提升概率论与数理统计教学有效性初探

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【摘 要】《概率论与数理统计》是高等学校多数专业的必修课程，传统的教学偏重知识的灌输，应用型不强，学生在学习和掌握这门课程的过程中普遍感到概念抽象，与实际联系不强，缺乏对此门课的学习兴趣。本文从提高学生学习兴趣，强化应用导向的理念出发，提出从平衡概率论、数理统计的学时分配，转换教学观念、丰富教学方法，突出实验教学、提高学生解决实际问题的能力，改进考试方式、注重综合考评四个方面，对传统的教学方式方法进行改革创新。

【关键词】《概率论与数理统计》；教学观念；教学方法；实验教学；综合考评

《概率论与数理统计》是研究和揭示随机现象统计规律性的数学学科，它从数量上研究随机现象的统计规律性，广泛应用于经济管理、工程技术、金融、生物、环境、国防等领域，在科学技术与人类实践活动中发挥着越来越大的作用和影响。其理论方法独特、抽象，既有严密的数学基础，又与众多学科有着密切的联系。《概率论与数理统计》的传统教学中，概率论部分占的比重大，偏重计算技巧、推理证明，轻视思想方法、理解能力及应用能力的训练和培养，介绍实用统计方法所占比重小，教学几乎远离了计算机，没有相应统计软件的介绍。目前，《概率论与数理统计》是高等学校多数专业的必修课程，也是难度较大的课程之一，学生在学习和掌握这门课程的过程中普遍感到概念抽象，思维难以开展，问题难以入手，方法难以掌握，题目与实际联系不强，缺乏对此门课的学习兴趣。因此，传统的教学思路必须进行改革，以适应新的形势，提高学生学习《概率论与数理统计》的自觉性和学习兴趣，了解课程与实际的结合点，使学生将学到的知识和思考问题的方法与日益发展的科学技术相结合。为此，建议从以下方面进行探索创新。

一、平衡概率论、数理统计的学时分配

目前应用型本科院校由于注重培养学生的专业技术应用能力而增加专业课的教学时数和增加实践性教学环节，《概率论与数理统计》学时被缩减；《概率论与数理统计》教学的重心偏向于概率论知识，甚至有的专业，在削减学时后，只学概率，而不涉及统计，这显然不符合高校培养高水平应用型人才的目标。事实上，概率论与数理统计课程的主要应用部分在数理统计。因此，在充分保证《概率论与数理统计》学时的基础上，适当地减少概率论部分的理论性和难度，从直观性、易于理解的角度把概率论作为数理统计的基础知识加以介绍。在讲数理统计部分时要注重介绍常用统计方法的思想和原理，增加统计推断、统计预测和统计决策的内容，同时应注重加强学生处理数据的能力。

二、转换教学观念、丰富教学方法

目前《概率论与数理统计》课堂教学中，教师基本上采用给出概念、公式、定理，然后再去解释概念，推导公式，证明定理的教学方式，学生感觉枯燥无味，学习兴趣大大降低。由于《概率论与数理统计》是研究随机现象统规律性的一门随机数学，它与学生们以前所学的数学有着不同的思维方式，教师可以尝试在教学过程中提出一些具有启发性的问题，让学生分析，研究和讨论，引导学生去发现问题，分析问题，解决问题。要选用一些学生关注的生活中的实例，运用数学的方法观察和分析这些实例，从实际生活中的事例来创设问题的情境，从而拉近《概率论与数理统计》中理论知识与实际生活的距离。

同时，在教学中采用板书教学与多媒体教学相结合的方式，以节约板书时间，加大信息量，开阔学生知识面。采用多媒体辅助手段，通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，使抽象的内容更形象、生动直观，有效地刺激学生的形象思维。提高教学效率、增强学生学习兴趣。

三、突出实验教学、提高学生解决实际问题的能力

传统的《概率论与数理统计》教学中只有习题课，没有数学实验课，这不利于培养学生运用概率论与数理统计思想和方法解决实际问题的能力。随着科学技术的发展和时代的进步，要充分体现“数学来源于实际，同时又应用于实际”的理念，应该尝试增设数学实验课，指导学生运用所学知识和计算机技术，结合学习SPSS和SAS等统计软件的使用方法，分析解决一些实际问题，通过实验教学体系，使学生巩固已经学到的理论知识，培养以定量分析为主的统计思维。

由于概率论与数理统计是一门应用性很强的课程，模型化方法贯穿课程全过程，如古典概型、几何概型、贝努里概型、正态分布、回门分析等。教师还可以将数学建模融入《概率论与数理统计》教学，融入建模思想，把基本知识和应用联系起来，培养学生利用数学工具分析解决实际问题的意识和能力。

四、改进考试方式、注重综合考评

考试是教学过程中的一个重要环节，是检验学生学习情况，评估教学质量的手段。《概率论与数理统计》一般采用期末一次性闭卷考试和平时考核相结合的方式，平时考核主要看作业，而学生学习的积极性和对做作业的态度差异性很大，学生的作业也不能真实地反映学生学习的好坏，不能合理地给出平时成绩；期末一次性考试的成绩有较大的随机性，不能很好地反映学生的真实水平。因此传统的考试方式导致学生在学习的过程中为应付考试，把精力过多的花在概念、公式的死记硬背上，而不注重对这门课所学知识在实际中的应用，偏离了人才培养目标，不利于培养学生的创新能力。为此，应对概率与数理统计课程考试方式进行改革，首先，把考核概率论与数理统计的基本知识、基本运算和基本理论与考核利用知识理论解决实际问题相结合；其次，把闭卷考试和开卷考试方式相结合，闭卷考试主要考核记忆、理解的内容，开卷考试主要考核知识理论的应用能力；再次，丰富平时考核方式，平时成绩不仅看作业完成情况，也综合考虑学生考勤情况、课堂参与情况等，综合确定平时成绩。

总之，《概率论与数理统计》教学要适应当前社会经济发展的新情况，符合应用型大学人才培养的目标，调动学生学习的兴趣和热情，提升学生利用所学知识解决实际问题的能力，培养学生的“数学素质”，为学生的成长打下良好的基础。

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