毫米波雷达探测性能受降雨后向散射增强影响分析
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摘 要：降雨对毫米波传播特性的研究对于毫米波系统的地—空通信，毫米波雷达、制导等作战系统，主动和被动遥感的应用具有重要的实际意义。本文主要介绍了毫米波雷达的基本原理，分析了降雨的多重散射效应，并将降雨的多重散射引入到雷达方程中。计算了由降雨的二阶散射机制造成的雨杂波回波功率，发现当考虑降雨的二阶散射时降雨的回波功率将会增大。分析了降雨的后向散射增强对毫米波雷达探测性能的影响，结果表明降雨的后向散射增强会引起雷达接收信杂比的降低和杂噪比的增加。
关键词：毫米波雷达 探测性能 散射增强 影响
中图分类号：TN959 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）07（b）-0022-02
毫米波波段雷达、通信系统具有及宽阔的信息带宽、独特的电波传播特性以及良好的设备小型化潜力，故其军用前景十分光明。民用方面，毫米波系统在遥感、通信、射电天文学、生物学、医学、气象、测绘、测量、交通工具防撞、口岸调度等方面也有广泛的用途。在现代战争条件下，电子武器系统已成为决定现代战争胜负的关键，毫米波雷达、制导等作战系统既具有微波波段全天候的特点，又具有体积小、重量轻，分辨率高、频带宽、隐蔽性好和抗干扰能力强等特点。毫米波雷达抗干扰、反隐身、反低空突防和对抗反辐射导弹（四抗）的能力，使毫米波武器系统成为电子作战系统的主要发展方向之一[1]。然而，由于毫米波波段频率较高，在信号传播过程中，对流层物质如水汽、氧气以及水凝物（如雨、云、雾、雪、冰）对传播信号的影响较为严重。当频率大于10 GHz时，降雨的影响最为显著[2]；且对毫米波雷达、通信系统，其试验与理论研究更为复杂。因此必须首先搞清楚降雨对信号的影响，然后采取有效的对抗措施尽量减小其影响。因此，降雨对毫米波传播特性的研究对于毫米波系统的地—空通信，毫米波雷达、制导等作战系统，主动和被动遥感的应用具有重要的实际意义[3]。
1 毫米波雷达基本原理
常规毫米波雷达主要由五部个分组成：雷达发射机、雷达接收机、信号处理器、雷达收发天线和显示器。雷达发射机发射电磁信号，由雷达天线辐射到空中。辐射到空中的电磁信号遇到目标时被目标拦截并向多方向散射，其中散射的信号被雷达接收天线接收并送至雷达接收机。在接收机中，信号经过处理以检测目标的信息（位置、速度等）。根据雷达发射信号与目标回波信号间的时延（实际上经过一个来回的路程），可以求出目标的距离R。而目标角度的位置是利用雷达天线波束的定向性来完成的，雷达天线方位波束宽度越窄，测量方位角的精度越高，而俯仰波束宽度越窄，俯仰角测量精度越高。此外，目标的径向运动速度可利用多普勒频移来求解[4]。
雷达对目标角坐标的测量是利用天线的方向性实现的。当目标处于天线波瓣的轴线时，它从雷达接收到的能量最大，反射回波也最强。当目标角位置偏离波瓣的轴线，则接收到的雷达照射能量较少，回波较弱。当目标偏离波瓣的轴线更远，就无法接收到雷达的照射能量，雷达接收不到回波信号。所以，可以利用天线方向图，让它在雷达所搜索的空间按一定的规律运动，同时观察接收机输出的回波强度，这样，当天线方向图的轴线对准目标时，回波最强，在其他角位置上，目标回波较弱或消失，以此确定目标的角位置。
2 降雨的多重散射效应
波通过离散随机分布的粒子散射体介质后，其特性会发生变化。在处理多粒子介质中的波动时，可考虑两种极端的情况，即稀疏分布和稠密分布。当粒子密度稀疏时，可以用“单次散射”近似，这时，认为来自发射机的入射波在遭遇很少几个粒子后到达接收机，因而可认为散射波是由一个粒子的单次散射造成的，而二次散射和多次散射均可忽略。当粒子密度增大时，我们不能假设散射波与入射波相同，这时需要考虑沿路径上散射和吸收造成的衰减。这种近似下的散射波是被粒子散射一次的波动，但这时，入射到该粒子上的波事先已受到散射和吸收的衰减，同样的，这种散射波也要受到沿散射路径上吸收和散射的衰减。这就考虑了一些多次散射，因而我们称为“一级多次散射”，该方法被广泛运用于降雨衰减的计算中。但由于其忽略了二阶以及多阶散射，其结果在粒子数密度增大及电磁波频率增大时会有较大的误差。因此，在高频及粒子数密度较大时需要考虑多重散射。故本文中将用多重散射来分析降雨对电波的影响。
3 降雨对毫米波雷达方程的影响
3.1 毫米波雷达方程
毫米波雷达性能由基本雷达方程、信标方程和干扰方程决定，并且可通过这些方程预测雷达的主要性能。对毫米波雷达来说，方程式中的自由空间衰减项Latm可能是限制雷达性能的最重要的因素。
毫米波雷达最大距离方程可写为以下形式：
式中，Rmax为相应于等效接收机输出的最小单个脉冲信噪比（S0/N0）1min的最大作用距离；k为玻尔兹曼常数（1.38×10-23J/deg）；T0为标准参考温度（290K）；Bn为接收机噪声带宽；Fn为接收机噪声系数；（S0/N0）1min为一定雷达功能所要求的等效接收机输出的最小单个脉冲信噪比。
接收机灵敏度指雷达以一定的检测概率和虚警概率所能探测到目标的最小回波信号功率，表示为：
其中，是雷达能够探测到的目标的最小信噪比。这种形式的雷达方程仅包含单个脉冲的信噪比，没有考虑信号积累的影响，不能表达雷达总的有效性。
通常情况下，用平均功率表示雷达方程。匹配滤波器理论指出：在白高斯噪声的作用下，匹配滤波器可以给出最大的信号噪声比2E/Ni，E代表接收信号的总能量，Ni代表接收机输入端单边噪声功率谱密度。常用雷达接收机虽然不是完全匹配滤波器，但近似匹配。以简单脉冲波形为例，这时接收机噪声带宽Bn=1/τ。假设单个脉冲能量Et=Ptτ，则雷达输出最小单个脉冲信噪比方程可写为：
其中，Pav为平均功率；fr为脉冲重复频率。
3.2 降雨对毫米波雷达方程的影响
降雨会对工作在微波及毫米波雷达的探测性能产生重要影响，尤其对工作频率在10 GHz以上的雷达。雷达的探测能力除了受传播路径上雨衰减的影响之外，还受目标附近雨的散射回波的影响。同时，雨介质的辐射还增加了天线噪声温度。
3.2.1 降雨对天线噪声温度的影响
天线增加的噪声温度可以表示为：
其中，Tm为降雨存在时大气介质的有效温度，一般取为260K；A是电波传播路径上的降雨衰减，它和雨顶高度、降雨率和天线仰角等因素有关。当均匀降雨时，A为降雨衰减率和雨顶下斜路径长度的乘积，可表示为：
雨顶下斜路径长度R的计算与天线仰角有关。当天线仰角θ≥5°时，R表示为：
当天线仰角θ
其中：hR为雨顶高度；hS为雷达站海拔高度；Re为地球等效半径，一般取6370 km。R的单位为千米。
3.2.2 降雨衰减及多次散射的影响
在雷达信号的传播路径上有降雨且降雨引起的衰减不可忽略时，必须考虑降雨引起的衰减，这时目标的雷达方程为：
假设在波束的有效照射体内，η值是常数，并考虑降雨的二阶和相干散射，此时降雨的雷达气象方程为：
上式中为降雨衰减因子，随着传播距离的增大，衰减越大，雨回波功率越小。而上节的计算结果说明在不考虑降雨衰减时，传播距离越大，雨回波功率增加越多，其值越大。综上所述雨回波功率随传播距离的变化受和两因子综合影响。
由于考虑了雨滴的多次散射，故在计算目标和雨杂波回波功率时应将降雨的多重散射考虑在内计算降雨衰减值。表1列出了几个降雨率下通过蒙特卡罗计算的降雨衰减系数。
由表1的雨衰减系数，以及表2中的毫米波雷达参数，根据前面的分析，计算考虑多重散射及降雨的相干散射（既考虑降雨的后向散射增强）时的雨回波功率并与不考虑多重散射及相干散射时的情况作比较。计算结果表明随着传播距离的增大，降雨回波功率减小，且大降雨率减小的速率大于小降雨率。这与不考虑多次散射时情形是一致的。
3.3 降雨的后向散射增强对毫米波雷达探测性能的影响
当雷达探测目标处于雨区中时，降雨不仅会减弱雷达回波信号，而且目标所在雷达距离门内的降雨还会造成杂波干扰。故雷达接收的回波功率应当包括目标的回波功率和雨杂波回波功率，此时目标信号的检测取决于目标的回波功率与噪声功率加雨杂波回波功率之比。由于目标回波和雨杂波一样都受雷达性能和传播路径的影响，考虑到降雨的相干回波，所以信杂比不可以表示为目标和雨杂波的雷达截面积之比，而为信号回波和雨杂波回波功率比。在以往研究降雨对毫米波雷达探测性能的影响时，雨杂波被看成是雨滴散射的非相干回波，且只考虑雨滴的一次散射，而本文在计算中考虑降雨的多次散射及相干散射引起的后向散射增强后，进一步研究其对毫米波雷达探测性能的影响。由于毫米波波段，大气衰减较为严重，故我们取雷达工作频率为35 GHz和95 GHz两个大气窗口。
4 结语
（1）大降雨率的信杂比小于小降雨率对应的值；对于特定的降雨率，传播距离越大，信杂比越小。当考虑降雨的后向散射增强时，毫米波雷达接收信杂比明显减小，这是雨杂波增大的缘故。（2）随着传播距离的增大，信杂比减小值越小，由前面的分析知，这是由于降雨的衰减及距离的增加造成的。（3）雷达接收杂噪比随传播距离的增大而减小。当考率降雨后向散射增强时，雷达接收杂噪比明显增大，与理论分析吻合。（4）在传播距离小于200 m时，小降雨率杂噪比增大值大与大降雨率对应的值，但在传播距离大与200 m时，情况正好相反。
参考文献
[1] 向敬成，张明友.毫米波雷达及其应用[M].国防工业出版社，2005，6.
[2] 焦培南，张忠治.雷达环境与电波传播特性[M].电子工业出版社，2007，1.
[3] 张蕊.降雨对雷达探测性能的影响[D].硕士学位论文，电子科学研究院，2006，1.
[4] S.W.Lee，H.T.G.Wang，andG.Labarre，“Near-fieldRCScomputation，”AppendixintheManualforNcPTD-1.2，S.W.Lee，writer.Champaign，IL：DEMACO，1991.