小学生如何获得数学活动经验

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《数学课程标准》在修订过程中，继承了我国数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养学生的创新精神和实践能力，提出了让学生理解和掌握“基本的数学思想和方法”，获得“基本数学活动经验”；在强调发展学生分析和解决问题的能力的基础上，增加了“发展和提出问题能力”的课程目标。这对于学生学习数学、发展能力、开发智力、培养创新能力都是至关重要的。

如何帮助学生在数学学习中感悟数学思想、积累数学活动经验呢？

1.经验，多渠道积累的结晶

对数学活动经验的获得，有多种多样的方法。有的可让孩子们动手操作，有的可让孩子们现场感受，有的可能过多媒体课件的制作，让孩子们生动形象地了解。

以我的教学经历为例。在三年级教材中，学习“面积的计算”这部分内容时，有这样一道题：一台洒水车，每分钟行驶30米，洒水宽度是8米，求这台洒水车1小时洒水的面积？这道题对于我们小县城的孩子来说，真正见到过洒水车洒水的孩子很少。这道题与以往所求物体的实际面积又不一样，对于只有七八岁的孩子们来说，仅凭想象又不易理解，于是我就制作了一段多媒体课件，以动漫的形式，把洒水车洒水的过程清楚地演示了一遍。并把它每洒水的长度和宽度用四条线段围起来，把洒过水的路面的面积用不同的颜色展示出来，这样孩子们就能清楚地看到洒过水的是长方形的，可用“长×宽”先求出这台洒水车1分钟洒水的面积，近而求出它1小时洒水的面积。学生如身临基境，这样孩子们再遇到此类问题，如求播种的面积时，便能轻松解决。

2.　经验在经历中获得

活动经验，离不开活动，学生的数学活动经验是在参于数学活动过程的基础出获得的。没有经历数学活动，这谈不上获得数学活动经验。

如，分子相同的分数进行大小比较，分母大的分数反而小。在教学中，学生不是要将这样的结论熟记于胸，而是需要建立在自己经验基础上的理解。学生可能选择画图思考并说明怎样比较大小的活动，而这样的活动选择也是源于以往画图解决问题的经验。如果以往没有经历用图，数轴等表示分数大小的活动，那这里也就缺乏了画图的经验。

再说对具体内容的理解经验的积累过程。在尚未入学的时候，不少孩子就有分东西的经历，他们在分东西的过程中，积累了“分”的经验，知道分的份数越多，每一份就越少。当然，这样的经验是一种日常生活经验，还不是数学经验。数学教学，需要把这样的生活经验进行数学改造。在学法是，学生一定会经历如下的操作活动：12根小棒，平均分成2份、3份、4份、6份。在这样的操作过程中，学生多“分”的经验再积累，对“分”的结果也积累了经验。在认识分数时，学生有画图表示分数的经验，待到解决上述问题时，学生也就有了可供提升的经验积淀了。因此，学生的活动经验也是在一次又一次经历的活动中积淀、丰富的。

3.　经历了不等于获得了参于了数学活动，未必就一定获得了数学活动经验。

如：学习平行四边形面积计算时，学生通过操作，将平行四边形剪、移、拼成长方形，这一过程使学生获得剪、移、拼的经验，感受将陌生的问题转化为熟悉的、将未知的问题转化成已知的过程。不过，这样的经验是非常粗糙的，难以适应新情境中的数学对象，也就是说，在新的数学问题中往往不能被调用。学习三角形面积计算，学生往往不能凭借自己的经验将求三角形的面积问题化归成已学图形面积的问题，因而教师组织学生通过旋转、科移或剪、拼的担任活动将三角形转化为平行四边形，在些基础上，对活动行程进行反思、总结和交流，概括所获得的经验。学习梯形面积计算，学生经历的情境与三角形面积计算的情境几乎相同，因而学生会把先前在学习三角形中获得的经验运用于当下活动，在“还原”前一活动经验过程中，学生关于图形转化的方向与方式的经验得到了巩固。在学习圆的面积时，学生的数学活动经验外显，他们有明确的将圆转化成已学图形的倾向。不过，在实际教学中可以发现，很多学生的操作都是将圆沿着4条弦减去4个弓形，再把4个弓形和剪出的长方形相拼。这恰恰说明了学生的经验还比较少，其原因也下是数学活动的不够多样化。从数学活动经验的角度看，学生数学活动的过程就是数学活动经验不断上升、不断转化的过程。事实上，学生经历了数学本质一样的、多样化的数学活动，在交流、讨论与反思等活动的作用下，他们的经验得以改造和提炼，数学活动经验也从低层次向高层次转化。

总之，教师要自觉帮助学生积极参与数学学习，重视数学思想的渗透和数学活动经验的积累。在教学中，老师要充分整合动手操作、板书演示等各种教学手段，适时运用现代教育技术，给学生提供和创造像“观察性经验”一类的替代性经验，让学生在观察、模仿、想象这些替代性经验中获得类似于身临其境的、实实在在的经历和体验，促进学生获得广泛的，丰富的数学活动经验。