探讨中职数学教学中学生理性思维能力的培养

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[摘 要] 理性思维是数学思维能力的核心，是个人素养的重要组成部分。探索中职生数学教学促进学生理性思维形成与发展的途径和方法，促进传统教学理念的转变和教学方式的改革，有利于教学质量的全面提高，数学教学从单纯强调逻辑思维能力的培养到强化数学思维能力的提高，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式做出思考和判断，在形成理性思维能力中发挥着独特的作用。

[关键词] 数学 理性思维 思维能力 培养

数学是思维的科学，数学知识又是数学思维活动升华的结果。数学教学从单纯强调逻辑思维能力的培养到强化数学思维能力的提高，以至今天提出的形成理性思维，可见数学学习对其理性思维的形成与发展有重要影响。因此，如何通过中职数学教学自觉地促进学生理性思维的形成与发展的就成为值得探讨的重要课题。本文探讨了中职生数学教学中如何对学生理性思维的培养。

1、加强思维能力的培养

人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、演绎证明、反思构建等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，它们有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式做出思考和判断，在职高生理性思维的形成和发展过程中发挥着独特的作用，因此，数学教学中应从注重发展学生整体观察能力、提高抽象逻辑思维能力和辩证思维能力以及促进学生思维的系统化、具体化等方面入手，努力培养学生的理性思维能力。

1.1注重学生整体观察能力的发展

观察力是人类智力结构的重要组成部分，没有观察就没有发现，更谈不上有创造。理性思维侧重于整体上把握目标对象，它重视元素之间的联系、系统的整体结构，从整体上把握问题的内容与方向，寻找问题的内在规律。所以当学生面临问题情境时，应首先从整体上考察其特点，着眼于从整体上发现事物的本质内在联系。在数学教学中，我们要培养学生整体观察和整体思考的能力，要从宏观上对问题进行整体分析，抓住问题的整个结构及本质特征，并且引导学生从复杂问题中寻找内在的联系，特别是发现隐蔽的联系，从而把各种信息做综合考察并做出判断。

例如，已知 0 < a

分析：由题意，只需判断Sn+Sn+2-2Sn+1的符号即可，如果将Sn，Sn+2，2Sn+1均用等差数列求和公式带入，将会十分繁难，但如果从的整体着眼，会得到如下简练的解法：

Sn+Sn+2-2Sn+1=（Sn+2-Sn+1）-（Sn+1- Sn）=an+2-an+1=d（d为公差）

当d>0时，；当d=0时，；当d

在上述例题中，引导学生从整体上把握问题条件和结论的联系，能够摆脱局部细节中一时难以弄清的数量关系的纠缠，使眼界更加开阔。因此，有目的、有计划、持久地进行整体观察力的培养，能有效地提高学生的理性思维能力。

1.2注重学生抽象逻辑思维能力的提高

抽象逻辑思维能力是指人脑对客观事物的分析、综合、比较、抽象、概括的能力，它是一种由感性认识到理性认识的上升过程。随着学习内容的不断加深和抽象概括水平的逐步提高，学生已经逐步能撇开具体事物，运用概念和假设进行思维活动。面对所提出的问题，在解决之前，能够形成计划、方案和策略，然后提出假设，并进行检验，最终解决问题。在这样的抽象逻辑思维活动中，学生的自我意识或监控能力更加明显，使得解决问题的思路更为清晰，判断更为明确。例如，函数是从一些现实原型中抽象出来的概念，通过引进微分运算我们就可以分化出可微函数的概念，通过引进积分运算我们就可以分化出可积函数的概念。

1.3注重系统化、具体化思维方法的教学

系统化思维方法，是把研究对象作为整体，从整体的部分与部分、整体与环境的相互联系、相互作用中综合地考察对象的思维方法，即整体思考的思维方法。例如，7个人站成一排如果甲乙必须站在一起有多少种不同的排法？解题时不要只考虑怎么让甲、乙站在一起，而要从整体上分析把甲、乙看成一个人，给6个人排队即，最后再排甲、乙两人，则即能得出答案 。

具体化思维方法是把抽象和概括出来的一般认识应用到具体的、特殊的事物上去的过程。如教学中教师可以引用实例、图解、具体事物来说明原理法则规律等理论问题或概念。具体化是认识发展的重要环节。它既可以使人更好地了解一般的认识（如原理、法则、规律等），又可以使一般认识不断地扩大、丰富和深入。

系统化、具体化思维过程彼此之间不是截然分开的，在实际解决问题的活动中往往是相互联系的统一过程。在教学中要教会学生对所学习的数学知识主动地去分析、比较、探索概括其规律性，教会从整体上把握问题，能够把问题具体化。这样，学生才能对其所学知识深刻理解、牢固掌握，以促进其思维的系统化和具体化。

2、构建理性思维培养的教学环境

“数学学习与其说是学习数学知识，倒不如说是学习数学思维活动”。所以数学学习中教师对学生思维的启发与引导更为重要。

2.1激发兴趣，创设成功的教学氛围

在理性思维形成与发展的影响因素中，极为重要的是理性思维的兴趣、动机、意志等非认知因素。因此，教师在教学中要引导学生爱好数学，尊重数学的智慧活动过程。例如，一位教师讲球的体积一课，首先介绍祖原理，然后要学生们找一找，有没有已学过的几何体，其截面积与等底、等高的球体截面相等。如果有，就可以把原来“不会求”的“球体”体积转化为可求的几何体的体积问题了。学生如何构想，原来没有这个几何体，现在要把它想出来，这只有从球的截面积去考虑。设以R为半径的半球，我们来考虑高为h,平行于底面的截面面积S=。使我们想到了一个圆环，外圆的半径为R ，内圆半径为h，而且，当h = 0，内圆缩为一个点，而h = R时，内圆扩张到与外圆一样大，在h由0 变到R 的过程中，外圆是始终保持不变的。这样的信息，就给我们以圆柱体内挖去一个倒圆锥的几何形象。与半球的等高截面等积的几何体便由师生共同设计出来了。在设计的同时也就蕴含了证明的方法。引导学生乐于去设计和发现，从而促使他们去探索求证。

2.2创设问题情境，增强解决问题的内驱力

“学起于思，思源于疑”，精心设计问题情境，诱发学生探索性的思维过程，把教师教的主要愿望转化为学生学的内在需要，促进学生理性思维的发展。如何创设问题情境，激发学生的理性思维？一要目标明确，有针对性、有实际意义的设问。使提问恰到好处，为教学穿针引线，达到“一石激起千层浪”的效果。二要难易适度，注意科学性，提问的难度应适合学生的认识水平，是学生力所能及的，实验表明，问题具有能被学生“跳一跳，摘得到”的难度，最适合激起学生的思维。因此，提问考虑难易适度必须“建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。三要适时引导，注意启发性，教师要善于捕捉学生的“愤悱”之处，不失时机的用问题开启学生的思维之门。此外，教师提出问题后要充分给予学生思考的时间，这既是尊重学生主体性的重要表现，更是学生学习的实际需要。同时提问要有启发性，要使学生经过思考才能回答。对难度较大的问题，要分解成几个连续性的小问题，使学生拾阶而上，逐步解决问题。教师在教学中要以发展思维为主线，规划教学中的提问，提问的内容必须能够激发学生强烈的求知欲，达到诱导思维、发展智力、培养能力的目的。

2.3善于发现学生的认识冲突

为了构筑合适的问题情境，就要善于发现学生的认识冲突，把抽象的数学知识与生动的实物内容联系起来，激起学生心理上的疑团，让学生产生认知困惑，引起反思，形成必要的认知冲突，从而调动学生思维的积极性和主动性。例如，在数列极限的教学中，对学生提出芝诺悖论：乌龟和兔子赛跑，乌龟在兔子前100米，两者同时起跑，兔的速度是龟的10倍，兔能否追上龟？结论显然。但如果换个角度分析，以上条件不变，兔跑完100米，龟已前进10米，因此没追上，兔跑完10米，龟又前进1米，还没追上；当兔子又前进1米，龟又前进0.1米，如此下去，兔子不是永远追不上乌龟吗？这一问题的提出，容易引发学生的探索兴趣，学生的思维进入兴奋状态，此时适当地引入数列极限的概念，龟兔的距离差构成一个数列：此数列的变化趋势为零，在无限变化的过程中，兔子追上乌龟，在有限到无限，近似到精确过程中，事物本身发生了质的变化，学生的认识水平也产生了一个飞跃。

2.4关注学生思维的闪光点

学生思想活跃、求知欲旺盛，对事物有着强烈的好奇心。教学中要鼓励学生大胆质疑、提问、求新求异，发展他们思维的深刻性和延展性。这样，学生的思维能力就在这种最佳思维过程和最佳知识联系方案的不断探索和回顾反思中产生出新颖性、独特性和巩固性。教师鼓励学生表达、展现思维发展的过程，发现学生思维的闪光点和创造性思维的火花。

中专阶段学生的理性思维水平影响着他们的数学知识水平、实际能力和学习效率，进而影响着数学教育的社会效果，甚至对学生的一生都有重要的影响。因此，探索通过中职生数学教学促进学生理性思维形成与发展的途径和方法，有利于促进传统教学理念的转变和教学方式的改革，全面提高教学质量。

参考文献：

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作者简介：

孙豫(1984-)，女，河南省泌阳县人，本科，助教，研究方向：数学与应用数学。