“周长相等的图形面积怎么样”教学案例及反思
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【教学片段】
学校里的一个花坛，周长是50.24米，花坛的面积是多少平方米？（得数保留整数）上课时，我用电子白板出示题目，让学生自己轻声读题，然后列式计算。接着就走到学生中巡视，检查他们完成此题的情况，可转了两三分钟后发现大家都在冥思苦想，没有一位学生列出算式，这只是一道非常简单的应用题呀，列个算式有那么难吗？我正想提示大家，这时班上的“小淘气”小×嘟噜了一句：“这题目是不是有问题呀？”马上有好几个学生也应声：“是呀，好像题目差一个条件，没法做。”“差什么条件，那你们想一想，这题少了一个什么条件？”小×说：“花坛的形状没有告诉我们，如果添上圆形这两个字就可以做出来了。”我如释重负，总算是又回到我的教学设计上来了，
师：“同学们，你们认为小×说得对吗？”
我正想等学生回答出“对”就可以继续下面的环节了，这时一位孩子举起了手：“老师，我认为花坛不一定是圆形的，我们学校的花坛有的就是长方形啊！”
对呀！这是一个非常好的生成点，我刚才怎么没想到呢？我马上问学生：“你们还见到过什么样的花坛？”脑子里想着怎么让学生自己补上这个条件，使这道题成为一道开放型的题目，从而培养学生的发散思维。
这一问使刚才还死气沉沉的气氛变得活跃了。好多学生纷纷举手，有的不等点名就喊了出来，甚至有的学生干脆跑到黑板上画出了图形。看得出来学生对这个问题很感兴趣。题目还是周长是50.24米，先设计图形，再求花坛的面积，行吗？
学生：行！
师：小组合作设计，比一比哪一组设计的图形多。
小组汇报：设计方案。
生1：我们小组设计的花坛是一个圆形的。
生2：我们小组设计的花坛是一个正方形的。
生3：我们小组的设计方案和第一组差不多，不过我们的设计图案是双环形的。
生4：我们设计的是三个正方形连在一起的。
生5：……
师：“看来，我们班的同学都是了不起的小小设计师，设计了这么多漂亮的花坛，下面就请你们任意选择喜欢的一个设计方案列式，然后计算。如果有需要老师帮忙的可以举手问老师。”
学生开始津津有味地尝试练习，同桌之间交流讨论着。学生学得主动，积极性很高。
小组汇报：计算结果。
学生：我们小组分别计算了圆形、正方形和长方形的面积。
圆的面积：（50.24÷3.14÷2）=8（m） S=3.14×8×8=200.96m2
正方形的面积：50.24÷4=12.56（m） S=12.56×12.56=157.57m2
长方形的面积有好多，我们选择了其中的一种，10×15.12=151.2m2
并且我们发现这三个图形中，圆的面积最大，正方形的面积第二大，长方形的面积我们算了几个，都是最小的。
师：你们小组的同学真棒，你们的发现很有意义，也就是说，当周长相等时这几个图形面积的大小关系是……？
学生：圆的面积>正方形>长方形。
下课了，有一位学生走到我身边说：“老师，您今天是不是故意考我们的？”
我拍拍他的小脑袋神秘地笑笑说：“你觉得呢？”
【教学反思】
将例题隐去了一个条件――“圆形花坛”，却自然地把学生推到了主体的位置上，让学生以主体的态度去探究、发现解决问题的具体方法。学生在参与问题思路的设计过程中，思维的发散性、深刻性、独特性都得到了充分锻炼，良好的情感态度在这里得到了充分体验。
这一课堂案例引起我深深的思索，给我提出了关于课堂生成的问题。在本案例中，教师因为少写了一个条件，反而使学生主动认真地读题、审题。经过读题，学生发现原来是少了一个条件，没法列式。接着教师顺势问“题中缺少的是什么条件？”一石激起千层浪，把学生原有的生活经验激活了，脑子里马上出现在校园里、公园里、小区内看到的一个个形状各异的花坛。于是学生纷纷举手回答。最后教师再提出一个要求：“这街心花坛的形状您将如何设计呢？要求周长还是50.24米，先设计图形，再求花坛的面积，行吗？”就水到渠成、顺理成章了。这样，由于教师的一个失误，使原本一道死的题目变活了，让学生感觉到数学就在身边，就在校园里的某一个地方，能看得见，摸得着。学生在做题目时，脑子里一定再现“花坛”这一真实的物体。
同时，由于学生将生活中的经验与数学学习紧密联系了起来，
设计了许多方案，而这些设计中几乎包括我们在小学阶段所学的所有平面图形。学生在计算时，将这些图形的周长和面积都不知不觉地进行了一次回顾，可以说本节课不但巩固了圆面积的计算，
更由于课堂的生成让学生在轻松、愉快的氛围中主动将各种几何图形知识进行了一次巩固，达到了我没有预料到的效果。如果课前教师没有设疑，学生完全不用仔细读题就能把算式列出来，题目讲的是一件什么事情，学生脑子里根本没有印象。如果当学生发现少了一个条件，老师马上把缺少的条件补上，教师就没有捕捉到课堂上的“非预设生成”，课堂也就没有后面的精彩了。
参考文献：
魏从贵.提高课堂教学效率[J].四川信息技术教育，2011（12）.