单位“1”非“1”

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[摘 要]分数应用题是小学阶段学习的一个重点，也是教学中的难点。教师可从分数的意义、两个数的比较、数量关系与运用不同句式描述等四个方面入手，使学生进一步理解单位“1”的概念，提高课堂效率。

[关键词]单位“1”；理解方法；分数

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-031

单位“1”既可以看成是一段时间，也可以看成是一段距离或者一块面积等，这是由题目的内容决定的。教师应使学生真正理解单位“1”的含义，做到以不变应万变。

一、通过分数的意义理解单位“1”

教师在教学过程中应该使学生明确由不同的对象或者计量单位等组成的整体都可以看作单位“1”，做题的过程中都可以直接运用单位“1”来求解。

例如，教学“分数的意义”时，教师这样展开：

师：我们已经学习了分数。现在我为大家提供1张圆形纸片、1张长方形纸片、4张三角形纸片以及8个面包，你们能通过折一折、画一画与分一分等形式获得1/4吗？

生1：把8个面包平均分成四份，每份有2，它代表的就是1/4。

生2：从4个三角形中随机选出1个，它代表的也是1/4。

生3：把长方形对折两次后，每份也是1/4。

生4：把圆形沿着互相垂直的两条直径依次对折也能得到1/4。

师：这些1/4有什么不同呢？

生5：虽然都是1/4，但具体含义不同。

生6：每份的数量也不一样，8个面包的1/4有2个，4个三角形的1/4只有1个。

师：物品的总数不一样会影响分数的大小吗？

生7：不会。

师：是的，其实我们在分配的时候，不管是面包、三角形、圆形，还是长方形，都可以把他们看作一个整体来进行划分。但是，整体一定只是一个物体吗？

生8：不一定。

师：其实这就是单位“1”的概念，大家能说出生活中有哪些单位“1”吗？

生9：我们家一共有四个人，组成一个整体就是单位1，每个人就是其中的1/4。

生10：一个苹果也可以看成单位“1”，平均分给四个小朋友，每个小朋友分得1/4。

上述案例中，教师通过多媒体教学、学生动手操作的形式，使学生深刻理解了单位“1”的概念，对后续教学活动的开展起到了至关重要的作用。

二、通过两个数的比较理解单位“1”

在小学高年级数学题中常常会出现“比”“占”“相当于”等字眼，多数情况下单位“1”都是这些字眼后面的对象的数量。教师在教学过程中要培养学生寻找题目关键字的意识，帮助学生准确找到题目的单位“1”。

例如，“三年级二班一共有35人，其中女生人数比男生人数多1/3，试求男生人数为多少。”这道题主要涉及女生人数与男生人数的比较，其关键是“女生人数比男生人数多”，那么可以把关键字“比”之后的“男生人数”看作单位“1”，所以女生人数占的比例就是1+1/3=4/3。根据算式35÷（1+4/3），就可以得出男生人数为15。

在两个数的比较过程中，有些题目并不直接出现“比”“占”“相当于”等关键字眼，这时就要引导学生多思考，根据题目的描述找出单位“1”。

三、通过数量关系理解单位“1”

在解题过程中，如果能够快速找到数量关系，根据数量关系列式，就能提高做题的效率。这就要求学生真正理解单位“1”的概念。

例如，在题目“某商店采购了一批圆珠笔与毛笔，总数为95支，圆珠笔卖掉2/5，毛笔卖掉1/3后，剩余的圆珠笔与毛笔的数量相等，试求原来有毛笔与圆珠笔各多少支。”中，根据题设条件，学生的解法一般是：圆珠笔数量×3/5=毛笔数量×2/3。如果学生会把其中一种看做单位“1”的话，题目的解答过程就会简单许多。把圆珠笔数量看成单位“1”时，毛笔的数量就是圆珠笔数量的9/10，95÷（1+9/10）=50（支），即圆珠笔的数量为50支，从而得出毛笔的数量。

在根据数量关系理解单位“1”的过程中，教师可设置由易到难的题组，鼓励学生在小组合作的基础上进行解答。一方面鉴于学生活泼好动、争强好胜等性格特点，能促使他们快速找出数量关系，另一方面学生相互合作，有利于提高他们做题的积极性与主动性。

综上所述，虽然单位“1”在不同的题目中所代表的物体与数量各不同，但其实质都是一样的。教师在教学的过程中应设计多样化的题型，使学生真正掌握单位“1”的概念，做到学以致用。

（责编 吴美玲）