结论不可信。DW检验。从回归结果得到DW=1.126316，n=32，k=3，取显著性水平α=0.05，查DW统计表可知dL=1.24，dU=1.65，模型中dL

采用广义差分法对模型进行修正，使用Yt进行滞后一期的自回归，得到Yt=0.3364805Yt-1，可知ρ=0.364805，对原模型进行广义差分，得到广义差分方程：

对广义差分方程进行回归，由回归结果可得回归方程为：

其中，lnY*t=lnYt-0.364805lnYt-1，lnY*2t=lnX2t-0.304805lnX2t-1，lnX*4t=lnX4t-0.364805lnX4t-1，lnX*7t=lnX7t-0.364805lnX7t-1。

由于使用了广义差分数据，样本容量减少了1个，为31个。查5%显著水平的DW统计表可知dL=1.23，dU=1.65，模型中DW=1.638179

由回归结果可得新的回归方程为：

由于使用了广义差分数据，样本容量再减少了1个，为30个。查5%显著水平的DW统计表可知dL=1.21，dU=1.65，模型中DW=1.775741>dU，说明广义差分模型中已不存在自相关，不必再进行迭代。同时可见，R2、t、F统计量也均达到理想水平。

由差分方程式有：

β1=2.013408/（1-0.364805）*（1-0.496598）=6.296653，

β2=0.299817/（1-0.364805）*（1-0.496598）=0.937636，

β4=0.207438/（1-0.364805）*（1-0.496598）=0.208487，

β7=0.154054/（1-0.364805）*（1-0.496598）=0.145599.

所以，我国城镇居民消费水平模型的最终结果为：

lnYt=6.296653+0.937636lnX2t+

0.648733lnX4t+0.481782lnX7t

协整检验。用EViews对lnX2t序列、InX4t序列、InX7序列和lnY序列做ADF检验，结果表明，均存在单位根，是非平稳序列，对InX2t的一阶差分序列、InX4t的一阶差分序列、InX7t的一阶差分序列和InY的一阶差分序列做ADF检验，结果表明，均不存在单位根，是平稳序列。继续检验回归残差的平稳性，对ut序列进行单位根检验，得到结果如下：在5%的显著性水平下，τ检验统计量值为-4.821812，小于相应临界值，从而拒绝H0，表明回归残差序列不存在单位根，是平稳序列，说明InX2t、InX4t、InX7t和InY之间存在协整关系。建立误差修正模型把消费水平的短期行为与长期变化联系起来：

InYt=β1+β2InX2t+β4InX4t+β7InX7t+γut-1+εt

用OLS法估计误差修正模型，最终得到误差修正模型的估计结果：

上述结果表明，模型中存在自相关，会夸大所估计参数的显著性，但误差项的t统计量不显著，说明城镇居民消费水平不取决于上一期消费水平对均衡水平的偏离，系统不存在误差修正机制。

结论

本文分析表明，随着经济的发展，城镇居民消费水平不断提高，城镇居民消费水平不仅受城镇家庭实际人均可支配收入的影响，还受到城市居民消费价格指数、人均国内生产总值、城镇固定资产投资额等因素的影响。

城镇家庭实际人均可支配收入对城镇居民消费水平确实存在影响，这是基于凯恩斯消费函数理论。本文研究结果同样反映城镇家庭实际人均可支配收入对城镇居民消费水平的影响最大。政府可以通过增加低收入者、无劳动能力者和离退休人员的收入来提高居民消费水平。人均国内生产总值反映了我国经济发展水平，经济越发达，城镇居民消费水平越高。通过增加城镇固定资产投资额，可以带动国民经济各行业的发展，从而提高城镇居民消费水平。

本文未从计量经济学的角度证明城市居民消费价格指数、城乡居民储蓄存款年增加额、城市登记失业率对城镇居民消费水平的影响，模型检验结果表明这种影响可能过于间接而被剔除。虽然模型的建立在理论上来讲是合理的，但是还有贫富差距、人口结构等因素没有考虑，所以城镇居民消费水平模型还有待完善。

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作者简介：

李洋（1980-），女，黑龙江肇东人，博士，副教授。研究方向：物流系统工程、产业经济。

通讯作者：刘美爽（1964-），女，黑龙江省呼兰人，硕士，副编审。研究方向：高校期刊发展、产业经济。