小学数学测评模式由单一性向多维度跃进的策略与实践

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期末测评历来是老师、学生、家长最为关注的环节，是学科教学中我们始终都不能回避，必须要面对的问题。经过对这一“焦点问题”的长期探索与改革实践，我们充分认识到：期末测评不仅要检测学生基础知识和技能的掌握程度，也要体现学生数学思考、解决问题、情感与态度的发展程度，因此，要转变将笔试作为唯一或主要评价手段的陈旧观念，改变过去注重等级、过分注重量化的做法。在组织期末评价时，注意根据考试的目的、性质和对象，选择具体的考试方式、方法，并对考试结果进行不同的处理，使期末测评真正成为评价改革的有机组成部分。

一、科学改进测评三维内容，舒展学生素质提升的“枝”

《数学课程标准》明确指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。”所以，在进行期末测评时，我们采用了“三试”并重的方法。即由单一性的笔试，改为笔试、口试、面试及笔试等形式相结合，使其扬长避短，互相协调，相得益彰，更能全面地衡量学生的数学文化素养水平。

口试的主要内容有：口算、提条件、补问题、说理（说算理、说解题思路、辨析纠正等）。口试按年级评估内容和要求，可分散也可集中进行。面试的主要内容是操作，如操作小棒演示算理，拼摆学具推导公式，画图、制作等方面的动手操作能力。笔试的主要内容是考查学生的基本知识和解题能力。为了让学生能愉快地面对考试，发挥考试的激励性与发展，我们在试卷的版面设计及试卷内容上作了改革和创新，将课改新理念及精神融入试卷里。

二、智慧改革测评立体试题，灵动学生个性差异的“叶”

新课标理念之下，小学数学对学生学业评价的本质要义就是要促进学生持续、全面、和谐的发展。学业的评价既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习后的结果与成效，更要关注学习过程中的变化和发展。那么，作为学业评价过程中扮演重要作用的数学试题，该作出怎样的创新变革呢？笔者认为，新理念支撑下的数学试题，至少应体现以下“六性”。

1.注入暖意，凸显“人文性”

【题例】下面节日同在大月的一组是：（ ）

A.劳动节 建军节 B.儿童节 国庆节 C.元旦 教师节 D.妇女节 重阳节

【评析】本题是一道现实性、针对性很强的题目。检测学生对“年、月、日”的知识，特别是对一年中有哪几个月是大月的了解。其中“劳动节、建军节、国庆节、元旦、妇女节” 都在大月，每月都有31天；而“儿童节、教师节、重阳节”在小月，每月只有30天。借助一些学生熟悉的重大节日这一背景，不仅检测了大月、小月等相关知识，更让他们在解题过程中重温这些重大节日由来的同时，进一步检测了学生对社会知识的了解程度。从这个意义上看，本题蕴涵着一种人文哲理，给予学生以润物细无声的人性呼唤，给原本抽象严谨的学业评价方式增添了浓重的教育意义，情感教育真正是“不着痕迹、尽得风流”。

【策略】促进学生情感、态度、价值观的不断升华应是学生学业评价中所追求的目标。要达成这一目标，最重要的策略就是把评价方式放在学生人格发展的高度，结合丰实鲜活的数学材料，触动学生道德的碰撞，在一定程度上给原本单一、冷漠的题目注入人文的血液，让人文素养的提高在“润物细无声”般的过程中逐步实现：渐悟——内化——外化。

2.返朴归真，焕发“生活性”

【题例】东湖镇中心小学六（1）班36个同学去森林公园游览，门票每人15元，40张以上可以享受八折优惠，如果由你组织这次活动，你认为怎样买门票最省钱？

【评析】此题把纯粹的数学问题变成了一种时尚的社会文化。买门票是学生现实生活中最为常见的事情，让学生在现实的情境中运用学过的数学知识为班级设计买票方案。第一种方案：直接买36张，不享受八折优惠，所以共花15×36=540元；第二种方案：因为40张可以享受八折优惠，所以就买40张，共需15×40×80%=480元，比第一种少花60元；第三种方案是买40张花去480元，然后把剩下的4张卖给其他游客，可以得到60元，相当于买36张只花了420元。本题综合了“打折”等知识，不仅培养了学生思考问题的全面性，而且激励了学生智力和智慧的发展，让学生活用数学，培养应用的意识、创新和实践能力，切实具有实际意义。

【策略】一个公认的事实，无处不在的现实生活的问题，常常以其强烈的现实性和挑战性不时地与我们“不期而遇”。所以我们的数学试题就应跳出“考试教育”、“题型教育”的框框，把数学知识的检测放置在现实的生活情境中，在学生的“最近发展区”内适度“断奶”，在数学能力、数学意识和问题的适应性等可持续性发展品质的培养上作出引领，体会到数学学习的价值，让数学焕发出生命的活力。

3.呈现新意，巧置“趣味性”

【题例】在生活中，我们经常会测量物体的体积或容积，你想过测量瓶子的容积吗？请根椐图意计算出瓶子的容积。

【评析】此题是一道形式新颖的数学试题。本题力求引导学生在数据、图文创设的趣味情景中合理选择相关信息，灵活解决实际问题。解答时，学生首先要仔细分析每个图中瓶子的每个部分的形状，确定解答的方法，弄明白正立瓶子有水部分的体积加上倒立后无水部分的体积就是整个瓶子的体积，也就是瓶子的容积，然后运用圆柱体的体积公式解答出正立瓶子中水占瓶子的体积和倒立后无水部分占瓶子的体积，最后将这两部分的体积加起来，就是整个瓶子的体积，即瓶子的容积。在此将学生爱用瓶子玩水的游戏融入数学知识的检测中，有效地增添了数学试题的趣味性，吸引了学生的注意力。

【策略】试题要创新，首先形式就要有新意，要突破传统数学试题中纯文字叙述的枯燥樊篱。要达成这一目标，应充分运用图像、故事、表格、情境、资料等丰富的形式加以呈现，把对数学知识的检测建立在生动有趣的新颖形式上，使数学试题成为学生喜闻乐见的发展载体。

4.引领应用，透射“价值性”

【题例】一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米，高是13厘米。易拉罐侧面有“净含量340毫升”字样，请问这家生产商是否欺瞒了消费者？（列式计算并根据计算结果进行说明）

【评析】此题是一道生活中很常见，但很少会有人去注意的题目。所谓“净含量340毫升”是指这种圆柱形易拉罐的容积，判断是否欺瞒了消费者，就应考虑这种圆柱易拉罐的实际容积有没有340毫升。学生在回答商家是否欺瞒消费者的理由时，见解独到，认识深刻，体现出了鲜明的儿童世界的色彩。通过计算，这个易拉罐的体积是339.12立方厘米，因此，有的认为339.12

【策略】社会发展到今天，数学的影响已经遍及人类活动的各个领域，成为推进人类文明不可或缺的重要因素，数学源于生活用于生活。要达成这一目标，最重要的策略就是把数学知识依附在常见的生活现实问题中，引领学生发展自身灵性，寻求数学知识与现实问题间的本质联系，进而合理处理相关信息，探求出解决实际问题的方法，自觉养成用数学的眼光审视生活。

5.百家争鸣，倡导“开放性”

【题例】在下面的方格里，请你自由选择6个小方格并把它涂黑，使它们构成一幅具有对称美的图案。

【评析】此题对学生来说，有着广阔的思维空间。“不同的人学不同的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”要求我们也要做到“不同的人做不同的数学”、“不同的人得到不同的发展”，此题可以给我们一定的启示。本题中只要求学生在4×4的方格里构出一幅具有对称的图案，对此，学生定会作出许多不同的答案，思路的多元性延展了学有余力学生的发展空间。从某种意义上看，本题中还蕴涵一种人文哲理，给原本抽象的数学试题增添了浓重的审美感。

【策略】每个学生由于认知水平、思维能力的不同，对同一问题的理解和把握也各不相同，为了适应和满足未来社会发展对不同个体的不同要求，数学的试题一定要以新课程标准中的先进理念为指导，既要关注学生基本知识、技能的掌握，更要关注学生思维能力、情感态度与价值观培养的差异，让每个学生在享受每一个积极的、理性的、科学的教育过程中，为培养自身的可持续发展能力奠定扎实的基础。

6.展现过程，突出“导向性”

【题例】如果A=21×89 ， B=22×88，要比较A和B的大小，我们除了可以通过计算它们的积来比较大小外，还可以运用学过的运算定律帮助思考。请在下面的中填入合适的数，在中填入符号：

A=21×89 B=22×88

=21×（88+1） =（21+1）×88

=21×88+×1 =21×88+1× 所以AB

【评析】此题旨在检测学生灵活运用乘法分配律的能力。如果直接让学生比较A和B大小，可能只有少数同学能想出题中所述过程，大多数学生都会把A和B的结果算出来求解，这样做就会陷入“繁”而“难”的传统试题窠臼。本题把思考过程有条理地呈现给学生，最后的结果已退让至次席，其丰盈的过程可以很好地让学生自我建构一种思考策略，形成相应的数学意识。

【策略】过去，我们的数学试题大都只具甄别、诊断功能，学生在解题的过程中需要不断地调动自身的“内存”，释放自身的“能量”，解题后常感身心疲惫而鲜有轻松、愉悦的体验。但这一试题十分明确地告诉我们：试题也是一种信息源，也是学生学习的资源，解题的过程其实也应是一种蓄积“能量”的过程，是学生拓宽知识视野、完善认知结构，提升认识境界、增长人生智慧的过程。

三、人性改变测评结果反馈，扎实学生可持续发展的“根”

《数学课程标准》指出：“课程评价的目的不仅是考查学生达到学习目标的程度，而且是检验和改进学生的学习和教师的教学，改善课程设计，完善教学过程，从而有效地促进学生的发展。”测评的目的不再是把学生按照考试等级进行分类与分等，而是为了“获得和处理足以确定学生水平和教育有效性的证据”。因此，在呈现测评结果时，我们取消了百分制，实行了等级制。取消百分制固然能减轻学生的一些心理压力，但单实行等级制还不够，因为等级制毕竟比较笼统、模糊。所以，我们逐步实现从单纯定量的等级评价方式向“等级+定性的评语、描述性的语言”的多维评价转化。在测评中，我们在给等级的同时，对学生的学习状况进行了定性描述。如有一个考试总不理想的学生在测评后得到我的这样一则评语：“老师为你的进步感到特别的高兴，因为你在解答应用题时学会了认真读题、认真审题，3道考题的解题思路完全正确，真是了不起！如果你能想办法提高自己的计算能力，我相信你下次一定能取得更好的成绩！”这样巧妙地把定性评价与定量评价结合起来，从而给“冰冷”的等级赋予了极富人文情调的关怀。既指出他的成功之处，又提出他今后努力的方向。这样的评价是及时反馈，是积极导向，更是激励与关怀。

考试和其他评价方法一样，是为了促进学生的可持续发展而不是检查和评比，因此，我们不公布学生考试成绩并按考试成绩排名。认真分析考试的结果，尊重学生发展的个性差异，重在为学生提供建设性的改进意见，鼓励学生以个人的发展为参照，自己和自己比较，关注自己的努力和进步情况，来减轻学生的心理压力。同时注重培养学生对测评结果的自我反思能力，在期末测评中，在实践试题部分设计了一些引导学生进行自我反思和自评的内容。如，“我对自己说”、“你有什么话想对老师说”、“你对这张试卷有什么意见或建议？”、“你在考试中有什么困难？”等等，在自我分析、判断、调节过程中，认识自我，树立信心。

“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”。总之，新课标下数学学业评价应是集数学思维、生活内容、策略方法和语言文字于一体的综合性评价，应关注学生在思维能力、情感态度与价值观等方面的共同进步与和谐发展。

（作者单位：浙江省绍兴市越城区东湖镇中心小学）

责编/张晓东