连续变宽箱梁桥活载偏载系数的研究
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摘要：介绍活载偏载作用下连续变宽箱梁桥截面内力增大系数的几种常用简化计算方法，结合工程实例，运用实体有限元法模拟真实结构，计算出结构不同位置的偏载系数，分析偏载效应规律，并与各种简化计算结果比较，探讨各种方法的适用性，为变宽箱梁设计提供经验参考。
关键词：变宽箱梁桥；偏载系数；实体单元；偏心压力法
中图分类号：TU997文献标识码： A
1 前言
单箱多室薄壁箱梁桥由于其整体性好、刚度大、抗扭性能强，广泛应用于城市高架桥及互通匝道桥，特别是加宽车道及主线与匝道相接处常采用变宽箱梁。随着车流辆的持续增加，尤其是偏载情况下，箱梁将产生纵向弯曲、扭转、畸变及横向挠曲等4种基本变形状态，偏载对箱梁的影响越来越引起重视。设计中常引入偏载系数来考虑偏心荷载对截面内力的影响，以往多根据经验值1.15作为偏载增大系数，然而对于宽跨比较大的变宽箱梁，往往并不安全、合理、经济，需要综合各种方法分析研究。
2 偏载系数简化计算方法
目前计算偏载系数的方法有经验系数法、偏心压力法及修正偏心压力法。
(1)经验系数法
设计经验表明箱壁具有一定厚度且有横隔板加劲的箱形梁不易发生歪扭，其畸变应力可以忽略不计，活载偏心作用引起的约束扭转正应力和扭转剪应力分别约为活载对称作用下平面弯曲正应力的15%和剪应力的5%，也即取1.15作为内力计算的偏载系数，1.05作为剪力计算的偏载系数。
(2) 偏心压力法及修正偏心压力法
考虑箱梁截面横向刚度和抗扭刚度大，荷载作用下梁发生变形时可以认为横截面保持形状不变，即箱梁各腹板的挠度呈直线规律。先按偏压法求出活载偏心作用下边腹板的荷载分配系数，再乘以腹板总数，即得到箱梁截面活载内力增大系数。当考虑主梁抗扭刚度影响，又称修正偏心压力法。
对于单箱四室截面，如下图，边腹板的活载分配系数计算公式为:
=+β式中：n-箱梁腹板总数，β-抗扭修正系数
即得活载内力增大系数ζ=nηmax
上述三种计算偏载系数的方法都有一定的局限性。经验系数法最简单，但它既不考虑结构尺寸，也不考虑荷载及偏心距大小，因此对复杂结构桥来说，计算结构偏于不安全；偏心压力法由于作了主梁近似绝对刚度和忽略主梁抗扭刚度的两项假设，计算结果往往偏大；修正偏心压力法虽然考虑了主梁的抗扭刚度，但它是从肋板式梁桥计算模式推导而来，扭转作用下与闭口式箱形截面的剪力流有着本质区别。另外对于变宽度梁桥，显然不同宽度截面偏载系数都不一样，因此上述三种计算偏载系数方法对工程应用安全性都有待验证。
3 实例分析
3.1 工程概况
某预应力混凝土连续变宽箱梁桥跨径为3×29m，单箱四室，桥面宽度20.62～25.71m，宽跨比为0.711～0.887，悬臂长2m，梁高1.8m，横截面主要尺寸如下图所示。设计荷载为公路I级，双向四车道，采用满堂支架法施工。
3.2 实体有限元法求解偏载增大系数
为准确求解偏载增大系数，本次采用实体有限元法建立模型，较为真实模拟变宽箱梁在偏载作用下的荷载效应。
3.2.1 实体有限元法
采用midas FEA有限元分析软件对该宽箱梁桥进行实体建模分析，混凝土弹性模量E=3.45×104MPa，泊松比0.1667，混凝土容重取26kN/m3。主梁采用四面体和六面体结合的实体单元建模，全桥共计236877个单元，89318个节点。
3.2.2 偏载增大系数计算
为简化计算，本次荷载选取q=20kN/m均布荷载，根据影响线最不利位置加载，按四个车道位置分别左右偏载考虑。选取各跨跨中、支点断面为控制断面，如图所示：
(1)荷载左偏载情况下，各截面计算结果如下表：
跨中腹板下缘最大应力
截面位置 应力值(Mpa) 单梁应力值(Mpa) 应力增大系数 宽跨比
测点1 测点2 测点3 测点4 测点5
跨中 a-a 0.953 0.895 0.691 0.640 0.630 0.76 0.83~1.25 0.739
c-c 0.974 0.921 0.606 0.462 0.487 0.69 0.71~1.41 0.799
e-e 0.961 0.795 0.605 0.492 0.491 0.67 0.73~1.44 0.857
中支点腹板上缘最大应力
截面位置 应力值(Mpa) 单梁应力值(Mpa) 应力增大系数 宽跨比
测点6 测点7 测点8 测点9 测点10
支点 b-b 0.9 0.808 0.619 0.404 0.229 0.59 0.39~1.52 0.77
d-d 0.927 0.799 0.593 0.337 0.173 0.57 0.31~1.64 0.828
(2)荷载右偏载情况下，各截面计算结果如下表：
跨中腹板下缘最大应力
截面位置 应力值(Mpa) 单梁应力值(Mpa) 应力增大系数 宽跨比
测点1 测点2 测点3 测点4 测点5
跨中 a-a 0.559 0.693 0.698 0.854 0.997 0.76 0.73~1.31 0.739
c-c 0.384 0.456 0.552 0.806 1.070 0.69 0.56~1.55 0.799
e-e 0.415 0.465 0.610 0.835 1.105 0.67 0.62~1.65 0.857
中支点腹板上缘最大应力
截面位置 应力值(Mpa) 单梁应力值(Mpa) 应力增大系数 宽跨比
测点6 测点7 测点8 测点9 测点10
支点 b-b 0.225 0.402 0.62 0.824 0.943 0.59 0.38~1.59 0.77
d-d 0.183 0.345 0.593 0.767 0.939 0.57 0.32~1.65 0.828
3.3 其他计算方法结果
简化计算汇总
截面位置 偏心压力法 修正偏心压力法 经验系数法
跨中 a-a 1.493 1.141 1.15
c-c 1.539 1.174 1.15
e-e 1.578 1.207 1.15
支点 b-b 1.529 1.152 1.15
d-d 1.571 1.184 1.15
从以上各表可以得出：
(1)不同截面位置偏载系数不同，随着宽跨比的增大，偏载系数同步增大。
(2)对于变宽箱梁，左右偏载对偏载系数影响不一样，右偏载（荷载斜向布置）相比左偏载（荷载正交布置），系数较大。主要由于右偏载比左偏载的偏心距离大。
(3)同一截面不同腹板应力差别较大，支点比跨中差别更大，单纯考虑最大增大系数进行截面计算不合理。
(4)支点截面相比跨中截面位置偏载系数更大，主要由于支点横梁刚度可近似绝对刚度，偏载对截面内力影响更大。
(5)各种简化方法与实体有限元法相比，修正偏心压力法和经验系数法结果明显偏小；荷载正交布置时，偏心压力法结果偏大，而荷载斜向布置时，偏心压力法结果则偏小。
4 结语
通过实体有限元法得出不同截面位置偏载系数，并与其他简化方法结果比较，传统计算采用的经验系数法明显偏小，以往对等截面箱梁比较适用的修正偏心压力法，此次对变宽箱梁偏不安全，结果偏小，而偏心压力法结果相对接近，但个别位置仍旧偏小。
本次对单箱多室变宽箱梁活载内力增大系数的计算分析，宽箱梁的偏载效应比较明显，由于宽跨比的不同，偏载系数随之变化，活载布置不同，结果亦有出入。考虑横向不同腹板应力差别较大，如简单采用同一系数，受力不合理，且易造成工程浪费。出于此类桥梁的复杂性，建议偏载系数取值时通过空间有限元具体分析确定。
参考文献
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作者简介：皮立军（1985-），男，湖南衡阳人，助理工程师，从事桥梁设计