浅谈高中数学解题能力的培养
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有过解题经验的人都会体会到，解题不仅仅是智力活动，同时也是意志的考验。解题需要情感，意志，毅力活动，因此通过解题可以培养学生的非智力因素，发展学生的个性心理，在探求求解的过程中充分体现出培养思维品质和个性品质的双重价值。因此在教学中要做好一下几点。
首先，培养学生独立学习的习惯。学生在学习过程中的进步不仅仅在于做完多少道题目，背会了多少概念，定理，更多的应该体现在掌握了学习的方法，学会独立思考。课堂上老师把学生自己该完成的事情都包办了，学生会逐渐对老师产生依赖性，遇到不会做的题目根本就不动脑筋去思考，离开老师的监督，根本就不想看书。因此，老师应该为学生创设独立学习的条件，帮助学生养成独立学习的习惯。培养独立思考能力的第一步，还是打好基础，多做习题，肯动脑筋，深透地了解定理，定律，公式的来龙去脉，但最好再想一下，那些结论别人是怎么想出来的，如果看出人家是怎么想出来的，那么自己就有可能想出新的东西来。我也常听学生说，课堂上老师讲授内容一听就懂，自己动手就错；也常听老师说，这个题目都讲好多遍了，学生还是不会。于是老师就挖苦学生，说他们是榆木脑袋，不开窍，但事后想想，老师是方法错误啊，简单的道理，授之以鱼，不如授之以渔。学生在学习的过程中，只会照葫芦画瓢地模仿，实际上变成了简单的知识的传声筒，没有吸收课堂的精华，没有把知识内化成自己的东西，学生充其量变成了老师的一部分，甚至越缩越小，哪有什么创新？我们不仅会做题，还应该把问题引申推广，经常这样做，就会养成思考的习惯，解题能力也会逐渐增强。
其次，不断进行自我激励。激励即激发，鼓励使人产生一种内在的动力向所期望目标前进。美国哈佛大学心里学家詹姆斯研究发现，一个没有受到激励的人，仅能发挥其能力的20%――30%。而当他受到激励时，其能力可以发挥至80%――90%。这就是说，同样一个人，在通过充分激励后所发挥的作用相当于激励前的3至4倍。心理学家认为，目标之所以对人起激励作用，其原因是:第一，目标能指引人的注意，使之集中精力去完成当前任务；第二，目标能激发人的努力，鼓足干劲，力争上游；第三，目标能增加人的持久性，不达目标誓不罢休；第四，目标能促使人寻求新的策略，改进学习或工作方法。生动地把自己想象成失败者，这就不能使你取胜，生动把你想象成胜利者，将带来无法估计的成功。实际上，许多学习是很艰苦的，没有远大的目标，没有适当的外来压力，单靠个人兴趣是不可能获得成功的。
第三，加深理解概念，巩固拓展知识。拉普拉斯曾说过：在数学里发现真理的主要工具是归纳和类比。客观世界的各种事物，并不是彼此孤立的，而是相互联系和相互制约的，人们对各种事物的认识也具有相互联系，相互制约的效应。所以对于教材，我们要从多方向，多角度，多层次去联想，就能使解题思路开阔，方法灵活，酝酿出多种不同的解题策略和解题思路，可以培养良好的思维素养。我们通过联想可以达到“以其所知，喻其不知”。联想是回忆旧知识，发现新事物的重要手段，是联系生疏问题和熟知问题的心理桥梁，是在解题过程中不可缺少的心理活动。理解和掌握数学基础知识是数学解题的必要前提，解数学题是巩固数学基础知识的最好途径。
第四，领会数学思想，训练思维品质。华罗庚教授常告诫青年：即使学了算数，不会斤求两，两求斤;学了几何不会算面积，都是十分可虑的开端。因此要求学生能够综合运用所学知识对问题所提供的信息，资料进行归纳，整理和分类。将实际问题建构成数学问题，能运用相关的数学思想和方法解决问题，并能用数学语言正确地表达和解释。考试说明强调试题以能力立意，就是以数学为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用。应用和创新是各种能力的高层次的表现，是对数学问题的观察，猜想，抽象，概括，证明，是发现和解决问题的重要途径。同时，要求学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。任何一门学问若涉及数量关系，提炼成为数学问题，那么数学上的方法和结论，都成为那一门学问的财富，所以中学阶段的教材应偏重于培养学生的“能想善算”的习惯，而不是在知识上堆知识，杂乱无章。“善想”更重要的是善于把客观事物构建成数学问题。
最后，要培养学生解题能力，教师首先要有高超的解题能力，作为一名数学教师，必须具备良好的数学专业素养和精湛的教学艺术，因此不仅要求老师会解题，更重要的是教会学生解题，将探寻解题方法的思考过程展现给学生，这一点是非常重要的。在数学课堂上要以学生为中心，以亲身体验为基础，以创新精神和实践能力为核心，让学生的兴趣在探究中产生，让学生的思考在分析中形成，让学生的理解在合作中加深，让学生的学习在反思与内化中成功。
推荐人：李保玉