浅谈小学数学与初中数学的衔接
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我常听初中教师说，许多学生上初中成绩明显下降，跟不上教学进度。据我的经验所知：搞好中小学数学教学的衔接，使其具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都街接自如，是一个重要任务。因此，作为数学教师，应当把小学与初中数学内容作一个系统的分析和研究，搞好新旧知识的架桥铺路工作，掌握新旧知识的衔接点，才能做到有的放矢，让学生顺利过渡，提高教学质量。以下是我个人的一些认识：
一、要认识中小学教学内容的侧重点不同
中、小学数学的侧重点是不同的。小学数学侧重的是打下数学的基础，其内容主要是数、数与数之间的关系，各种量与计量的方法，各种基本运算、基本的数量关系，基本的图形认识及简单的周长、面积与体积计算，以及简单的代数知识等。初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等，在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统学习代数知识，运用方程解决实际问题，数扩展到有理数、实数，还有简单的一次函数与二次函数。
二、做好教学内容的过渡
1、从“自然数与分数”到“实数”
小学数学只涉及了关于自然数和分数的知识，即正有理数。而升入初中后，在代数方面遇到的第一个难题就是“负数”，然后是绝对值、相反数、数轴等。运算关系也由原来的四则运算引入了乘方、开方运算。因此，要抓住两个方面：
①在算术数的基础上，适当补充负数的概念。在一年级“0的认识”中我补充了0的意义及简单计算。“0”表示无，表示起点，表示分界点。一天，刚上一年级的儿子对他爸说：“爸，11减14等于几？”老公笑笑说：“不知道！”“我知道等于-3。”老公对我说：“你弄得太复杂了吧！”儿子得意地说：“我知道，用大数减小数，再添个‘-’号。”看来尽量扩展教学内容对小学生来说，不仅可以满足他们的求知欲，还能为今后的学习打好基础。
②在复习简易方程时，适当补充移项、去括号等相关知识，以拓宽学生的知识面。例如：计算“ 7×（12－3）＋15＝？”中，强调：去括号要看是否变号；移项要变号。
2、从“数”到“式”
初中内容多是小学内容的扩展，有很多关联。只要从小学在教师的引导下，找出“数”与“式”之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，就会为后面的更多内容打下坚实的基础，这样才能在众多的考试面前不乱阵脚，游刃有余。这是学生在认识上由具体到抽象。如何使学生适应？在教学中，一要注意引导学生掌握好用字母表示数和数量关系的方法；二要注意挖掘中、小学数学内容本身的内在联系，如整数与整式、分数与分式、等式与方程等，引导学生进行比较，并找出它们之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，从而搞好知识间的过渡。
3、从“算术法”到“方程”
小学的应用题大多都可以用算术法来解题。所谓“算术法”，就是指一个全部由数字和符号构成的式子，自初一学习了一元一次方程后，见到应用题第一反应就是设未知数列方程，而把原先的“算术法”忘得一干二净。这是因为，用算术法来解应用题大多要用逆向思维，而方程所用的大多是正向思维，比较方便。
所以，在应用题教学中，要设计好应用题的“算术解法”和“代数解法”过渡的情景。如有这样一道题：比一个数的3倍多5的数是29，求这个数。逆推求解，列出算式为（29－5）÷3，顺向推导列式为3x＋5＝29，受思维定势的影响，学生用代数法常感到不习惯。因此，要让学生对比两种解法的优越性，从而体验方程解法的优势，让学生明白有些问题用算术解法是不方便的，认识到方程是更方便、更有力的数学工具，使学生感受到列方程与实际问题的联系，领会数学建模的思想和基本过程，提高解决问题的能力。
4、面积公式的扩展应用
有许多面积公式，在初中甚至高中都有应用。只要教师适当地扩展引导，学生就可以轻松地跨上一个台阶。
比如：我在教学梯形的面积公式时，就让学生体验了一次次成功的惊喜，同时获得了县培训中心的老师们的好评。在《梯形的面积公式的应用》中，我引入了小高斯的故事，讲了高斯的算法(1＋100)×100÷2＝5050，引出了等差数列的求和公式：和＝(首数＋尾数)×项数÷2；通过对比梯形的面积公式S＝(a＋b)×h÷2，学生不难发现：其实完全可以用梯形的面积公式去求等差数列的和，而且很好记。
另外，我还通过三角形的面积公式，推导出了勾股定理，并应用到解一些复杂的题型中。当我告诉他们这是初、高中内容时，他们大大地体验了一次成功的喜悦。这样不仅超额完成了教学任务，而且极大程度地激发了学生的兴趣，培养了学生的探索创新精神；也为学生们今后的学习铺垫了宽阔的道路。
三、教学方法上的衔接
1、查缺补漏，搭好阶梯，注意新旧知识的衔接。
2、从具体到抽象，从特殊到一般，因材施教，改进教法。
四、学习习惯与学习方法的衔接
1、继续保持良好的学习方法和习惯。
2、指导科学的学习方法，培养良好的学习习惯。
由以上四点看来，初中数学与小学数学的不同之处主要体现在知识范围与思维方式两个方面，要学好初中数学，一定要让自己的思维更富逻辑性，要学会用数学的眼光去发现问题、分析问题和解决问题。