以形助数,帮学生建立数感

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良好的数感不仅可以帮助学生体会数的意义，还可以帮助他们灵活地选择解决实际问题的策略。小学一年级的小学生对“数”的认识才刚刚起步，采用什么样的方法可以在数学学习的起始阶段就把培养学生的数感落到实处？我的做法是借助直观模型的“形”，帮学生建立数感。

1.理解数的意义

数学第一册教材不管是在“1-10的认识”中还是“数的组成”中，无一例外地都向学生们提供了点子图，目的是让学生在点子图的直观帮助下数数、认数。

如在认识1-5中，我就引导学生观察主题图中哪些物体的个数是1个。学生会找出图中有1个太阳，这时我出示课前准备好的1支铅笔、1块橡皮、1把尺子……让学生对数量“1”进行充分感知。我又问：“如果用圆点来表示它们，我们应该画几个呢？”我要求学生动手画一画，引导学生体会不管是1个太阳，还是1支铅笔、1块橡皮、1把尺子等，都可以用1个圆点表示。然后，再由点子图中抽象出数字“1”。以此类推，逐步引导学生认识其它数字。经过这样的过程，学生的头脑中逐渐构建起事物的具体数量与圆点个数、圆点个数与抽象的数字间的对应关系，经历从具体实物到符号表示，再到抽象的数的认识过程。

2.感悟数的大小关系

教材为学生提供了小正方体的模型，教师要清楚这样做的目的是让学生将对小正方体高度的直观印象与数的大小联系起来，帮助学生比较数的大小。

如在进行比较大小的练习中，我就引导学生先看图，问：“你能从图中看出谁多谁少吗？”当学生有了直观印象后，再让学生动手数一数小正方体的个数，写在方框里。这时，再进行数的大小比较，学生的大脑经过了“由形到数”的思维过程，再对抽象的数进行比较时就有了形的支撑。在这个过程中，帮学生感悟数的大小关系，渗透数感。另外，数的大小比较在学生良好数感的形成过程中有着重要的作用，其中所涉及的如“一一对应”等数学方法对学生之后的学习有着重要影响。

3.体会数序

直尺是数轴的前身，它对学生理解数序起着至关重要的作用。教材根据学生的认知规律，按照“直尺―数尺―数轴”的顺序，循序渐进地说明数与数之间的关系。

如在认识数字0时，教材第一次出现了直尺，这是在前面用点子图渗透数序的基础上的进一步提高。教学时我分两层进行。第一层：引导学生观察自己的尺子，问：0在什么位置？学生通过认真观察得出：0在1的前面，在最左边，它比1还要小，是我们学过的最小的数。接下来，我又问：直尺上的这些数是从几开始的？学生很快找到是从“0”开始的。这时，教师要告诉学生：从“0”开始，说明“0”还可以表示起点。然后，可以让学生从0-5、5-0数一数，体会0-5各数的排列顺序。第二层：引导学生再观察直尺，发现直尺的右边是不完整的，暗示着右面还有很多很多的数，对数序进行二次渗透。而这样的尺子，正是数轴的具象呈现。

借助直观模型的“形”帮助低年级的学生建立数感，符合儿童对数的认知过程。作为一线数学教师，我们要充分利用教材提供的和学生身边的“数学模型”，构建起“形”与“数”间的联系，以形助数、以数助形，实现“形”与“数”的完美结合，让学生在“形”中发展良好数感，提升数学素养。