小学数学低年级计算教学的思考与实践

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从计算教学的前后脉络来看，低年级的计算教学是整个小学阶段计算教学的基础，其中形成的很多数学思想、数学模型和数学方法将一直沿用到中高年级，贯穿整个小学阶段乃至更高阶段的数学学习中。计算教学是小学数学教学的一个重要领域，也是数学教学的根本。在低年级数学教学中，数与代数部分的比重最大，是所有后续学习的基础，学生必须掌握好。

新课程标准对计算进行了定位：计算应是学生经历从现实情境中抽象出数和简单的数量关系，在具体的情境中理解，并应用所学的知识解决问题的过程。计算教学应结合学生的生活实际，使学生逐步形成数感、运算能力和估算意识。

一、联系生活经验，使计算教学与问题情境结合

低年级小学生往往关注的是新颖、有趣、好玩的事物。教师通常抓住孩子的这一天性，在创设情境进行教学时选择富有趣味性、学生们喜闻乐见的内容，呈现方式上追求生动活泼，如表演、游戏、比赛等。这样能够激发学生热情参与、寓教于乐的学习兴趣，使课堂呈现出活跃的气氛。学生在轻松、有趣的教学活动中，能够体验到数学与日常生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。

例如，以前的教材对混合运算的处理比较枯燥，学生只需照本宣科地练习和熟记，但是对于这一知识点仍容易混淆，不易掌握。这种学法是非常机械和抽象的。新教材的编排把计算教学和日常生活实践相结合，创设了生动有趣的问题情境，在解决实际问题的过程中可以顺理成章地呈现出混合运算的计算顺序原理。虽然知识点本身是抽象的，但熟悉的生活情境使学生理解起来更有依据，学起来有生活实践作为依托，可以不费力地去解释计算顺序原理。如北京师范大学版教材二下《买鲜花（混合运算（二））》创设了去花店买鲜花的问题情境，引导学生体会一个算式里既有加减法，又有除法。图中康乃馨每束8枝，共24元，每枝玫瑰5元，求1枝康乃馨比1枝玫瑰便宜多少元？根据学生现有的水平，能列出的综合算式为5-24÷8，学生结合这一问题情境，很自然就能理解先除后减的运算顺序了。学生已经获得了体验知识的感受，在遇到类似问题时，想到这一问题情境，就很容易类推到其他问题情境中。

通过鲜活生动的问题情境，计算题才能焕发出新的光彩，体现计算的价值和现实生活中的实际意义。在生活情境中解决数学问题，能够更有效地引发学生热情参与和积极思考，提出自己的数学问题。采用学生喜闻乐见的主题图，创设学生熟悉的生活情境，符合儿童的心理特征和认知规律，让学生更轻松、更乐于接受知识。

二、借助直观模型，理解算理与掌握算法结合

算理为计算提供了正确可靠的思维过程，而算法为计算提供了方便快捷的操作方法，是计算经验的积累。因此，在计算过程中，算理和算法是有内在联系的。新课程标准遵循其内在联系，指出计算教学既要让学生理解算理，又要让学生掌握算法。学生在学习过程中需要通过观察、操作、思考、讨论等方式获得从直观算理到抽象算法的完全体验。教学过程中，理解算理与掌握算法应有效结合，才能达到良好的教学效果。

为了让学生高质量地理解进位加法和退位减法的算理，在一上20以内的进位加法和退位减法、一下100以内的进位加法和退位减法，以及二下1000以内的进位加法和退位减法这些章节的教学中，我遵循先理解算理，再总结算法的规律，分别借助小棒、小方块、计数器等常用直观模型分别探索算理，从而总结出竖式计算方法。以北京师范大学版教材一下《图书馆（进位加法（一））》为例：在探究28+4的算法的过程中，我在课堂上鼓励每一个孩子利用手中的学具，使用每一种直观模型――小棒、小方块、计数器、竖式的探究过程，并让学生集体汇报和黑板展示每一种直观模型的操作过程和所得结果。之后，在每一种直观模型的操作过程或结果中，询问列式中的2、8、4分别在哪里，结果中的3和2分别在哪里，进位的“1”又在哪里。通过这样全面、细致的操作和问答，学生借助每一种直观模型进行运算的算理都能理解得准确到位。学生能够关联竖式中每一个数所对应的直观模型中的含义，因此，书写竖式时不用再死记硬背，不用担忧记不住格式，因为每写一个数，每对齐一个数位都有直观模型作为依据。

这样进行细化教学开始进度会非常慢，尤其是在一上20以内的进位加法和退位减法前几课时，一年级小学生的桌面上需要摆小棒、小方块和计数器三种学具，并且操作任务繁重，让他们有条不紊地进行有些难度。通过慢慢引导孩子进行循序渐进地摸索和练习，鼓励孩子向动手操作能力强的孩子学习，孩子就能慢慢变得熟练，接受知识的速度加快，效率提高。

对于数较小的运算，最实用和最有利于学生理解的直观模型是小棒，但随着数的增大，小棒作为一维的直观模型已不再实用，取而代之的是三维的直观模型小方块和更抽象的计数器。所以，我的想法是在一年级开始接触直观模型的时候就让孩子熟悉这三种模型，而不是随着教学的进行当小棒不实用时再突然大力推广使用小方块。我相信通过我和孩子们的不懈努力，他们运用直观模型自主学习的能力将越来越强，不断通过探索算理的过程强化对算法的认识，应对中高年级的计算学习将会更得心应手。

三、开展课堂讨论，算法多样化与算法优化结合

在课堂教学中，我们鼓励学生尝试用自己想出的方法进行计算。因此，在一个班级中，很多孩子的算法不一样，这就产生了算法多样化。孩子们很乐于当众阐述自己的算法，这就达到了课堂交流和互动的目的。北京师范大学版教材也重点展示了同一计算问题的不同解决方法。如教材一下《发新书（进位加法（二））》展示了4种19+18的计算方法：

（1）10+10=20，9+8=17，20+17=37；

（2）19+10=29，29+8=37；

（3）20+18=38，38-1=37；

（4）竖式计算方法；

我在教学时，这几种方法孩子们都想到了，并在课堂上进行了交流。另外孩子们还想出了两种书上没有提及的计算方法：

（5）20+20=40，40-1-2=37；

（6）19+20=39，39-2=37。

在这样的课堂中孩子们的思维是活跃的，能够很快举一反三，通过别人计算方法的启示，想出自己独特的计算方法。我们应该尊重孩子的不同算法，给孩子充分展示和表达想法的机会。

算法多样化满足了学生课堂学习的个性化学习需求，使不同程度的学生在课堂上都能有所提高和收获。但是，在教学中不能只呈现多样的算法而不做优化。在呈现多样的算法之后，教师应组织和帮助学生分析和把握各种算法的特点，学会在不同情况下选择最合适的算法。

在上述例子中，我引导孩子们分析得出结论：（3）、（5）和（6）都运用了“凑十”的思想；（1）、（2）和（4）思考方法类似，都是个位和十位分别计算。深入分析得知（3）、（5）和（6）方法对于加数不接近整十数时不好用，有局限性；（1）和（2）适用于口算，书写较繁琐；竖式计算方法（4）书写简洁，同时又易于理解，是笔算的基本方法，是这节课需要重点掌握的方法。这样进行分析、综合和优化可以把学生的精力都集中在竖式计算这一重点内容上，做到了“算法多样化”目标归结为“算法优化”，两者有效结合服务于教学。

参考文献：

[1] 王光明，范文贵.新版课程标准解析与教学指导[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[3]郭胜乐.浅谈在小学数学计算教学中如何创设问题情境[J].中华少年，2012（9）.

[4] 陈丽珊.新课程下的小学计算教学[J].师道・教研，2012（2）.

（作者单位：北京理工大学附属小学）