提高“百分数”概念教学有效性的实践与研究

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观察篇

在一次校内教研活动中，我选定了《百分数意义和写法》这一内容，并进行了精心的预设。考虑到学生对于生活中百分数已有的认识，创设了一个“交流生活中百分数”的生活情境，学生兴趣浓厚，课堂气氛活跃。但万万没有想到的是从课后反馈的作业情况来看，不得不说简直是“惨遭失败”。

有将近一半的学生不理解百分数的意义，对百分数的意义表达不清；有将近一小半的学生不清楚百分数与分数的区别，认为百分数就是分母是100的分数。

【我的思考】本节课教学的主要内容是百分数的概念。这一内容是学习百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。我们该如何体现新课程的理念进行有效的教学呢？在后续的研究以及多次的备课、试教、评课过程中，我对“百分数”概念教学有了新的认识与把握。

一、新旧教材对比分析

旧教材把《百分数的意义》一课安排在第十一册第一单元；新教材则安排在第十一册第五单元。

旧教材的主要内容：1.百分数的意义和写法；2.百分数和分数、小数的互化；3.百分数的应用。

新教材的主要内容：1.百分数的意义和写法；2.百分数和分数、小数的互化；3.用百分数解决问题。

【我的思考】从内容设置上看，两个版本的教材没有太大的区别。但是，从教材内容的编排上可以清晰地感觉到新旧教材的概念教育截然不同，旧教材更加关注百分数的产生，揭示百分数表示的是两个数之间的一种关系；新教材更加关注学生的生活现实、生活经验。

二、问卷访谈，了解学生起点

《“百分数的意义”学生调研方案》

调研形式：调查问卷、访谈。

调研对象：六（2）班学生（总人数62人，3人因事假没有参加，实际调查人数为59人）。

1.问卷

（1）你在哪些地方看见过像“80%”这样的数。

商标上 商场 银行 书报 其他地方 没有见过

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）

[＼&商标上＼&商场＼&银行＼&书报＼&其他地方＼&没有见过＼&人数＼&28＼&27＼&32＼&42＼&24＼&1＼&百分比＼&47.5%＼&45.8%＼&54.2%＼&71.2%＼&40.7%＼&1.7%＼&]

（2）你觉得像“80%”这样的数与分数一样吗？

一样 不一样 不知道

（ ） （ ） （ ）

[＼&一样＼&不一样＼&不知道＼&人数＼&22＼&34＼&3＼&百分比＼&37.3%＼&57.6%＼&5.1%＼&]

（3）你知道像“80%”这样的数的含义吗？

知道 不知道

（ ） （ ）

[＼&知道＼&不知道＼&人 数＼&12＼&47＼&百分比＼&20.3%＼&79.7%＼&]

2.访谈 （对题目（3）答知道的12人）

题目：吃了80%的含义？

调查结果：

A：吃了的占原有的80%。

B：原有的看作单位“1”，是100份，吃了80份。

C：原有的看作单位“1”，把它平均分成100份，吃了80份。

D：100个苹果，吃了80个。

E：吃了的∶原有的=80∶100。

[＼&A＼&B＼&C＼&D＼&E＼&人数＼&1＼&2＼&5＼&2＼&2＼&百分比＼&1.7%＼&3.4%＼&8.5%＼&3.4%＼&3.4%＼&]

【我的思考】通过对百分数意义这一内容的研究，可以发现，教材是通过呈现一些生活当中存在的百分数的例子，提供一些实际的素材，让学生理解百分数的意义。结合调查，确定了本节课的教育目标为：1.让学生经历百分数的产生过程，感受其作用，理解其意义，能正确读写百分数；2.让学生辨析百分数、分数的不同，培养学生比较、分析、综合的能力；3.让学生在理解百分数意义中体味百分数在生活中的应用。

三、研讨问题—呈现观点—实践思考

在后续的试教过程中，我们的教师对以下问题产生了不同的观点，我一一进行思考并实践。

问题1—— 学习素材如何呈现才能更好地发挥其作用？

观点：1.直接出示三位学生投篮总数与投中个数，让学生通过发现“投篮总数”不一样，来理解百分数产生的必要性。

2.分层出示，先出示投中个数，再出示投篮总数，深刻体会百分数是两个量在比较。

【实践与思考】从教学实践的结果来看，学习素材分层出示，学生的思考是有坡度的：从选人，到“看人不行要看数据”，再到“看一组数据不行要看两组数据”，最后到“对两组数据进行比较，利用投中个数和投篮总数之间相比的关系，来选定几号”。在这一过程中，学生学会在解决问题的时候不能只关注一个量，而要把两个量进行比较；当总量不一样的时候，势必要求出两个量之间的倍比关系。这样的教学对学生理解百分数的意义和价值大有益处。

问题2——是用“下面哪些分数可用百分数来表示”引出分数与百分数的比较，还是让学生先进行分数与百分数的比较后再练习？

观点：1.由题目引入，直奔重点——分数既可以表示两个数量之间的关系，又能表示一个具体的数量，而百分数只能表示两个数量之间的一种关系。

2.先让学生进行讨论，再练习巩固。让学生在比较、归纳、探索中进一步理解百分数的意义，弄清百分数与分数的联系与区别。

【实践与思考】从教学实践反映的结果来看，先让学生进行讨论，学生的探索能力是非常强的，他们能从读法写法，是否能进行约分，百分号前面的数字可以是小数，等等多个角度去考虑。

反思篇

通过多次试教，修改教案，最终学生学得很愉快，也很容易地理解了百分数，建立了百分数的概念。反思整个过程，有以下心得体会。

一、巧用支点，凸显概念的形成过程

数学学习的过程是一个基于经验的建构过程。我在这节课中以生活为原型，以分数为支点，以应用为平台，从轮廓到局部，从架构到细节，使“百分数”的形象在学生的心中逐渐丰满了起来，体现了概念教学的“从发现到认识，从现象到本质，从熟悉到应用”三个层面的渐进过程。

1.用旧知架桥梁

从学生所熟悉的“投篮比赛”入手，通过对表格观察、比较、推理发现，当总量不一样的时候，势必要求出两个量之间的倍比关系再进行对比，在众多方法中体会到以分母为100的分数形式进行比较的方法较为简洁。在这个过程中教师及时架起了分数与百分数之间的桥梁，向学生推出“百分数”，使学生初步认识了百分数，并初步体会到百分数的特点及其优越性，达到“未见其人，先闻其声”的效果。这样处理巧妙地孕伏了新知，让学生在不知不觉中经历了数学知识的产生、形成与发展的过程。

2.设冲突明本质

在学生知道“百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数”后，学生很有可能将百分数等同于分数。为及时防止学生进入这一误区，我组织了学生对分数与百分数的联系与区别进行了比较。在这个环节里，教师敢于触及学生刚刚才建立起的关于“百分数”的初步模型，才获取的新知又被教师的有效预设再次激起涟漪。因此，教师利用学生对新知认识上的肤浅性，采取思考、交流、争论的方式，最后达到意见上的统一来实现主动建构个体对“百分数”的理解。

3.借应用来提升

数学概念理解了，还需掌握；概念掌握了，还需会用。本节课的教学中，无论是在引入课题时，还是在百分数的意义的教学中，教学内容的选择都紧密联系学生的生活实际，使学生认识到百分数在生产、生活中的应用与价值。

二、开发资源，促进概念的应用意识

数学概念逻辑严谨，较为抽象，难以理解，但学习概念是为了更好地应用概念。基于此点，教师恰当定位，开发资源，把概念的建立、形成和巩固都依附在具体的生活实例的基础上，把概念的建构与应用有机地结合在一起，切实提高了数学概念的教学效果。

1.合理挖掘生活资源

本节课中，教师先让学生在具体的生活情境中了解了百分数的意义，接着让学生交流“在生活中你在哪里见过百分数”的情况，注重的则是百分数的用处很广泛，暗示百分数的应用优势；再让学生读一读、说一说课前所搜集的百分数所表示的具体意义，既加深了理解，又体现了应用的实际意义。

2.适当调整教材资源

新教材中是由四幅情境图来引入百分数。首先我必须承认新教材是专家智慧的结晶，但是我又主观地融入自己对教材的理解，在本节课中选用了 “投篮比赛”这个学习素材，对新教材进行了有效处理的同时又融合了旧教材的编排，激发了学生的探究热情。实践证明，教学效果显著。

3.巧妙捕捉生成资源

学生对本课中的几个环节都非常有兴趣，特别是最后一题——“比一比，谁想的百分数最多”，学生无拘无束地、争先恐后地回答，可以说，学生学习的不只是“书本课程”，更是“体验课程”，学生在体验中思维不断得到发展，这一点正是我们教师所关注的。

困惑篇

随着对问题的深入了解，又有一些新的困惑摆在我的面前。

一、如何在本单元的后续教学中继续巩固“百分数”概念？

虽然，我们尽最大努力想在40分钟内让所有学生都掌握“百分数”这一概念，并希望达到深刻理解、灵活运用，但这是不现实的。时间是有限的，学生之间是有差异的，而且对一个概念的理解需要在不断的运用中、解决实际问题中逐步完善。

二、“百分数”概念的教学能不能从“比”引入？

百分数又叫百分比、百分率，我个人认为叫百分比、百分率更能体现百分数的意义。旧教材和新教材都是把“百分数”建立在“分数”这一概念的基础上进行教学的，那是不是可以把“百分数”建立在“比”的概念上进行教学？这样是不是更加有利于学生理解百分数表示两个数之间的一种关系？又是否可以借用“比”来进行“百分数”的教学呢？这些都有待进一步的实践研究。

（责编 金 铃）