谈高中数学教学中类比推理的作用及其运用
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摘 要：数学在高中教学中占有重要地位，是影响高考成绩的主要学科。所以如何有效进行高中数学教学，促进学生数学成绩的提高一直是数学教学的重难点。为了克服高中数学中存在的问题，我校开始在数学教学中应用类比推理教学的方法。
在高中教学中，数学教学内容具有抽象性的特点，给学生的学习增加了难度，导致数学教学的成果并不理想，学生成绩无法得到明显提高。为了提高高中数学的教学效果和质量，我校数学教研小组决定改变传统的教学模式，应用类比推理进行教学。
所谓类比推理，就是在已知两种事物之间具有某种类似或者完全相同特征的前提下，根据已知事物的特点推理未知。在高中数学教学中应用类比推理教学方法可以将抽象的内容转换为学生易于理解的直观形象，从而激发学生的学习兴趣，加深他们对知识的理解力和领悟力，提高他们的学习效率。下面从两个方面对类比推理教学的应用进行讨论。
一、类比推理应用在高中数学教学中的重要作用
类比推理是一种具有极强逻辑性的思维方法，在高中数学教学中具有非常重要的作用。
首先，类比推理可以将枯燥和抽象的数学知识转变为直观形象，有助于学生理解数学中的知识点，提高解题效率。
其次，类比推理的应用有助于提高学生的思维能力，这种教学方法可以让学生养成经常思考的良好习惯，更深入地理解教学内容。
最后，高中数学学习要求学生必须具备一定的发散思维能力和推理能力，而采用类比推理开展高中数学教学有助于提高他们这两方面的素质，真正促使教学效果提升。
二、类比推理在高中数学教学中的应用
1.在数学概念的教学中应用
数学概念是数学的基本组成部分，准确理解数学概念的内涵可以为解题奠定良好的基础。但是概念教学也是高中数学教学的难点，因为这些概念往往具有较强的综合性和抽象性。教师如何将分散于各个知识点的概念集中，并让它们转换为直观形象，这就需要教师认真观察概念和知识点之间的联系，然后从实际生活中搜寻与之相关的实例加以说明，以帮助学生理解概念的内涵。在进行新概念的教学时，还可以联系已经学过的相似概念，在原有概念的基础上加入新概念的新内涵，这样不仅可以降低学生的理解难度，还有助于帮助他们建立数学知识的网络结构，从整体上把握高中数学学习中的重难点。
以“二面角”这一概念和相关知识的教学为例。教师在教学中可以首先让学生们对“角”的概念进行回忆。在平面上，一个点发出的两条射线就可以组成一个二面角，但是在立体空间中，它又是怎样形成的呢？教师可以让学生打开或者关闭课本，那么学生就会发现角中两个面的位置不是一成不变的，在打开和关闭的过程中会出现非常多的二面角，它们唯一的区别就是角度的大小。通过这样简单的例子，就可以帮助学生准确理解二面角的概念，即“二面角是一条直线所在的两个半平面组成的图形”。从上述实例可知，在数学教学中应用类比推理可以让学生从直线联想到平面，再由平面角的概念联想到空间二面角，这样可以加深学生对这一概念的理解，更好的记忆与之相关的知识点，为其后的学习奠定基础。
2.在问题的解决中进行应用
在数学的问题解决中应用类比推理可以提供新的解题思路，让学生能充分发挥发散思维能力和知识应用能力，解决在实际生活中遇到的一些困难。几何教学是高中数学教学中的重要组成部分，主要的难点就在于对立体图形各元素之间的复杂关系进行准确理解，学生要做到这一点并不是一件容易的事情。但是，采用类比推理就可以有效降低理解的难度，解决理解问题。
以球体的教学为例，如何计算球体的体积和表面积是教学难点，教师可以用圆的相关知识来帮助学生理解。由于圆就是指平面内到定点距离等于定长点的集合，它的周长计算公式为C=2πr，体积计算公式为S=πr2。而球的概念为空间内到定点距离等于定长所有点构成的图形[，所以由圆的两个计算公式也可以推导出球的表面积计算公式为S=4πr2，体积计算公式为V=（4/3）πr2。这样，教师就利用类比推理的方式将圆和球有效地联系起来。除此之外，在学习球的性质时，也可以利用圆的相关知识点进行辅助教学，提高学生的想象力和解决问题的能力。
综上所述，类比推理因为具有直观性的特点，可以生动形象的将所学内容展示出来，能够满足高中数学教学的需求，对于提高数学的教学效果和学生的数学思维能力具有重要作用。类比推理除了可以在上述两方面的数学教学中进行应用之外，在帮助学生对所学内容进行知识整理时也可以应用该方法。
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