浅谈初中数学公式微探究学习
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摘 要：微探究用于初中数学公式教学，可以有效地促使学生对公式的深入认知和理解，进而有效地提升数学教学效果。
关键词：初中数学；微探究；数学公式
“微探究” 是根据教学内容， 围绕某个小知识点或某一问题，选好一至二个探究点，从一堂课中拿出五至十分钟，在教师的组织、引导下，让学生用自我探究或合作交流的方式学习。数学公式的学习很适合采用微探究方式。以下通过两个案例来简要谈谈微探究常规的流程和策略。
一、平方差公式的微探究
“平方差公式”是“数与代数”中一个基础而重要的公式。我们觉得这一过程看似展现了公式的形成过程， 但较为简约，也来得突然，学生只是在教师指定的框架内机械操作， 处于盲目状态， 自然难以发现公式的本质特征，只能侧重于记忆公式。如此进行的平方差公式教学，不能充分挖掘公式的思维价值，也不利于学生思维的发展。所以，有必要引导学生对平方差公式的形成过程进行微探究，从而使学生深入理解平方差公式。具体流程如下。
第一步，计算比赛
师：同学们已经学习了多项式乘以多项式，老师给出了四道小题，看谁做得又快又正确。
（1）（100-1）（100+1） （2）（3a+2）（3a-2）
（3）（x+y）（x-y） （4）（x+1） （x-1）
第二步，交流体会
“你是怎么算的？ ”让同学们交流。一般同学都是运用多项式的乘法公式进行计算，有个别同学做完前两个，就发现其中规律，不仅计算过程简单明了，而且正确率高。
第三步，观察思考
师：仔细观察计算的结果，你有什么发现吗？生：这四个算式中前三个的结果为两项，而第四个算式的结果为三项，当两数和乘以两数积时，只有两项。是什么原因呢？ 教师以（2）为例进行方法展示：
（3a+2）（3a-2）=（3a）2- 3a×2+2×3a-22=9a2-4， 不少学生发现：原来是中间项正负抵消了。
第四步，归纳结论，得出平方差公式。
师：上述结论，你能用文字语言、符号语言加以表述吗？让几位同学归纳及补充，教师投影（略），从而得出简洁、和谐的“平方差公式”。
这个微探究时间约为10分钟，其过程是“尝试计算――观察思考――归纳结论”。一方面，是同学们自己得出“平方差公式”：（x+y）（x-y）=x2-y2。而以比赛的形式尝试计算，也符合学生的年龄特点，容易激起学生探究的兴趣。在尝试计算后，教师适时出示问题让学生思考其规律，同时，让学生体会到：为什么要学习平方差公式？有什么优越性？这有助于学生对知识、方法的理解，有助于学生观察能力、创新思维能力的培养。
二、三角形三边关系微探究
初中数学中 “认识三角形”一课的主要内容是三角形的边、角的概念及表示，三角形的分类以及“三角形的三边关系”。关于这些概念、表示及分类，一般是教师对照图形进行介绍，学生说说、议议，一般不用探究。而对于“三角形的三边关系”（a-b
第一步，合作实验。
搭火柴棒实验。让同桌的两名同学合作准备5根小木棒，长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm和9cm，任意取出3根小木棒首尾相接搭三角形，看能搭成几个三角形？
第二步，交流实验成果。
先请一位同学交流一下自己的尝试成果， 再请1～2位同学补充， 可得：3cm、4cm、5cm，3cm、4cm、6cm，4cm、5cm、6cm，4cm、6cm、9cm和5cm、6cm、9cm。
第三步，发现结论。
师：根据上述情形，哪位同学能说出构成三角形的三边必须满足什么条件吗？由两位同学回答后，归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。师：你能将上述文字语言转换为符号语言吗？生：设三角形三边的长度分别为a，b，c，则a+b>c，b+c>a，a+c>b；
第四步，验证结论
师：请思考，在三角形中为什么一定有a+b>c？教师画出示意图形（如图1），引导学生转化：a+b=BC+CA，c=BA；再请学生思考：为什么一定有BC+CA>BA？学生联系旧知识“两点之间线段最短”进行理解。
第五步，延伸拓展
从“两边之和大于第三边”过渡到“两边之差小于第三边”的探究。师：请大家想想，刚才得到了两边之和大于第三边，你能联想到什么？ 你还想知道什么？生：我想到两边之差。师（追问）：“两边之差”和第三边的关系会是怎样的？ 如何获得“两边之差”呢？让学生观察上面三个式子，容易想到移项：将b+c>a移项，得a-c
以上围绕“三角形的三边关系”的公式进行了一次微探究，用时约15分钟，让学生通过自己动手实验，探究把握了三角形三边之间的关系。由于是亲身实验中获得的经验认知，学生对三角形的三边关系自然认识深刻，理解透彻。
总之，微探究用于初中数学公式教学，可以有效地促使学生对公式的深入认知和理解，进而有效地提升数学教学效果。