防错:“防患于未然”?
开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇防错:“防患于未然”?范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！
摘要：“学生为什么会有这样的错误呢？”“怎样能防止这样的错误出现呢？”这似乎是每个小学数学老师都会自我发问的问题。确实，数学学习中，每个学生总是不可避免地会出现错误，教师为了使学生在练习中减少错误，总是挖空心思，排忧解难。
关键词：防患于未然；学生；错误中图分类号：G642.0文献标识码：B文章编号：1672-1578（2013）01-0154-02
义务教育课程标准实验教材数学四年级上册安排了“混合运算”，这部分内容是含有两级运算的混合运算，是学生极易出现运算错误的。为减少错误的出现，笔者在初次教学中走了一步“马后炮”。
初实验：“马后炮”
这是四年级上册《混合运算》的第一课时，即乘法和加（减）法的混合运算。在教学例题前进行了计算练习，复习如何运算同一级的两步算式。根据已有经验，学生能知道按照“从左往右”的顺序进行运算。
接着教师选用了教材的例题作为新授内容，用课件向学生出示例题的情境和问题：“我买3本笔记本和1个书包一共用去多少钱？”
例题的问题是学生们熟悉的数量关系，所以笔者让学生用自己的方法解决问题。这里预设到学生会出现两种解决方法，一是列分步算式，二是列一道综合算式。
先讨论分步算式“3×5=15（元）、15+20=35（元）”，明确每步算的是什么，知道要先算出3本笔记本的价钱再算和一个书包的价钱。再讨论综合算式。课堂上学生几乎都能列出"3×5+20"的综合算式，也知道用3本笔记本的钱加上1个书包的钱，引导学生体会到综合算式就是由分步算式整合而来。在讨论运算顺序时，基本能说出要先算3×5。即“先乘除后加减”。
而后，又在学生中发现了算式"20+3×5"，这时候学生在运算顺序和递等式书写上似乎遇到了困难。从这点考虑，安排了第二次教学对比作为“马后炮”。对"20+3×5"的算式，进行意义分析，明确运算顺序。然后在两道综合算式间进行对比，发现两道综合都是先算出3本笔记本的钱，也就是先算乘法。至此，完成了例题的教学，引导学生从意义上理解“先算乘法、后算加法”。
课后思：“思维定势”与“首因效应”
本课的教学是让学生理解并掌握含有两级运算（乘法和加减法）的混合运算顺序，而本课通过例题教学需要突破的难点就是学生能理解先算高级运算（乘法）的合理性。
1、“思维定势”影响了新知识的生长。
笔者反思，是什么时候两级运算的运算顺序开始植入学生的心中？又是什么时候能够开始扎根生长？反思例一的教学，常规性地揭示题目与问题，让学生自主解决问题。在本课之前学生一直以分步算式为解决问题的常用方法，讨论分步算式奠定了混合运算的算理基础。也有部分学生列出了综合算式"3×5+20"，因为根据题目的设问"我买3本笔记本和1个书包一共要多少钱"，学生容易顺向思维地想到用3本笔记本的钱加1个书包的钱，综合算式"3×5+20"油然而生。计算时学生都知道要先算"3×5"，在当下笔者觉得这很好，说明学生已有知识经验积累。难道这时候学生们掌握了两级运算中要先算高一级运算"乘法"吗？当自问如此，笔者意识到也许并非这样。有的学生是已有经验告诉他需要按照"先乘除后加减"这句耳熟能详的口诀进行计算，也许不能理解缘由。而还有一部分学生是因"思维定势"进行计算。在之前的计算练习中，学生们接触过连加、连减等这些同级运算，知道"从左到右"计算。在学习乘法时，也遇到过形如"2×4+2、5×6-5"这样的口算练习，也是按照“从左到右”的顺序计算。例题的综合算式中正好是乘法在左加法在右，学生很容易受先前解决两步运算的经验影响，不假思索直接进行从左往右的计算，又恰好符合这道综合算式的正确运算顺序。在学生已经产生“无用功”心理，他们不觉得这是新内容，更觉无研究意义。
2、“首因效应”需发挥作用。
既然学生都会计算综合算式，那这道例题就可以简单讲解吗？学生在练习中仍会不假思索从左算起，如何避免这样的错误呢？不禁自问，是否可以在例题之初就做到“防患于未然”呢？
在学习过程中，教师若能让例题对学生充分发挥“首因效应”，接下来的相关教学内容和练习都会事半功倍。所以本课教学中，要利用例题一的情境让两级运算顺序第一次就深深扎根。学生会列出算式"3×5+20"大多是因为问题是"买3本笔记本和1个书包一共要多少钱"。如果将问题修改为"买1个书包和3本笔记本一共要多少钱"，似乎容易诱发学生列式为"20+3×5"，将1个书包的价钱放在前面3本笔记本的价钱放在后面。对例题的首次讨论就以"20+3×5"为主。既避免了学生可以从左往右计算出正确结果，也可以自然地讨论"从左往右先算20+3"是否合理，帮助学生理解先算乘法的情境意义。再以"3×5+20"的对比讨论为辅，在两道综合算式的对比中，理解先算乘法的意义，进而让含有加法和乘法的混合运算要先算乘法这样的运算规律在学生心中生长。这样修改例题再教学，先唤醒已有经验，再扩大外延，在同一类型的多种具体现象中抽取本质，最后发现的规律就是需要教学的运算顺序。
再实践：“防患于未然”
根据课后的反思、解析，对于这节课例题教学做了修改，并再次进行了课堂实践。教师仍然先呈现教材例题情境，只是例题的问题改变为：“买1个书包和3本笔记本，一共用去多少钱？”
教师观察到有学生直接列出一步综合算式"20+3×5"，利用学生的生成进行教学。首先明确综合算式含义，即回答“你是怎么想的”。学生根据设问容易想到是“用一个书包的20元加上3本笔记本的钱”。然后明确综合算式运算顺序，即回答“你是怎么算的”。“因为要先算出3本笔记本的钱才好求一共的钱，所以要先算3×5等于15元，再和20元加起来就是一共的钱”。教师在学生明确要先算乘法后置疑“如果先算20+3，再算乘5，可以吗？”，即让学生思考这时候再按照从左到右的顺序进行计算还合理吗？学生能自然地从例题情境中解释不合理，从反面再次巩固了先算乘法的合理性。
在解决问题后，引导学生比较分布算式，"20+3×5"和" 3×5+20"这三种方法在计算上的相同之处，抽取出核心，也就是帮助学生从情境中理解到有加法和乘法的综合算式中，不再按照从左到右的运算顺序，而是要先算乘法。最后教师板书：“先算乘法”，即突出了乘法和加法的混合运算中运算顺序的重点。