依纲靠本,从点到面,选修3-4考前强化
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选修3-4内容，从近三年的高考情况来看，考查高频点为：1. 机械振动和机械波的知识；2. 几何光学的知识，如光的折射定律、折射率；3. 同时的相对性、长度的相对性、质能关系等. 复习中应重视基础知识的复习，重视历届高考试卷在复习课中的示范作用，处理好教材与复习资料的关系. 下面以高考真题与模拟题来加以说明.
一、 选择题易考知识点
针对考点，我们可梳理出如下可能在选择题出现的内容：
1. 受迫振动和共振 2. 波的干涉和衍射 3. 多普勒效应 4. 电磁波谱、电磁波及其应用 5. 光的干涉、衍射和偏振 6. 激光的特性及应用 7. 狭义相对论的基本假设、狭义相对论时空观与经典时空观的区别
8. 同时的相对性、长度的相对性、质能关系.
例1 下列说法中正确的是（ ）
A. 人耳能听见的声波比超声波更易发生衍射
B. 麦克斯韦预言并用实验证实了电磁波的存在
C. 利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离
D. 单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长有关
解析 只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，人耳能听见的声波比超声波长，选项A正确；根据物理学史可知，麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹用实验证实了电磁波的存在，选项B错误；激光由于平行度好，所以在传播很远的距离后仍能保持一定的强度，选项C正确；不管系统的固有周期如何，受迫振动的周期总等于驱动力的周期，选项D错误.
答案 AC
例2 下列说法正确的是（ ）
A. X射线的频率比无线电波的频率高
B. 用同一装置观察光的双缝干涉现象，蓝光的相邻条纹间距比红光的大
C. 根据狭义相对论，地面上的人看到高速运行的列车比静止时变短且矮
D. 观察者相对于频率一定的声源运动时，接收到声波的频率可能发生变化
解析 根据电磁波谱可知，频率由低到高为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线，选项A正确；对于同一装置，波长越长的波相邻的条纹间距越大，蓝光的波长比红光短，选项B错误；由狭义相对论，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小，但在垂直于运动方向上，杆的长度没有变化，选项C错误；根据多普勒效应可知，当波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的波的频率都会发生变化，如果相对运动，但距离保持不变（如圆周运动），则不发生变化，选项D正确.
答案 AD
点评 基本概念应进行多遍阅读，并通过习题来进行巩固及深化理解，争取在高考中做到万无一失，取得理想的成绩.
二、 填空、计算题易考知识点
1. 机械振动、机械波问题
（1） 简谐振动
例3 （2011・江苏）将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块，将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期.请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T.
解析 由单摆周期公式T=2π 且kL=mg，解得T=2π .
答案 2π
（2） 振动图像与波动图像
例4 （2008・江苏）一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=0时刻的波形如图1甲所示. 图1甲中某质点的振动图象如图1乙所示.
质点N的振幅是______m，振动周期为______s，图1乙表示质点______（从质点K、L、M、N中选填）的振动图象. 该波的波速为______m/s.
解析 从甲、乙图可看出波长λ=2.0 m，周期T=4 s，振幅A=0.8 m；乙图中显示t=0时刻该质点处于平衡位置向上振动，再结合甲波形，处于平衡位置的有N、L两点，图中波向x轴正方向传播，则L质点正在平衡位置向上振动、N质点正在平衡位置向下振动，故它表示质点L的振动图象. 由波速公式得v=λ/T=0.5 m/s.
答案 0.8 4 L 0.5
点评 对于振动图像及波动图像，一方面要注意它们的区别，另一方面应结合两者来进行解题，因为不论是振动图像还是波动图像，我们都能从中获取较多解题信息，如从振动图像中获取周期、振幅、质点某时刻的位移等，从波动图像中获取波长、波的传播方向、质点的振动方向等.
2. 几何光学
例5 （2011・海南）一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6 m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8 m处有一浮标，如图2所示. 一潜水员在浮标前方s2=3.0 m处下潜到深度为h2=4.0 m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜Δh=4.0 m，恰好能看见Q. 求：
（1） 水的折射率n；
（2） 赛艇的长度l. （可用根式表示）
解析 （1） 根据题意画出如图3所示的示意图，设过P点光线恰好被浮子挡住时，入射角、折射角分别为i、γ，则由几何知识得：
sin i= =0.8， ①
sin γ= =0.6， ②
根据折射定律得折射率有：
n= . ③
由①②③得：
n= .
（2） 潜水员和Q点连线与竖直方向的夹角刚好为临界角C，则
sin C= = ， ④
tan C= .⑤
由④⑤得：l= -3.8≈3.3 m.
答案 （1） n= ；
（2） l= -3.8≈3.3 m.
例6 （2010・福建）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行. 正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图4所示.
①此玻璃的折射率计算式为n＝_______（用图中的θ1、θ2表示）；
②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度_____（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量.
解析 根据折射定律知
n＝ ＝ .
玻璃砖宽度大，可以减小光路的作图误差，从而减小n的测量误差.
答案 ① 或 ②大
点评 本题考查实验，关键要注意入射角、折射角是光线与法线的夹角而不是与界面的夹角. 解决几何光学问题也要养成良好的习惯. 力学中强调受力分析，几何光学中强调光路图. 不画光路图或者画不对是解决此类问题最大的失分点，因而此部分画光路图是关键.
巩固训练
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. X射线穿透物质的本领比γ射线更强
B. 全息照相利用了激光相干性好的特性
C. 红光由空气进入水中，波长变长、颜色不变
D. 照相机、摄影机镜头表面涂有增透膜，利用了光的薄膜干涉原理
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 光的偏振现象说明光是纵波
B. 单缝衍射中，缝越宽，衍射现象越明显
C. 光导纤维传播光信号利用了光的全反射原理
D. 根据宇宙大爆炸学说，遥远星球发出的红光被地球接收到时可能是红外线
3. 惯性系S中有一边长为l的正方形（如选项A所示），从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是
（ ）
4. 两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2-L图象，如图6甲所示. 去北大的同学所测实验结果对应的图线是______（选填“A”或“B”）. 另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象（如图6乙），由图可知，两单摆摆长之比 =______.
5. 图7所示实线是简谐横波在t1=0时刻的波形图象，虚线是t2=0.2 s时刻的波形图象，试回答：若波沿x轴正方向传播，则它的最大周期为______s；若波的传播速度为55 m/s，则波的传播方向是沿x轴______方向（填“正”或“负”）.
6. 图8甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形，质点P的振动图像如图8乙所示，则这列波的传播速度_____ m/s，质点P的振动方程为y=______cm.
7. 如图9所示，折射率n= 的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面AB到MN的距离为h=10 cm. 一束单色光沿图示方向射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的O′点. 现使玻璃砖绕圆心O点顺时针转动，光屏上的光点将向哪个方向移动？光点离O′点最远是多少？
参考答案
1. BD 2. CD 3. C
4. B
解析：在T2-L的图象中，斜率k＝４π2/g，斜率越大，g越小，所以去北大的同学对应的图线是Ｂ；由图乙知Tａ＝ s，Ｔｂ＝2 s，则根据Ｔ＝2π ，得出 ＝ 2＝ 2＝ .
5. 0.8 负
解析：若波沿x轴正方向传播，则它的周期满足：t2-t1= ＋nT. （式中n=1，2，3，…）最大周期满足：t2-t1= T. 则Tm=4（t2-t1）=0.8 s.
若波沿x轴正方向传播，波的传播速度为v= = =（5＋20n）m/s. （式中n=1，2，
3，…）若波沿x轴负方向传播，波的传播速度为v= = =（15＋20n） m/s. （式中n=1，2，3，…）
因为v=55 m/s，故波的传播方向是沿x轴负方向.
6. 2 m/s，y=8sin 0.5πt
解析：由甲图得波长为λ=8 m，由乙图可得周期为T=4 s，由公式v= 得：v=2 m/s；质点的振动方程表达式为y=Asin2πft，对于质点P的振幅为8 cm，频率f= =0.25 Hz，可得质点P的振动方程为y=8sin 0.5πt.
7. 光屏上的光点将向右移动.
如图10，设玻璃砖转过α角时光点离O′点最远，记此时光点位置为A，此时光线在玻璃砖的平面上恰好发生全反射，临界角为C. 由折射定律有sin C= .
由几何关系知，全反射的临界角C=α=45°.
光点A到O′的距离xAO′= =h=10 cm.