试论高中解析几何模块教学

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一 单元主题教学设计

单元下的主题教学十分重要，相应的教学模块也是对此而展开的，在设计过程中不仅要保证内容的完整性，同时也要注重教学内容的可分性，其主要目的就是要求学生掌握高中数学的基本内容和基本数学思想，不拘泥于固定的模式。数学模型的基本方法，即指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简单假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构。我们这里让学生运用数学模型来掌握数学建模思想的关键问题在于，应该教会学生如何构建一个个实际数学模型及其相应的数学方法，一般采用的方法如下：从具体案例引入――教师启发引导――师生共同探讨――提炼思想方法――拓展和进一步应用。单元下主题的教学设计关键在于问题的教学设计，在提出学习和探究的主题后，需要把学习的主题分解为一系列问题，再根据这些问题，划分为具体的课时，通过课时教学完成一个个问题的解决，从而逐渐达到对学习主题深入、全面的认识。另外，对于问题教学的设计，可以在充分考虑学生经验的基础上，重点教会学生的学习主题深入、全面认识。学生生活经验也是一个很重要的方面，还应该关注学生的差异性，强调学生对知识的主动建构。

二 明确该模块的内容和地位

解析几何与其他数学知识一样，来源于实际又服务于实际，与实际有着密切的联系。在解析几何教学中，开展实际应用教学，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。根据课程标准和教材内容，高中解析几何主要有直线方程的应用；圆的方程的应用；椭圆方程的应用；双曲线方程的应用；抛物线方程的应用；极坐标方程的应用；参数方程的应用等。

在此阶段主要体现出层次性、过程性、阶段性。其过程为：（1）以培养数学建模模式为主，在结合教材的基础上，主动培养学生建模方法能力，其目标主要为能够从实际问题中提取抽象的数学问题，利用数学语言建立数学关系，并进行相关的解答；（2）对于经典案例让学生参与建模过程，掌握一些经典方法，更多了解解析几何数学建模方法和知识；（3）鼓励学生进行大胆假设，并进行求证，对于模型的分析建立、求解进行探讨。

三 教学设计特点总结

所谓“问题驱动”，就是将要学习的新知识隐含在一个或几个问题中，学生通过对问题进行分析、讨论，明确问题大体涉及哪些知识，并找出其中的新知识，然后在教师的指导、帮助下解决问题。本案例以课本中例4“圆拱桥问题”为引子，设计问题“你将选择什么方法解决例4的问题？”引导学生从直观认识过渡到数学思想方法的选择，激发了元认知体验，以探索问题的解决方法来驱动和维持学习者学习的兴趣和动机，让学生体验数学建模的全过程。例5是平面几何问题，以往是用平面几何方法解决的，难度较大，问题呈现后，教师适时点拨“你能利用坐标法解决这个问题吗？”激起了学生探索的热情，在问题的解决过程中，使学生体会到“坐标法”思想在解决平面几何问题中的独特魅力。

本节课，教师克服了传统的传授式教学的方式，将学习的主动权交给了学生，采用了“学生阅读―启发―独立思考―讨论―提升”的教学方式，让学生在探究问题的过程中，学会解决问题的方法，培养了积极的学习态度和顽强的意志与毅力。

四 分析教材

教材是新课程标准的载体，是实现课程目标、实施教学的重要资源，教师不但是教材的使用者，也是教材的开发者。教师对教材的正确认识与合理使用是新课程改革顺利实施的重要保障。和新课程标准配套的教材有很多种，但无论是哪一版本对课程标准的解读应是一样的。教师在应用教材时，一方面，要把握好教材的设计理念，另一方面，要把握好教材的知识结构。

事实上，教师只要把握了课程标准，也就明白了新教材的设计理念，这里我们关键就是要详细分析自己手头上所要使用的教材。教师可以通过网络，就所用版本的整套教材进行整体了解，然后再对高一的教材内容进行详细解读、分析，弄清楚哪些知识需要螺旋上升，哪些知识需要一步到位，哪些知识在初中学生已经学过，哪些知识属于学生的全新领域，哪些知识学生学得比较浅显而高中又需要熟练掌握等，在掌握了这些的基础上，教师写出第一章的教学设计。

在教材发生改变的情况下，我们的课堂教学也要发生相应的改变，由以前以老师讲为主，学生听为辅转变为以学生为主体，老师为辅的模式。当然这种转变也是一个逐步探索的过程，需要在教学过程中不断完善。课堂教学要有计划性，既要有学科的大计划，也要有教师自己的小计划，每位老师在集体备课的基础上，根据自己的班级特点，进一步修订教学过程，计划好每一堂课的细节，做到既有大学科的特点，又有每一位老师自己的特色。