教学设计讨论与应用

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一、促进组织的教学设计

一门课程的学习是一个知识体系的构建，所有的知识点和每一堂的教学内容都不是孤立的存在。在教学设计过程中作为教学者应该注意引导和促使学习者将新知识与已知知识组成内在一致的表征。如，在《运筹学》线性规划问题的单纯形求解教学过程中可以结合已有的知识体系（图1），这种组织体系能够帮助理解教材和知识点的安排思路，有助于对于课程的理解和学习。

二、促进整合的教学设计

教学设计在整合过程中可结合奥苏伯尔的先行组织者理论。"组织者"是先于学习材料的一个引导性材料，它从学生的已有经验和知识出发，给学生以易懂的、通俗的语言表述。组织者分为说明性组织者和比较性组织者。说明性组织者的作用是为新知识提供类属，如教学背景。在《运筹学》线性规划模型的提出教学时，可提供一个企业在已有资源条件下的生产利润最大化案例供大家讨论，然后引出知识点。

而在对偶模型提出时，自然可创设情境让学生去收购该企业，让大家给出收购计划和收购报价，然后在讨论过程中很自然地引出对偶模型的概念。比较性组织者的作用是指出新知识与已有知识点间的异同来帮助理解。在《数学模型》数学建模的基本步骤教学设计中，可提供初等应用题（已有知识）案例，具体教学过程设计如下：a)给出已有的知识：解二元一次方程组应用题。甲乙两地相距750km，船从甲到乙顺水航行需30h，从乙到甲逆水航行需50h，问船的速度是多少?b)教师设问：如何解答该问题？学生回答：假设x，y，列方程组，解方程组，*答。c)教师设问：为什么以前老师说不"答"要扣分？学生回答：知其然，不知其所以然。教师：接下去的学习会告诉我们为什么不"答"要扣分。

（促进选择与注意）d)教师提出新知识：其实解应用题的过程就是一个简单的数学建模过程。接着对照解应用题的过程来提出数学建模的基本步骤。假设x，y（模型假设）———列方程组（模型建立）———解方程组（模型求解）———检验解合理性（模型检验和分析）———答：水速多少，船速多少（模型应用，是数学建模的一个重要步骤，所以不能省，要扣分）用曾经天天做的应用题和求解来形成数学模型和数学建模的概念，建构主义理论框架下的知识"生成"简单自然。教学设计的目的分为两个层面：从教师角度来说，要解决的是"教什么，如何教？"的问题；从学生角度来说，要解决他们的"学什么，如何学？"的问题。一个好的教学设计，应该让学生能够充分接受教学目标，教学过程必须符合学生的学习心理学规律，应该基于教育教学理论。

作者：严传魁 单位：杭州师范大学数学系