把发展学生的思维力落实到课堂教学中

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中图分类号：G622 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）12-0024-02

在数学课堂教学中，把培养学生的思维能力落到实处是教学的重点，同时也是难点. 如何解决这个问题，需要教师在教学环节上精心设计. 现就苏科版教材八年级上册"2.4 线段、角的轴对称性"第2课时，结合本年级的一节研究课的几个环节，谈谈对 "如何把发展学生的思维力落实到教学中"的一些想法。

片断一（复习引入）

师：线段的垂直平分线有什么性质？

生：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

师：一个点到线段两端的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上吗？

生：在。

反思：提问要促进思考，激活学生思维。

对这两个提问，学生的回答流利、圆满. 事实上，对问题（1），学生回答的可能是是一些浅层次记忆性知识，不一定真正理解线段垂直平分线的性质，也不一定能在解题中能用符号语言将性质应用起来. 因此可将提问（1）改为"请任意画一条线段及其垂直平分线，并用符号语言表示线段垂直平分线的性质。写好后相互交流。"

回答这个问题仅靠死记硬背是答不出的，只有在真正掌握线段垂直平分线的性质的基础上才能正确地回答此问题。

对提问（2）的回答，学生可能只是随口而答，根本没任何思维成分. 提问（2）可改为"如图，AB=AC，你认为点A与线段BC的位置有何关系？"要想回答这个问题，学生就要观察图形，根据图形特征和已有知识经验做出合理猜想。

这样的提问能激发学生积极思考，学生的思维被激活，才能促进教学过程的有效推进，教学才能起到预期的效果。

片段二（探索活动）

师画线段BC，问：你能找出与线段BC的端点距离相等的点吗？

生1：在BC的中点。

生2：在BC的垂直平分线上。

师画如上图，问：如图，AB=AC，如何说明点A在BC的垂直平分线上？

反思：注重数学思想方法的渗透，发展学生思维力。

此题的答案要分点在线段AB上和点在线段AB外两种情况考虑，学生的答案中已蕴含此种思想，教师的教学忽略了点在线段上这种情况，以至于此处的教学有所失误，也错失了一次渗透数学思想的机会。其实教师可按以下步骤进行：

1. 引导学生按下面两种情况考虑：

（1） 若点A在线段BC上，且AB=AC，则点A在线段BC的垂直平分线上吗？为什么？

（2） 若点A是线段BC外任意一点，且AB=AC，那么点A在线段BC的垂直平分线上吗？为什么？

2. 反思： 为什么要分点在线段上和点在线段外这两种情况说理？

可以从以下几个方面进一步提问：（1）点和线的位置关系有哪些？

（2）"点A在线段BC上"和"点A在线段BC外"这两种情况下的说理方式是否相同？

通过这些提问，让学生明白：由于点和线的位置有不同情况，并且不同情况下的说理方式不尽相同，一种情况下的结论并不能代替另一种情况下的结论，所以要分类讨论。

数学思想是数学的精髓，它伴随着学生知识、思维的发展逐渐被学生接受，它隐含在知识中。教学时，教师应该以知识、例题为载体，对数学思想加以揭示、运用和提炼，不断提高学生的思维力和理解力。

片断三（操作活动）

师出示问题：尺规作图：作线段AB的垂直平分线

一生上黑板展示，（如下图）其余学生自主完成，教师看看黑板学生的作图，轻轻摇头笑笑，此时其余学生也大体完成。

师：（指着图中点C，对大众问）根据所学知识，此点在哪？

生：在AB的垂直平分线上。

师：能确定AB的垂直平分线吗？

生：……（犹豫）

师：还需要用同样的方法再确定一点吗？

生：需要……不需要（不同答案的嘀咕声）。

师：怎么不需要呢，一点能确定一条直线吗？（师开始示范如何作已知线段的垂直平分线）

反思：巧用错误，提升学生思维力

学生在此所犯的错误和犹豫不决的嘀咕声实际表明他们中部分人还不会利用线段垂直平分线的性质解决问题. 学生解题的错误往往源于教学上的不到位，教师在此处聊聊的几句提问并没能解除学生心中的疑惑，而直接示范的填鸭式的教学，只会让学生被动接受和模仿而没有任何思维力。

以下一些方式可供参考：

1.让上黑板板书的学生说出其画法的合理性，再反思其画法的不合理性。让学生在自己思维的碰撞及与老师同学的交流过程中不断纠正偏差，完善认识。这样来之不易的认识是学生自己思维斗争的结果，它既可以无痕地培养思维的深刻性，也必然深深印刻在学生脑海中而不会遗忘。

学生是发展中的人，发现错误的价值，由错误走向正确是学生进步必不可少的发展历程。错误作为一份财富、一种资源、一条学习的途径，它不仅让学生知道怎么做是正确的，而且让做错题的学生在错误中找到自己的自信和在同学心目中的价值地位。

2.作图前教师可以给出一些引导：

画线段BC

（1）你能用圆规找出一点A，使AB=AC吗？说说你画图的方法。

（2）用圆规再找一点D，使DB=DC，画直线AD。观察直线AD与线段BC有什么位置关系？

通过引导让学生明确：此作图即为找两点，使这两点到线段两端的距离相等。由于两点确定一条直线，所以才能确认所作直线是已知线段的垂直平分线。

片断四（例题教学）

课件出示原题，生读题.（稍作停顿）

师：要想证明点O在BC的垂直平分线上，需要什么条件？

生：OB=OC。

师：如何证明OB=OC。

生：再连接OA。

师：准备证什么？三角形全等？

生：嗯。

师：由线段垂直平分线可得什么结论？

生1：角等。

师：什么角？

生1：直角。

（师转向另一个学生）

生2：垂直平分线上的点到线段两端距离相等。

师：嗯，很好. 下面我们共同完成证明过程… …

反思：挖掘例题价值，培养学生思维力。

也许是因为课堂剩余时间不多了，教师有些焦急，于是用一根绳子牵着学生很快完成了此题的分析和证明过程。

由于受到全等三角形知识的影响，在证明线段相等时，学生会首先想到证明三角形全等，而不一定想到运用所学新知识解决问题。教师可以放手让学生探究、交流，当然教师不能袖手旁观，要通过积极的问题引导不时的投石引路，有效地促使学生不断完善并深化自己的思考。

学习数学，自然需要解题。解题活动的展开，是一个从模仿到独立，从依赖到创新的过程。这个过程的长短，例题教学无疑起着十分重要的作用。因此，教师在例题教学中要注意充分发挥学生的主观能动性，让学生参与到问题的解读、思考、解决的过程中，不断提升、发展学生的思维力。

总之，在数学教学中，只有把培养学生的思维能力落到实处，才能真正达到提高学生素质的目的。