基于柱镜板的LCD自由立体显示
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摘要:文章主要研究了基于柱镜板的lcd自由立体显示系统的工作原理。首先阐释了立体显示的基本原理,并对柱镜板光栅的成像特性进行了简要分析,然后结合LCD本身的物理特性,对利用柱镜板光栅实现自由立体显示的LCD显示系统中几个基本参数及其约束关系进行了研究。最后明确给出了柱镜板物理参数与立体合成图像之间的关系,以及柱镜板自身物理参数应满足的条件。
关键词:柱镜板光栅;自由立体显示;LCD;基本原理
中图分类号:TN141.9 文献标识码:B
LCD Auto-stereo Display Based on Lenticular
QIN Wan-zhi, HUANG Zi-qiang
(School of Optoelectronic Information, UESTC, Chengdu Sichuan 610054, China)
Abstract: Learn about parameters of LC auto-stereo display based on lenticular and the relationship between them. Give out a specific relation between physical parameters of lenticular and combined figure of stereo display. And also gives out the basic principle of stereo display.
Keywords: lenticular gratings; auto-stereo display; LCD; basic principle
引 言
早在上个世纪初,科学家就发现了视差原理与立体感官间密不可分的联系,从而开创了立体显示技术的先河。立体显示技术发展到今天,从技术上被分为分时、分光、分色、光栅几类。由于光栅可以实现不需借助任何辅助观看设备的自由立体显示,得到了广泛的应用和推崇。光栅又分为狭缝光栅和柱镜板光栅,后者因其独特的结构优势使之不存在光线遮挡问题[1,2],特别适用于配合LCD等平板显示器件构成立体显示系统。王元庆老师在其“基于LCD 的自由立体显示技术”一文中详细介绍了狭缝式光栅与LCD配合构成立体显示系统的技术,并在文章最后提及基于柱镜板光栅的LCD立体显示器及其所特有的优点[2]。
关于柱镜板光栅的成像特性,部分学者对其提出了相当程度的论述。有的从信号与系统的角度探讨柱镜板再现三维像的原理[3];有的给出了柱镜板合成图像的排列规则[4];有的给出了整个立体显示系统的整体结构[5]。本文将在他们的工作基础上,以更为直观的方式阐述基于柱镜板光栅的LCD自由立体显示器的工作原理,并对柱镜板与LCD各个参数之间的约束关系,以及这些参数对立体成像效果的影响作简要探讨。
1 柱镜板立体成像原理及数学模型
目前,现有的立体显示技术都是以视差原理为基础,“视差”即指当人的双眼从不同的角度观看事物时,左眼与右眼看到的同一物体间微小的差别[1]。人的大脑通过对左右两幅图像以及两幅图像的视差进行分析和处理后,得到关于景物的亮度、形状、色彩、空间纵深分布等信息[2],从而产生立体视觉。
柱镜板是一个由许多小凸透镜柱平行排列而构成的透镜板,如图1(a)所示。其特有的聚焦能力,可以将来自于不同方向的平行光线聚焦到不同的位置,同时也可以将置于其后特定位置的图像投射到某一特定方向,如图1(b)所示。利用这一特性,就可以让左右眼分别看到不同的图像,如图1(c)所示,进而实现立体显示。
如前所述,对应于不同眼睛的像在柱镜单元之后聚焦于不同的位置,如图2所示。若背后的图像阵列足够细密,则可以在空间形成一个近乎连续的观察面,当眼睛在这个观察面上移动时,就可以在一定范围内,看到一个完整的立体图像。
同时由图2可以发现,某一时刻左眼所处的位置,也许就是另一时刻右眼所处的位置,因此没有必要刻意区分左眼或右眼图像,仅需直接考虑各个独立的观察点即可。在研究各个观察点之间的关系前,有必要先研究清楚单个观察点的图像在经过柱镜板的处理之后,发生了怎样的变化。
由图3可以看到,从L点投射出的图像经过柱镜板的处理,使得原本需要完全覆盖成像平面所有虚线区域的连续图像,被“压缩”到了P1、P2、P3等各列直线之中。由此空出来的区域,就可以放置更多的信息,以用于存放其它视角的图像,进而实现立体显示。
由几何光学原理不难推导出下面的结论:
同一幅图像在成像平面上生成的两相临图像线条间距:
D= ×P=P+ ×P(1)
物平面上不同观看点的最大间距:
lmax=D× = ×P(2)
由(1)式可知,当柱镜板物理参数及观看距离确定的时候,同一幅图像经过柱镜板的处理之后,在像平面上生成的图像线的间距是相同的。但是由于图像条间距大于柱镜节距,导致同一幅图像在不同的柱镜单元后生成的图像线的相对位置并不相同,而依次有一个P×f/(a-f)的位移,这一点与很多文献中的描述并不相同[4]。然而在实际应用中,往往满足条件a>>f,故可以认为两条相临图像线的间距就等于柱镜单元的节距P,如此一来同一幅图像在不同柱镜单元后的图像线的相对位置便一样了,如图4所示。
由式(2)可知,观察点将以P×a/f为间隔周期不断重复,为了能够实现立体显示,这个间隔周期必须大于两眼瞳距P0,进而得到如下约束关系式,由于人的双眼瞳距大致相当,P0可以看作一个固定值,则下式实际上给出的是设计柱镜板物理参数时需要满足的约束关系:
lmax>P0=>a×p/f>P0(3)
2 柱镜板与LCD的配合使用
只要恰当设计柱镜板的物理参数,使其成像平面位于LCD显示平面上,并且控制LCD在恰当的位置显示对应的画面,就可以实现如上所述的自由立体显示。对于LCD显示器,存在像素宽度Wpixel这一限制条件,因此前述图像线将变为图像条,整个系统也由连续的模拟系统转变为一个离散的数字系统,因此可以插入的图像信息也由无限变为有限。对一个节距为P、焦距为f、观看距离为a的柱镜板而言,最多可以插入的图像数:
Nmax=D/Wpixel= ×P/Wpixel(4)
观看平面上观看点最小位移:
lmin= ×Wpixel(5)
可视范围:v=Nmax×lmin= ×P(6)
注意到Nmax=(P×f/(a-f)+P)/Wpixel>P/Wpixel,这说明对于离散情况下,同一幅图像在不同的柱镜单元后的图像条相对位置也是不相同的,同样依次有一个P×f/(a-f)的位移。如图5(a)所示,当Nmax=4, P/Wpixel=3时,可以插入A、B、C、D四幅图像,但是每个柱镜单元都只能容纳3个离散图像条。
假设在连续N个柱镜单元后的图像条相对于主光轴的位置都相同,则需满足P×f/(a-f)×N>f,(4)式和(5)式简化为:
Nmax=P/Wpixel(7)
lmin= Wpixel(8)
由于加入了像素宽度Wpixel的限制,在观察空间中的观察点也就由连续变为离散,要想实现立体显示,就需要满足lmin>f的前提下,可以得到:
Wpixel
对于厚度t,由+ = 且a>>f,可知t=f(10)
3 柱镜板及立体显示系统参数的设计
有了以上讨论结果,就可以对一个实际的显示系统参数进行设计。人眼双目瞳距和LCD像素宽度是定值,实际上需要进行设计的参数有:观看距离a、柱镜板的节距P、焦距f和厚度t,以及插入的最大图片数量Nmax。下面给出了一个具体的设计实例作为参考。如图6所示,当双眼位于图示位置时,就可以分别看到彼此不同的两幅视差图像,进而在大脑中生成立体视图,实现立体显示。
由(5)式可知,当观看距离和像素宽度一定的情况下,可以通过增加柱镜板焦距和厚度、减小柱镜板节距的办法,来减小观察平面上图像条的宽度,以增强图像的连续性,但是同时又会导致可容纳的最大图片数量减少,进而降低观察平面上图像的清晰度及最大可视范围。可见,以上参数存在着彼此制约的现象,需要在进行系统设计的时候综合考虑各个因素,尽可能协调显示系统的各种性能。
4 实验验证
为了验证以上结论的可靠性,使用了一台普通的液晶显示器和一张用于普通立体光栅图的柱镜板,针对已有的器件来设计观看距离和背后的图像阵列,虽然没有任何实用价值,不过却完全可以用于验证以上理论是否正确,同时避免了定制设备的庞大开销。
首先验证柱镜板的分光效果,根据实际的显示器像素大小和柱镜板物理参数,利用Matlab制作出红绿双色条纹图,再将柱镜板置于其上,最后在不同的方向观测到纯色的图片,如图7所示。
图7中的两幅图像是从两个不同的方向分别拍摄的,由于红绿线条纹理很细密,所以没有被柱镜板覆盖的图片就显示出黄色,而被覆盖的部分借由柱镜板的分光能力,将绿色条纹和红色条纹投射到不同的方向,即在两个不同的方向上分别生成纯红和纯绿的图像。图8是利用普通的立体双图制作的柱镜板图像,当这幅图像被柱镜板分别投射到不同的方向,并被左右眼球接收后,就可以在大脑中进一步合成为一幅完整的带有景深的立体图像。
为了更好地说明实验结论,将合成图像中的右眼图和左眼图独立出来,并将左眼图置于柱镜板之后,此时在一个特定的位置可以看到一幅明亮完整的左眼图,如图8(c)所示。而同样的状态下,在右眼所在的位置,左眼图则处于黑暗的不可见状态,如图8(d)所示。而对右眼图有着完全对称的实验结果,也就是说,利用柱镜板实现了左眼和右眼看到不同的图像,进而实现立体感官的目的。
5 结 论
由以上讨论可知,利用柱镜板和LCD可以构建立体显示系统,其成像特点及参数约束满足(1)~(10)式。其多视点图中同组离散图像阵列与柱镜单元的相对位置,并非在任何时候都是完全不变的,只有在满足P× ×N
参考文献
[1] 大越孝敬, 董太和译. 三维成像技术[M]. 北京: 机械工业出版社, 1982.100~120.
[2] 王元庆. 基于LCD 的自由立体显示技术[J]. 液晶与显示. 2003.4: 116~120.
[3] 张俊利, 陈世明等. 柱镜板再现三维图像的研究[J]. 现代显示. 2000, 1:16~19.
[4] 杨 蕾, 宋晓炜等. 基于棱柱镜技术的自由立体显示图像合成[N]. 天津大学学报. 2007, 9:1105~1110.
(5) 梁发云, 邓善熙, 杨永跃. 裸眼立体显示器系统结构研究[J]. 微电子学与计算机. 2005, 10:43~46.
作者简介:秦万治,籍贯四川成都,电子科技大学学士及硕士,主要研究方向为信息显示及光电子技术,E-mail: 。
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