用数码摄像技术研究平抛运动

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摘 要：普通高中课程标准实验教科书给出的参考实验只能定性的看出平抛运动的运动性质，能否从定量的角度更加精确的加以说明？频闪照相就能够达到这样的目的，可是由于中学物理实验器材的限制，相当一部分学校都没有配备这样的器材。随着数码相机的普及，利用数码相机就可以制作出频闪照片。

关键词：平抛运动；分运动；频闪照片

中图分类号：TN948.4 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2016）11-0065-02

1 研究的动因

高中物理教师在授课“平抛物体运动”一节时，为说明平抛物体在水平方向是匀速直线运动和竖直方向是自由落体运动，往往会应用教材给出的两个实验：

其一：用小铁锤打击弹性金属片，如图1所示，A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落。A、B两球同时开始运动。观察两球哪个先落地。改变小球距离地面的高度和打击的力度，重复这个实验。在实验过程中我们始终可以听到两小球落地发出的声音重合，说明A、B两球在竖直方向的运动始终相同，即平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。

其二：让A、B两小球分别从斜面同一高度滑下，如图2所示，A球离开斜面后做平抛运动，B球离开斜面后做匀速直线运动（水平轨道尽量光滑），通过实验可以发现AB两小球能够碰到一起。改变两斜面之间的距离以及AB两球的高度，发现AB两球始终能够碰到一起，即说明小球在水平方向做匀速直线运动。

综合以上两点，说明平抛运动在水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动。或者可以认为平抛运动可是有水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动合成。

2 研究思路

通过以上两个实验，我们马上就可以得到水平方向以及竖直方向的位移函数，并且通过数学方法也不难得到其轨迹方程。

当然对于这两个对比实验，我们可以加以整合，借助平抛仪就可以比较完美的达到上述目的，并且实验的结果也是比较理想的。如图3所示。但是这些实验只能定性的看出平抛运动的运动性质，能否从定量的角度更加精确的加以说明？频闪照相就能够达到这样的目的，可是由于中学物理实验器材的限制，相当一部分学校都没有配备这样的器材。

随着数码相机的普及，利用数码相机就可以制作出频闪照片，下面就简单简绍一下频闪照片的制作过程：

首先准备实验器材：斜槽、小球、支架、重锤线、数码相机。摆放好实验装置，如图4所示。

在释放小球之前，先将相机摆放平整，置于数码摄像档位。按拍摄键后释放小球（注意相机的拍摄范围应包括小球运动的整个坐标）。使小球从轨道上滚下，小球落地，停止拍摄。到此，频闪照片的前期准备工作已经完成。此时得到的视频文件格式可能由于使用不同的相机而有所区别，本人使用的是索尼T5的数码相机，得到MPG格式视频文件，利用绘声绘影将视频文件导入到时间轴上，此时时间轴上将能够看到精确的时间（每隔0.02 s一帧），只要将鼠标点到需要的帧位置，就能显示每一帧的图片，利用计算机自带的抓屏按钮，捕获当前图片。按照实验需要多次进行此项操作，就可以得到每隔0.02 s的一系列图片（图片见最后一页），此时得到的14张照片就为下面制作频闪照片提供了原始素材。

在照片的后期处理中，我们可以借助photoshop的图片编辑功能，将图片叠加在一起，在进行此项操作时要特别注意：①图片的大小保持一致；②图片设置50%左右的透明度，防止图片完全覆盖；③图片上下左右对齐。将组合好的图片导出为jpg格式的图片就是实验得到的平抛运动的频闪照片了。但是我们从得到的图片可以发现，由于在处理当中设置了透明度，所以得到的图片上的小球整体感觉有点模糊，并且所得到的文件也会比较大。为了解决这一问题，我们可以改用windows自带的画图板，将每张图片裁剪后（剪到小球的位置，不需要的地方把它去掉，这样可以有效的控制图片的大小）叠加在一起，设置左对齐、上对齐，得到的图片比用photoshop得到的图片清晰，并且操作也相对简单。如图5所示。

3 研究结论

根据图片中的重锤线位置，建立直角坐标系，选择合适的参照物找出图片的比例关系，测量水平位移x以及竖直位移y，观察水平位置是否大致相等、竖直位移是否满足1：3：5：7：……关系，就可以判断平抛运动在水平方向是匀速直线运动、竖直方向是自由落体运动。但由于实验当中或认为设置障碍，频闪照片不能保持底片的上边缘是水平，如图6所示，也就是说直角坐标系的建立存在一定的难度，比如给出的是用闪光灯照相法摄的一个平抛小球的照片，照相机每隔相等时间曝光一次，拍照时，不能保持底片的上边缘是水平，请用合理的办法确定图中重力加速度方向（保留作图痕迹）。若图距与实际距离之比为1：10。在这种情况下，若只用刻度尺，如何求得该小球的初速度v0和曝光时间间隔T？（重力加速度g已知）。

①写出测量的主要步骤和需要测量的物理量，标出有关物理量的符号，如图7所示。

②用测得的物理量和有关常量，写出计算该小球初速度v0的表达式v0= 。

此时可以对图像加以处理，把首末两点相连并且三等份，各等份点与对应顺序的照片上的点相连，即是重力加速度所在的直线，并标明方向。

用刻度尺测出图中的Δx和y1、y2，则有：

参考文献：

[1] 人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心.普通 高中课程标准实验教科书（必修）[M].北京：人民教育出版社，2008.

[2] 梁旭，周彩莺.普通高中课程物理实验手册（必修）[M].北京：人民教育出 版社，2007.