基于暴雨频率参数优化的城市设计论文

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1引言

暴雨强度公式是市政雨水排水系统规划与设计的重要依据之一，其计算结果直接影响市政雨水排水工程的安全性和经济性［1］，而暴雨资料的水文频率分析大大影响暴雨强度公式的精度，因此暴雨资料的水文频率分析计算显得至关重要。目前，关于城市暴雨资料的水文频率分析通常有两种方法［2，3］：①经验频率法，即直接用实测的经验频率强度统计暴雨强度计算公式；②理论频率曲线法，即对实测各历时雨样资料进行调整，得出i－t－T经验数据表，在此基础上制定城市暴雨强度计算公式。由于前者忽略了实测值的偶然性，从而影响城市暴雨强度计算公式的精度，故现在一般均采用后者。国内自20世纪50年代将P－Ⅲ型分布曲线应用于城市暴雨资料的频率分析中，70年代后期指数分布曲线和Gumbel分布曲线亦应用于城市暴雨资料统计中。但由于一个地区的理论频率曲线线型未知，特定的分布曲线线型不一定适用于每个地区，因此关于采用何种分布曲线至今尚无定论。在水文频率计算中需进行数据排序、数据统计计算、估计分布函数的参数等，包含大量的计算与试算。所以，选择一个合适的方法可大幅提高水文频率计算的效率。为此，本文以Y市中心城区为例，利用水文工具集对Y市降雨资料进行不同类型频率曲线的拟合，并按照不同优化准则对理论频率曲线的参数进行优化，研究了城市设计暴雨频率曲线适线问题，以期为城市暴雨强度公式的编制提供参考依据。

2城市暴雨频率优化重点

根据城市的发展特点，确定本文暴雨频率优化重点如下。

（1）增加资料年限长度。降雨资料若取用年限过短，则可能会使其数据系列处于丰水年或枯水年时期，计算结果会显著偏大或偏小。为了使选取的降雨资料样本具有较好代表性，且计算结果较准确，增加资料年限的长度是关键，即样本数量越多，统计参数将逐步趋于稳定［4］。本文研究取68年降雨资料作为统计计算的基础数据。

（2）改变样本选取方法。样本选取方法主要包括年最大值法和非年最大值法，其中非年最大值法又包括年超大值法、超定量法和年多个样法［5］。自20世纪60年代，欧美发达国家由于暴雨资料比较齐全，且城市室外排水系统设计重现期标准也比较高，开始采用年最大值法选样，90年代开始改用年超大值法选样；国内由于自记雨量站建立相对较晚，资料缺乏及当时计算技术落后等，我国排水规范建议采用年多个样法。该法可避免暴雨标准的不确定性，也有效克服了降雨资料序列年份较短的缺点［6］。但自60年代后期起，我国气象部门与水文部门只统计年最大值，不再统计年多个样值，这使得年多个样法的样本资料很难直接获取。相比之下，年最大值法的资料容易得到，且目前各地的资料系列较长，资料积累已大大超过年最大值法的最低需要。因此，本文研究采用年最大值法选样，这样既可与水利工程设计进行横向的同条件比较，又克服了两者在暴雨频率互通性上的问题，同时采用年多个样法选样做对比分析。

（3）增加降雨历时时段。年最大值法选样的计算降雨历时一般采用5、10、15、20、30、45、60、90、120min九个历时时段［7］。但由于近年来城市化步伐加快，城区范围不断扩大，因此汇水面积也不断增大，按设计暴雨流量公式Q＝167iΨF（i为设计暴雨强度；Ψ为径流系数，即径流量与降雨量的比值；F为汇水面积）计算所得设计流量与实际将出现较大偏差，因此本文研究增加了150、180min两个历时，共十一个历时。

（4）提高重现期设计标准。过去的降雨重现期建议按0．25～10年，资料条件较好时可采用高于10年的重现期。但近年来全球气候变化异常，加之城市化建设脚步加快，地面硬化、热岛效应等诱发因素频增，导致降雨引发的洪涝灾害现象频发［8］，低重现期设计标准已远不能保证市政排水系统的安全性和可靠性，对我国大中城市近年发生的洪涝灾害进行统计调查，结果显示，多数暴雨重现期已超过10年一遇，因此本文研究计算暴雨重现期按2～100年统计。

3优化采用的资料与方法

3．1降雨资料选取本文以Y市的中心城区为主要研究对象，选取靠近中心城区的雨量站作为代表站，采用站点68年（1941～2008年）连续的雨量资料作为基础数据。

3．2优化方法

3．2．1选样方法将雨量站的降雨资料按5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180min11个历时统计，再分别按年最大值法和年多个样法选取样本序列作为后续计算的基础数据。

3．2．2理论频率曲线选取在暴雨强度公式的统计中，常用的有P－Ⅲ型分布线型、指数分布线型、Gumbel型分布线型和对数正态分布曲线［9］，城市暴雨资料整理统计过程中应用较为广泛的是前三种，关于各频率线型在水文资料中的应用一直处于争论中［10］。其实，我国各个地区的水文气象、地理位置及降雨分布规律并不一致，并不能采用同一线型来拟合不同地区的水文资料，选用何种分布线型关键取决于分布线型对原始数据的拟合程度，误差越小，精度越高越具有代表性。本文对各历时样本的概率分布进行统计分析，用来辅助判断频率分布线型。年最大值选样法除45、90min以外的各历时密度分析柱状图基本相似，本文以5、45min为例，见图1。年多个样法各历时密度分析柱状图基本相似，本文以5、10min为例，见图2。P－Ⅲ分布曲线频率分布密度线型呈抛物线状；指数分布曲线频率分布密度线型呈乙型，常用于非年最大值法选样的水文统计中；Gumbel分布曲线是根据极值定理导出的，其频率分布密度线型呈偏态铃形状。图1（a）形状恰似抛物线，图1（b）的形状呈捺形，图2的形状则呈偏态铃型，由于该统计柱状图只是辅助选择频率分析曲线，因此为了保证模型的严谨性，本文将采用两种模型分别计算比较，以获取最佳拟合效果。

3．2．3频率曲线拟合方法本文利用水文工具集—水文频率智能分析系统（V3．0），该软件具有以下优点：①采用独创的人工智能算法进行优化适线，自动计算经验频率，支持多曲线模式；②直接给定参数，可绘制理论频率曲线；③可根据统计参数，设计频率与设计值互查；④支持多种频率分布类型，成果可导出为Excel表格。软件的操作步骤包括添加原始系列数据、初步选择频率曲线、选定优化准则及设定智能算法参数、使用智能算法优化适线、获得优化后的X、CV、CS（X为样本统计参数均值；CV为样本统计参数离差系数；CS为样本统计参数偏态系数）参数。由于上述分析结果只起一个辅助判断作用，因此在应用软件时选择了P－Ⅲ分布线型和Gumbel分布线型，分别在离差平方和（OLS）、离差绝对值和（ABS）及相对离差平方和（WLS）为最小准则下对样本系列进行优化适线，通过比较拟合均方差得出最佳结果。

4优化结果

采用年最大值法和年多个样法，基于OLS、ABS和WLS最小准则的P－Ⅲ型和Gumbel型分采用年最大值法和年多个样法，基于OLS、ABS和WLS最小准则下的单历时和总历时曲线拟合均方差见表3。由表3可看出：①从单历时计算结果来看，绝对均方差随降雨历时的增加呈逐步减小的趋势，OLS准则拟合的绝对均方差最小，其他两种准则的绝对拟合均方差精度相当，均略低于OLS准则；②从总历时计算结果来看，两种选样方法均在采用P－Ⅲ型分布线型、OLS准则时获得的拟合结果最佳，且年最大值法计算结果的精度优于年多个样法。年最大值法选样比较符合P－Ⅲ型分布线型，与降雨强度密度分布柱状图初步分析结果相一致，而年多个样法选样虽符合Gumbel型分布线型，但与其分析结果不一致。由此可见，年最大值法在OLS最小准则下的P－Ⅲ型分布成型适成精度最高。为此，本文将年最大值法在OLS最小准则下的P－Ⅲ型分布线型得到的拟合结果作为最后结果，其i－t－T关系见表4。

5结论

a．以Y市中心城区连续68年降雨资料为依据，分别采用年最大值法和年多个样法选取样本序列，然后利用水文工具集在不同准则下对样本序列进行频率分布线型的拟合，最后得出年最大值法在OLS最小准则下P－Ⅲ型分布线型的拟合结果最优。b．利用水文频率智能分析软件简单、快捷，省去了一次次优化适线的繁琐，且无需查表和编程，具有较好的实用价值。

作者：崔俊蕊 单位：河北农业大学 城乡建设学院