浅谈小学数学课堂习题教学的指导策略

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇浅谈小学数学课堂习题教学的指导策略范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

习题教学作为小学数学课堂必不可少的环节，一直备受关注。近期，笔者阅读了一篇《节外生枝也精彩》教学启示》的文章，再次引发对习题教学有效性的思考。从文章的教学案例中，不难发现该教师在设计之初对此习题（30×3031×29）的思考仅停留在枯燥的计算练习层面上，教学预设严重不足。反思日常教学，此类情况层出不穷。那么，教师该如何有效地实施习题教学呢？下面，笔者结合自己的教学实践展开讨论。

一、剖析习题内涵，拓展思维深度

习题是教材为学生提供的，每一题都凝聚着编者的智慧与心血，教师只有深入领会编者的意图，把握习题的拓展功能，才能有效地开展习题教学。如案例中“30×3031×29”是学生学习“两位数乘两位数”这一单元时的一道习题，教师在教学之初只将其视作简单的整十数乘整十数的口算以及一般的两位数乘两位数笔算的辅助练习，忽视了习题背后的思维价值。剖析此题，笔者发现它不仅是平方差公式“（a+1）（a-1）=a2-1”的应用，而且可引出“当两个数的和一定时，两个数越接近，乘积越大；反之，两个数相差越大，乘积越小”这一规律。因此，教学时教师应适当增强练习的开放性，有意识地引导学生观察发现，探究规律。

教学片断：

1.出示题目，观察探究

出示题组：30×3031×29 35×3536×34

（先观察两组式子的特点，再比较它们的大小）

师：谁来说说自己是怎么想的？

生1：因为30×30=900、31×29=899，所以30×30>31×29；因为35×35=1225、36×34=1224，所以35×35>36×34。（这是学生最普遍、最直接的解决此问题的方法）

生2：老师，我发现每组题中第一个式子是两个相同的数相乘；第二个式子中的数，一个比第一个式子中的数少1，另一个比第一个式子中的数多1，而最后的乘积总是第一个式子比第二个式子多1。

师：哦，是这样吗？他的发现正确吗？有什么方法来验证他的发现呢？

生3：我可以举例子。如20×2019×21，因为20×20=400、19×21=399，所以20×20>21×19。这里，第一个式子的乘积也比第二个式子多1。

生4：还有12×1213×11，因为12×12=144、13×11=143，所以12×12>13×11。40×40>41×39也有这样的规律。

师：刚才两位同学都是用举例的方法来验证的，还有其他不同的想法吗？

生5：老师，像31×29可以用乘法分配律表示成30×29+29，也就是29个30的和再加29，所以比30个30的乘积少1。

2.举例验证，发现规律

师：真是不错的想法！那么，像这样的式子你们还能列举出来吗？（师板书学生列举的式子）

师：观察这些式子，它们有什么共同的特点？用自己的话说说你发现的规律。

生6：第一个式子是两个相同的数相乘；第二个式子中的数，一个比第一个式子中的数少1，另一个比第一个式子中的数多1，最后的乘积总是第一个式子比第二个式子多1。

生7：两个式子中的两个数的和相等，第一个式子中两个数相同，第二个式子中两个数相差2，它们的乘积相差1。

3.拓展应用：在里填上合适的数

×-1=8×6 ×-1=23×21 42×42=×+1

……

上述教学中，笔者充分挖掘习题的自身价值，通过合理追问和适当引导，让学生在体验中感悟，在活动中探究，不断增强思维的深度，从而培养学生良好的思维习惯。教材中的习题通常以静态方式呈现，教参亦只提供简单的教学建议，所以无论是教学内容的组织，还是教学策略的运用，均留有很大的“空白”，这就对教师有效地开展习题教学提出较高的要求。因此，教师教学时要深入剖析习题内涵，分解习题中蕴含的知识点，提升习题的思维含量，从而有效地开展教学，拓展学生思维的深度。

二、沟通知识脉络，拓宽思维广度

数学知识就像一张网，知识点与知识点之间存在千丝万缕的联系。因此，教学时教师要善于发现知识脉络，切忌孤立地看某一知识点，适时将相关的知识点巧妙融合，由点串线，由线成面，交织成生动而严密的知识网络。如“30×30”与“31×29”两题除计算本身的特点外，可将它们转化为长方形的面积，进一步引出“当周长相等时，长和宽相差越小面积越大，正方形时面积最大”这一知识点。这样既沟通了知识间的联系，又使数与形巧妙结合，相辅相成。

教学片断：

师：如果我们将30×30与31×29想象成两个图形的面积，它们分别是怎样的两个图形？

生1：30×30是一个边长为30的正方形面积，31×29则是一个长为31、宽为29的长方形面积。（教师根据学生回答出示相应的图形，如下图）

师：那么，这两个图形之间有什么联系呢？

生2：这两个图形中，正方形的面积比长方形多1。

生3：这两个图形的周长相等，都是120。

师：像这样的例子还有很多，如长为32、宽为28……它们的面积与正方形面积有什么联系？谁的面积最大？（教师出示对应图形及表格）

生4：我们发现这些图形中正方形的面积最大。

生5：我们发现当周长相等时，长和宽相差越大，面积越小；反之，长和宽相差越小，面积越大，当为正方形时面积最大。

师：是吗？这样的规律具有普遍性吗？请大家以四人小组为单位，举例验证。（生举例验证略）

师：老师这儿有两个长方形（如下图），一个长为27，宽为13；另一个长为23，宽为17，它们的面积哪个更大？

生6：因为27×13=351、23×17=391，所以第二个长方形的面积大。

生7：因为这两个长方形的周长相等，且27-13=14、23-17=6，说明第二个长方形的长和宽相差小，所以它的面积比较大。

师生（共同小结）：当周长相等时，长和宽相差越小，面积越大，为正方形时面积最大。

……

教材中习题的编拟有时较为单一，因此教师要适时整合优化，形成知识脉络，帮助学生建构更为完整、系统的知识体系，从而拓宽思维的广度。如上述教学中，笔者首先将“30×30”与“31×29”看作长方形的面积，由数衍生形，使形为数服务，帮助理解数的规律；其次，让学生“判断哪个长方形面积更大”，使形又回归于数，数为形的延伸拓展，真正意义上沟通了两者的联系，实现习题价值的再次提升。

三、适时实践拓展，提升思维高度

知识的形成需要一个内化的过程。因此，教师在习题教学中可借助习题的内涵，适时地实践拓展，以发展学生的数学思维，促进知识更快、更好地内化。笔者在最后环节中安排了一个综合性应用练习，让学生通过探索验证，总结出“当两个数的和一定时，两个数越接近，乘积越大；反之，两个数相差越大，乘积越小”这一规律。这样不仅拓展了长方形面积的规律性知识，而且概括提升了数的运算规律。

教学片断：

师：用1、2、3、4这四个数字组成两个两位数，要使它们的乘积最大，应该怎样排列？

生1：我先列举出许多种可能，如21×43、23×41、34×21、31×24、41×32、42×31……

生2：我用估算的方法知道41×32、42×31这两种排列方式的乘积较大，然后计算得出41×32的乘积最大。

师：不用计算，你能比较出41×32与42×31这两种排列方式谁的乘积大吗？

生3：它们的和相等，可将它们看成两个长方形的面积， 因为41-32=9、42-31=11，41×32中两数相差小，所以它们的面积大，也就是乘积比较大。

……

上述教学片断中，笔者引导学生将图形面积中发现的规律再次应用于计算，不仅考查排列组合知识的应用，而且扩充了习题容量，提升了学生的思维高度。