“跳一跳,能摘着”
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摘要：本文从概念、例习题、课前课后、复习、探索实际问题及四原则等方面探讨如何引导学生在最近发展区的已知彼岸自然地过渡到所能达到的未知彼岸，从而提高数学课堂教学效率，培养学生的学习兴趣和数学能力。
关键词：最近发展区；数学能力；兴趣培养
前苏联心理学家维果茨基说过：“最近发展区”是指学生已达到的知识水平和将要达到的知识水平之间的最小差异区域。如你正站在的是“已有知识”的草坪上，树上的桃子是你“将要学会的知识”，而桃子生长的地方，你站着是摘不着的，其间有个区域就是“最近发展区”。要摘下桃子，必须跳一跳，至于需要跳多高，则因人而异。
“最近发展区”的设计是指教师精心设计出与学生所要学习的知识点十分贴近的问题情境，让学生充分思考，拓宽视野，因利势导，循序渐进，逐步引导学生学习，从而达到学生掌握知识，提高学习能力的目的。“最近发展区”设计问题情境的课堂教学是实施课堂素质教育的重要方法，它能激发学生的学习兴趣，开发学生智力，充分发挥学生的积极性及潜能，更重要的是能培养学生掌握探索问题的一般方法和研究问题的能力。因此根据学生最近发展区，如何为学生创设中间思考环节，把学生从已有的水平引渡到未知的水平彼岸，“跳一跳能摘到”， 是非常重要的。本人根据多年的教学经验，提出如下几点认识，以期能抛砖引玉。
一、在数学概念教学中，创设“最近发展区”的问题情境，可以充分调动学生的学习积极性，化抽象为具体，化难为易，通俗易懂，促进学生熟练掌握知识和应用知识的能力。如函数《单调性》概念的教学，要求学生课前画好某天气温变化图象后，观察书中三个图象并回答：①从左到右，图象是逐渐上升还是下降？②随着x的增大，y是增大还是减小？③在图象上任取两点(x1,y1),(x2,y2)(设(x1
二、对于教材例、习题的教学，由于有解答过程或思路显得简单，学生不重视，其思维往往处于“停止”状态，这时学生的兴趣就会降低。如果老师挖掘出“最近发展区”，让其思维远离平衡状态，就可激发学生的探究动机，积极思维数学问题，构建完善的知识结构。如：
设a,b,c都是实数，且a+b+c=1，求证： 保留条件，结论作如下的变化：
这样，一题多解，一题多变，“最近发展区”的设计，给学生提供一座桥，让学生在已知的水平和未知的水平之间自然过渡，避免让学生反复的练习同一题型，避免学生在低水平层次之间反复的重复，从而使学生的思维能力得到更宽，更广，更深的培养。
三、在课前或课后小结时，恰当地设立思考题，创设“最近发展区”，让上、下节教学内容完美衔接 ，将知识条理化、系统化。如在学习《指数函数》后，可以留下课后思考题：“指数函数”的反函数是什么？一对怎样的函数才叫互为反函数？这个“最近发展区”的建立，不仅激发学生的求知欲，又把指数函数、反函数等知识有机地结合起来，更重要的是为下节《对数函数》的引入作好了强有力的铺垫。
四、在数学复习课时，利用“最近发展区”，将学生分散零乱的“点的记忆”串变为“线的记忆”，构建知识网络，使原有的认知结构系统化，促进知识与技能的掌握和应用，思维与能力的提高。以集合复习为例，如下：
五、在探索实际问题中，创设“最近发展区”，使问题浅显易解，提升数学素养。
请思考如下问题：假如班长有10个口袋和44块银币。现在想把这些银币分配到这些口袋中去，使每个口袋的银币都是不同的，能做到吗？（思考几分钟后）
问：①“解应用问题的一般思路是什么。” 答：“数学建模。”
②“它的首先步骤一般是――。” 答：“实际问题语言转化为数学符号或式子。”
③“很好！如何转化？” 答：“画10个圆圈（也有学生说方格等）代表10个口袋。”此时原问题就转化为把44块银币放入10个圆圈，使得每个圆圈的银币数不同，能否做到？” …………
④“假如有很多银币，那么在每个圆圈里装入不同数目的银币，能否做到？” 答：“能。”
⑤“请举个例子。”答：“如分别装上 2 3 5 6 8 10 11 131516。”
⑥“计算一下，总共几块？” 答：“89块。”
⑦“已大大超出已知的44块，怎么办？” 答：“尽量使圆圈的数字最小。”
⑧“那最小的银币数应装多少？” 答：“0块”、“1块”（经过争论确定为 0块）。师生一起：“这样，次大的至少是1块，再其次是2块…最后（第10个）口袋中的银币数至少是9块。 因此，所需的银币数至少为0+1+2+…+8+9=45。因为总共只有44块银币，能不能做到这一点？”这样，以学生跳一跳能摘到“桃子”的“最近发展区”设计，层层设问，让学生一直有高昂激情与信心去探索问题。老师始终是引导者、促进者和合作者的角色，学生积极思考，建构、探究问题，直到摘取“明珠”。
六、设计“最近发展区”有很多方法，这里不一一列举。然而，在教学中觉得设计“最近发展区”必须遵循以下原则：
1、设计“最近发展区”必须遵循教师主导和学生主体的原则，由于设计“最近发展区”问题情境的课堂教学，实质是采用启发教学法，强调学生的主动性和积极性开发，因此，按照传统的教学，该方法将毫无意义。
2、设计“最近发展区”必须遵循学生认知结构和认知能力的原则，所设置的问题起点必须符合学生的原认知结构，问题的提出必须在学生原认知结构基础上通过努力，全班大部分同学都能完成。然后，循序渐近。层层提高，从而达到最终的教学目的。
3、设计“最近发展区”必须遵循“最近”的原则，就是每下一个问题的提出，要越来越贴进教学目标，不能在设置问题时毫无目的，离题万里。
4、设置“最近发展区”还必须遵循情感原则，就是教师在选择问题时，尽量作到选择有趣的、学生熟悉的或是日常生活中常见的例子，这样的问题，才会激发学生学习兴趣，对问题的解决起到良好的促进作用。
总之，在由应试教育向素质教育转变的今天，“最近发展区”的设计激发了学生的探究欲；形成了完善、系统的认知结构；体验了数学学习的成功；增强了学习数学的乐趣；调动了学生的学习积极性；提高了学生的数学素养。让我们以学生为本，运用“最近发展区”的设计，开创出新颖、高效的现代课程理念下的数学教学新课堂。
参考文献：
【1】任勇：《中学数学教学艺术与研究》，山东教育出版社2001年出版
【2】朱成杰：《数学思想方法教学研究导论》，文汇出版社2008年出版
【3】朱水根，王延文：《中学数学教学导论》，教育科学出版社2006年出版