例析电路分析与计算问题

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电路综合分析与计算是历年高考中的重点考查内容，所涉及的电路主要有直流电路，交流电路，电磁感应电路等，下面分类举例说明。

一、直流电路分析

直流电路分析是其他电路分析的基石，它以闭合电路欧姆定律为核心，包括直流电路的动态分析，含容电路的分析，直流电路中功和能计算。

例1　如图1所示为一火警报警器的一部分电路示意图。其中R2为用半导体材料制成的传感器，电流表为值班室显示器，a、b之间接报警器。当传感器R2所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是（）

A．I变大，U变大 B．I变大，U变小

C．I变小，U变大 D．I变小，U变小

分析：解答此题的关键在于确定传感器R2的电阻阻值的变化情况。题中告诉我们，电阻R2是半导体材料制成的热敏电阻，当温度升高时，电阻率减小、电阻减小，电路中的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律I=■可知，电路中的总电流I总增大，电源内电路上的电压降Ur=I总r增大，由U=E-Ur可知报警器两端的电压U减小，又U1=I总R1增大，由U=U1+U3可知U3　减小，则电流表示数　I　减小。

点评：此题为直流电路分析中的电路动态变化问题，其特征是：电路中的某一个电阻或某一段电路中的电阻的阻值发生变化，从而引起整个电路的电流、电压、电功率发生变化；分析方法是以电路的串并联知识和闭合电路欧姆定律为基础；基本思路和步骤是：从局部到整体再到局部，电阻变化分析是基础，干路电流分析是核心，内外电路电压变化是关键。此类问题常表现在电路故障分析，滑动变阻器的触头移动和电路中的开关断开与闭合等所引起的电路变化问题。

二、电磁感应电路分析

电磁感应电路是电磁感应现象与直流电路有机结合而成的一种综合性电路，它以电磁感应现象为基础，结合直流电路讨论电磁感应规律的综合应用，主要题型有电磁感应知识中的图象分析，与力学、运动学的综合，与功和能有关问题的综合。

例2　如图2所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与金属棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0。在沿导轨往复运动的过程中，导轨始终与导轨垂直并保持良好接触。求：

（1）初始时刻导体棒受到的安培力。

（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零，弹簧的弹性势能为EP，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？

（3）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R产生的焦耳热Q为多少？

解析：（1）初始时刻棒感应电动势E=Lv0B，棒中感应电流I=■

作用于棒的安培力F=BIL

由以上各式得F=■安培方向：水平向左。

（2）由功和能的关系，得W1=EP=■mv■■，电阻R上产生的焦耳热为Q1=■mv■■-EP

（3）由能的转化及平衡条件等，可知棒最终静止于初始位置，Q=■mv■■

三、交流电路分析

近几年来高考对交流电知识重点考查了交变电流的规律及描述交变电流的物理量和变压器规律及应用。

例3　一台理想变压器从10kV的线路中降压并提供200A的负载电流。已知两个线圈的匝数比为40∶1，则变压器的原线圈电流、输出电压及输出功率是（）

A．5A、250V、50kW

B．5A、10kV、50kW

C．200A、250V、50kW

D．200A、10kV、2×103kW

解析：由变压器的基本公式和■=■得■=■

原线圈电流I1=■I2=5A　输出电压U2=■U1=250V

变压器的输出功率为输出电压与次线圈中电流的乘积，即P出=U2I2=50kW。故A选项正确。

（作者单位：安徽省宿城第一中学）