关注课堂细节 提升思维品质
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[摘 要]课堂教学中的细节时刻都在发生、发展和变化着，如果在细节发生的瞬间，教师能敏锐地捕捉并发现它们的价值，巧妙点拨，适当鼓励，合理引申，便能提高课堂教学的效率，更能提升学生的思维品质，为学生的终身发展奠定坚实的基础.
关注课堂细节，是教师不能忽略的问题.课堂教学中的每一个细节稍纵即逝，当我们无视这些课堂的细节时，便会觉得课堂平淡，教师难以产生激情;学生也会觉得无聊.如果在细节发生的瞬间，教师能敏锐地捕捉并发现它们的价值，充分利用这些价值，毫无疑问，这位教师一定是一位教学高手，学生也会是最大的获益者.关注数学课堂的每一个细节，不仅可以提高课堂教学的效率，更能提升学生的思维品质，为学生的终身发展奠定坚实的基础.
一、了解中剖析学生的缜密度，让学生的思维更严谨
作为一堂章节复习课，首要的是引导学生重新认清每一个知识点的产生过程、应用价值及其在整章中的地位，理清各知识点之间的内在联系，以利于学生从整体上把握本章知识结构，形成知识网络.因此，在导学部分就要求设计出如“阅读教材，归纳出本章的知识结构图”这样的问题，要求学生按知识的生成过程或知识间的内在联系进行归纳整理.在批阅课前导学部分时，发现学生普遍不知道如何归纳出本章的知识结构，不少学生只是简单地罗列出一个个知识点，未能把知识点编织成知识网络，导致解决“基础过关”题时张冠李戴，如“∈”与“”混淆不清，“∩”与“∪”乱用.课堂交流过程中教师首先要做学生忠实的听众，善于倾听每一个学生的发言.针对学生完成课前导学部分的情况，尊重每一个学生的意见，以捕捉稍纵即逝的思维火花，及时发现学生的错误所在.如有学生提出：经常将“∩”与“∪”两个符号看错的问题时，教师可以针对这个问题从交、并集的定义出发，引导学生想方设法寻找有效的记忆方法，当有学生发现并集是有更多的元素时，教师适时点拨：需要看口向上的容器才能装下更多的东西，而交集恰相反，此法得到学生的认可.教学中可常采用“以错误引入新课”“以错误纠正错误”“诱导错误改正错误”“由错误引发深思”等方法，将学生解题过程的错误充分利用起来，使其成为宝贵的教学资源，进而调动学生学习的积极性.本节课教师采用“以错误纠正错误”和“由错误引发深思”的方法促进学生积极思考，在学生进行充分的自主探究与合作讨论的基础上教师稍加引导，学生自然而然地整理出了本章的三大板块，即集合的概念、集合的表示、集合与集合的关系.在集合的运算中，一些学生还发现集合与集合的一系列概念都是用元素与集合的关系来定义的，并得出判断两个集合的关系时应回归到元素与集合的关系中去的通法.在对学生充分了解的基础上恰当地分析引导，让学生的思路豁然开朗，思维更加流畅.
二、激趣中调动学生学习的积极性，让学生的思维更开阔
“人们的情绪快乐时，其思维会变得格外的灵活、开阔，头脑显得尤其清醒、明晰，分析判断问题的准确率更是成倍提高.”由此可见，课堂上只有不断地想方设法去激发学生的学习兴趣，才能让学生轻松地进入学习状态，做到快乐学习.苏教版普通高中课程标准实验教科书《数学》必修1（P12）例2：学校举办了排球赛，某班45名学生中有12名学生参赛.后来又举办了田径赛，这个班有20名学生参赛.已知两项都参赛的有6名学生.两项比赛中，这个班共有多少名学生没有参加过比赛 这是一道非常贴近学生生活实际的问题，学生都能轻松地理解它.当发现有学生审题时把题目中条件“已知两项都参赛的有6名学生”丢掉，无法解决问题时，除提醒学生要认真审题，强化审题方法外，我觉得这是借此设计开放性问题的好机会.于是提出：把题目中条件“已知两项都参赛的有6名学生”去掉后，可以提出怎样的问题考考你的同桌 顿时，学生讨论热情迅速高涨起来.汇报成果时，学生提出了许多有价值的问题：这个班最多有几个人同时参加了两项比赛 至多有多少人只参加了排球比赛 这个班至少有多少人参加了比赛 可能有多少人没有参加比赛 ……有些问题立即解决了，有些问题虽然一时难以解决，但学生都在积极动脑筋，通过师生的共同努力，最后不仅解决了问题，而且还归纳总结出了处理这类问题的常规方法，即借助于韦恩图，简单明了地表示集合的交集、并集和补集.学生在一个有一定趣味性问题的讨论过程中积极思考，活跃了思维，让学习的难点不再难以掌握，学习的过程不再枯燥乏味.学生不但轻松地掌握了重要知识，而且不断增强了触类旁通的能力，数学思维更加开阔.
三、鼓励中增强学生学习的自信心，让学生的思维更敏捷
心理学理论告诉我们，运用鼓励的方法可以使人表现出最优秀的一面.课堂上只有善于抓住学生的闪光点，给予充分的肯定和鼓励，才能不断地增强学生学习的自信心，让他们的大脑在思考问题时更加敏捷.本节课中有这样一个细节：基础过关题第3题：下列说法中，正确的有 （填序号）.（1）空集是任何集合的真子集;（2）设AB，若m∈A，则m∈B;（3）{1，2，3}{3，2，1};（4）AB与BA不能同时成立;（5）{0，1}的所有子集是{0}{1}{0，1};（6）{（x，y）|x+y=2}={y|x+y=2}.在评讲第（6）问时，大部分学生认为两个集合不相等，其理由是：代表元素不一样，故这两个集合不相等.这表明学生对描述法表示集合这个知识点掌握得不错.其中学生普琼在导学案上做了个记号“点”与“数”，但他在课堂上并没有将其做法说出来.于是在肯定了大家的看法后我继续提出问题：谁能再具体一点说说这两个集合之间有什么差异 等学生们思考一段时间后发现没有人主动回答这个问题，我意识到可能部分学生只是看到问题的表面现象，于是便有意识地把目光投向平时不大喜欢开口的学生普琼身上，并提问道：“其实我们的普琼同学是有自己的想法的，能否大胆地站起来与大家分享一下你的想法呢 ”这个汉语基础不太好的腼腆男孩终于鼓足勇气讲道：“{（x，y）|x+y=2}表示的是点集，是直线x+y=2上的点，而{y|x+y=2}表示的是一个数集，满足条件x+y=2.”虽然后一个集合并没有表达清楚，但我还是做了充分的肯定，一声“说得太好了！”给了孩子莫大的鼓励，当这样的评价送给普琼时，大家都向他投去钦佩的目光.旋即我又抛给学生一个问题：“这个集合中的数是一些怎样的数呢 它的范围是什么 理由又是什么 老师相信，聪明的你们一定会有很多想法，下一节课我们接着交流.”从学生的眼神里可以看到，一个个跃跃欲试，都期望自己成为老师心目中最聪明的好学生.
四、质疑中激发学生学习的求知欲望，让学生的思维更深刻
古语云：“学起于思，思源于疑.”教学中，根据学生的实际情况，有计划、有针对性地提出有一定思考量的问题诱发学生思考的热情，激发学生旺盛的求知欲望，启迪学生的思维，使学生主动地分析问题、解决问题，让学生的思维更加深刻，形成他们新的能力.如：在例题1的变式（1）中，化简集合B={x|mx-2=0}，绝大多数学生会模仿例题1：B={x|x-m=0}={m}，进而求得B={2m}.教师在这个时候并没有必要立即给予评价，恰恰是要放慢节奏，让出时间交给学生思考.经过一段时间的思考后，有学生觉得问题没有那么简单，但又说不出理由;也有学生提出这个方程不是关于x的一元一次方程，理由是m的值可能为零，旁边的学生纠正说：应该是不一定.学生们在积极思考和讨论后开始做出如下回应：当m≠0时，是一元一次方程，方程的解是x=2m;当m=0时，方程无解，即B是空集，符合题意;当然还可以不失时机地让学生归纳发生错误的原因是误用了等式的性质;此时又有学生提出这样的问题：化简集合A={x|ax2-2x+1=0}，有学生提出依据判别式的符号进行分类，也有的提出按二次项系数a是否等于零进行，经过实践后大家的意见得到统一.通过设疑、质疑、析疑，学生清楚地发现，解方程时遇到方程两边同除以一个代数式就必须判断这个代数式是否可能为零，自然而然地渗透了分类讨论的思想，既突出了重点，又突破了难点.事实上许多数学问题虽然形式各有差异，但究其内在本质却是一致的.教学中只要有意识地结合典型例题或习题的内在本质和规律，设计形异质同或形同质异的数学问题，引导学生由表及里去观察分析，及时抓住问题的本质特征，揭示同一类问题的规律，学生便能够把要学的知识学深学透，知其然且知其所以然，从而达到培养学生思维的深刻性的目的.
一堂课45分钟，时间说长也不长，说短也不短，每一个环节都可以包含许多有价值的细节，每一个环节或隐含或生长着新细节.善于发现并精心雕琢数学课堂上的每一个细节，耐心倾听，巧妙点拨，适当鼓励，合理引申，让学生的思维更流畅、更活跃、更敏捷、更深刻，也让我们的数学课堂变得更加精彩.