观察思考分析提取

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过去的应用题出题形式几乎是全文字形式的，适量的已知条件，唯一的问题，具有较为完整的结构，信息与问题的关系直接而较为明确，学生比较容易寻找到相关信息而解决问题，这似乎有助于学生解题，然而却制约了学生的观察、思考、分析、提取信息和解决问题的能力，妨碍了学生的思维发展。

现行的教材，为“问题解决”提供给学生的信息（已知条件）已经不再像过去的应用题那样，具有条件锁定、齐全、明了，易于学生寻找、提取的“优点”了。教材运用多种形式表达信息，在例题和习题中，信息的呈现形式是多种多样，有把现实生活中的一些场景或情境以画面形式呈现给学生的“情境图”式，有图文结合的“半图文”式，有按项目、内容编排的“表格”式，和过去应用题一样的“纯文字”式，以及图、表、文结合的“综合”式，这些都极大丰富了“问题解决”的出题形式，克服了过去“纯文字”式应用题的刻板性以及信息单纯、直白、无需过多观察思考便能较快寻找到有用信息（已知条件）的缺点，有利于拓展学生的眼界，有助于学生观察、思考、分析、提取信息的能力培养，发展思维，为“问题解决”把好首关。

现行教材在“问题解决”的例题（或习题）中所提供的信息是开放的，反映的数量或在图中，或在文句中，或在表格中，甚至在情境、情节中，提供的信息也不是专为某个所要解决的问题而对口设计的，信息比较多，构成解题的各种因素含量较大，所要解决的问题既可以是出题者提出，也可以根据要求由学生自行提出。这样一来，信息与信息的联系，信息与问题的联系通道不再是单一的、狭窄的，解题时仅靠猜、拼、凑来提取信息、列式解答是难以正确的，这就迫使学生要学会如何从各种信息中筛选、提取出有用信息。因此，更具有挑战性。

那么如何来认识信息表达的各种形式及特征，培养学生观察、思考、分析、提取有用信息的能力呢？

一、“情境图”式的特点与信息提取

情境图是低、中年级运用的比较多的一种呈现形式，它贴近学生的生活实际，直观、生动，符合低年级学生的认知特征，满足了低年级学生阅图的乐趣，易激发学生的学习兴趣。在寻找信息时要注意从数学角度寻找有关的“数量”信息，不仅要注意“数量”信息，而且要注意特定的情境因素，情境决定信息与问题之间的联系，从而产生不同的数量关系。故此，要注意培养学生认真观察情境图画面的良好习惯，教会学生观察画面的顺序与方法，注意画面的每一个细节，尤其是标有数量或体现数量的地方，要读懂图意，弄清情境所反映的真实意思，分清图与图、图与文之间的关系，从具体的情境和数据中找到与数学问题有关的信息。

譬如，有一道情境图习题（画面略，用文字描述）。在一个水塘中有5只鸭子，水塘的岸边上有4只鸭子尾对水塘头朝外，右下方标注“还剩多少只鸭子？”这样具有生活情趣的画面，低年级学生是很有兴趣的，看后便列式，学生有的列为：5+4=9，有的列为：5-4=1，教师批改其错误后连个别家长也弄不明白，显然这部分学生和家长对情境图的具体情境没观察仔细，问题没弄明白，前者是误以为求水中和岸上共有几只鸭子，后者则把水中的鸭子数当作总数，错误的原因都是只注意画面显而易见的部分数，没有注意画面中岸上鸭子的朝向细节和所提问题，弄不清画面中部分数和总数的关系。此题情境的实际含义应是：水塘中原来有9只鸭子，游到岸上4只，水塘中还剩下多少只鸭子？列式为9-4=5。可见，观察画面注意细节、注意情境很重要。

二、“半图文”式的特点与信息提取

图文结合也是低、中年级运用比较多的一种形式，是情境图式向纯文式的过渡，它既有情境图的一些特征要素，也初步有了纯文字式应用题的结构雏形。在这类半图文式的“问题解决”题目中，如何来寻找、筛选、提取有用的信息呢？观察、分析是关键，既要看清画面中呈现的数量信息和文句提供的数量信息，也要仔细观察，发现一些情境中隐藏的信息，注意文字提供的数据与图中呈现的数据之间的关联，准确把握图文信息和所求问题的内在关系。

三、“表格”式的特点与信息提取

“表格”式例题或习题通常会为学生提供一组或几组相关联的数据，也有的是由学生先收集数据再填写表格，这里的数据信息比较明确清楚，无需花太多功夫去寻找，关键是要让学生弄懂表格中各项目的含义及其相应数据的含义，懂得项目与项目之间的关系，项目与所要解决的问题之间有什么关系，弄清这些问题，题目中的各项数据信息也就一目了然了，问题也就迎刃而解了。

四、“纯文字”式的特点与信息提取

“纯文字”式的应用题虽有形式刻板，信息适量，指向性强，缺乏“生活化”等不足，但也有结构完整，问题明确，出题迅速，易于板书等优点，是高年级阶段的主要出题形式，故不可弃之。

五“综合”式的特点与信息提取

严格地讲，上述几种呈现形式只是人为的一种划分，实际教学中，这几种呈现形式并没有很明显的界线，这几种形式有时是单用，有时则是结合起来成为综合式。对于“综合”式的题型，学生往往不能很好地同时从不同的形式中捕捉信息，老师要加以适度的指导。在寻找、捕捉信息时，就要综合起来考虑，对图、表、文全面细致地观察、思考、分析，弄清图、表、文的含义及相互之间的关系，从数学角度分析各种数量信息与所求问题之间的关系，以便提取有用的信息。

（作者单位 福建省永安市西坑小学）