屈曲约束支撑动力时程有限元模拟

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摘要：对屈曲约束支撑的基本原理和基本组成进行简单总结，通过对分别采用屈曲约束支撑和普通支撑的框架结构进行动力时程分析，得到了大震状态下两种结构的地震反应。通过对比，总结得到了屈曲约束支撑在抗震方面的诸多优点。

关键词：屈曲约束支撑；动力时程分析；有限元；基底剪力；层间位移

0 概述

地震是自然灾害中危害最大的灾种之一，也是绝大部分抗震区工程的结构控制荷载。现代抗震设计方法始于上世纪初，随着人们对地震动和结构反应特性研究的不断深入，结构抗震理论和抗震设计方法也取得了长足的进步。同时，新型抗震结构形式和抗震耗能构件也不断的应用于实践。

支撑是钢框架体系的重要抗侧力构件，传统的框架-支撑体系中，支撑极易发生受压屈曲失稳，从而导致结构发生破坏。为了解决支撑受压屈曲的问题，能防止屈曲的支撑构件成为研究的热点。屈曲约束支撑（Buckling restrained brace，BRB）可以在进入塑性状态后可以消耗大量的能量，将结构的振动能量转化为热能消散掉，减小主体结构的地震反应，从而避免主体结构的破坏或倒塌。在过去的几十年里，其在欧美国家以及我国台湾地区都得到了较好应用[1-2]。

从原理上来讲，BRB实质上是一种新型的金属屈服耗能支撑构件。中心部分是芯材，也称其为主受力构件。为了避免芯材受压时整体屈曲，即在受压受拉时都能达到屈服，芯材被置于一个屈曲约束单元内，在套管内灌注细石混凝土或者高强水泥砂浆。通过在钢芯外设置屈曲约束单元，支撑受拉受压时都可以屈服，抑制了压曲现象，可获得饱满的荷载一位移滞回曲线。

对BRB的早期研究[3-4]是由日本研究者Kimura等人(1976)提出的。早期的BRB是将普通的钢支撑外包在方钢管砂浆中，通过试验，得到了少量的稳定的滞回曲线。为了给美国第一座使用BRB的建筑提供结构设计和施工上的技术支持，Clark(1999)等人进行了三组大比例的BRB的试验，试验的结果显示支撑的滞回性能非常稳定。

在工程应用方面，到目前为止，美国已经建成或正在建造的使用此支撑的结构达30余栋。日本是世界上建筑物使用BRB为制震组件最多的国家，并且也是目前全球拥有专利权的制造厂商最多的国家。中国台湾的使用率也迅速提高，短短三年就建成了许多建筑。

1 时程分析法的概念

时程分析法是随着强震记录的增多和计算技术的广泛应用而发展起来的，是公认的精确积分方法。目前，我国除了对常用规则的建筑仍采用反应谱方法外，对重要、复杂、超过一定高度的建筑，其抗震计算都建议采用动态时程分析法。此外，动态时程分析法为结构的抗震设计从单一强度保证转入强度、变形(延性)的双重保证，同时使结构工程师更清楚结构地震动力破坏的机理和正确提高结构抗震能力的途径，也为发展多重抗震设防的设计方法提供了分析基础，是结构地震响应分析的有力工具。在地震作用下，n个自由度的非线性结构，其二阶微分方程可以写为:

(1)

式中: 为地震地面运动力加速度。计算模型不同时，质量矩阵 、阻尼矩阵 、位移向量 、速度向量 和加速度向量 有着不同的形式。

时程分析法实质是将地震动和结构响应视为确定性的量，结构响应仅是时间的函数。而真实的地震动是一个随机过程，结构的地震响应也是一个随机过程，一条地震动时程只是地震动随机过程的一次抽样，结构响应也是同样如此。由于时程分析法能够计算地震反应全过程中各时刻结构的内力和变形状态，给出结构应力和塑性变形集中的部位，从而判明结构的屈服机制、薄弱环节及可能的破坏类型，因此还是被认为是结构弹塑性分析最可靠的方法之一。

3 模型的建立及运算

本文选取某实际工程，该建筑结构共 8 层，除首层层高为3.9m外，其他层高均为3.6m。框架横向间距依次为9.0m，3.0m，9.0m；纵向间距为9.0m，共 6 榀。结构地震烈度考虑为8 度0.2g。设计恒载为 4.5kN/m2,设计活载为2.0kN/m2。柱截面采用箱型截面450×450×15×15，梁截面采用 HN450×200。BRB选用屈服吨位为140T的 3-5m长度的支撑，核心面积Ae为7526mm2，承载力设计值Nb为1280kN。

本文采用Sap2000大型有限元程序，经内力分析与荷载组合，得到底层BRB的轴力包络最大值Nmax=1120kN

为了对比，地震波选用2类场地的 ELCENTRO波，按 8 度0.2g设防考虑。加速度峰值取大震的 400cm/ s2。分析后提取主要结果对比如下。

表1 罕遇地震的结果对比

屈曲约束支撑方案 普通支撑方案

层间位移

框架弹塑性状态图

首层支撑滞回曲线

4 结果分析

由表1中结构弹塑性分析对比可以看出，在大震状态下，采用屈曲约束支撑方案的结构其基底剪力10030kN，而普通支撑位13181kN，基底剪力有效减少。BRB方案最大层间位移为第一层的1/163，小于普通方案第四层的1/133。BRB方案中只有一个柱端出现塑性铰，而下部5层的支撑进行塑性耗能，普通支撑方案中梁端、柱端大量出现塑性铰，同时下部4层进入屈曲。同时，对于普通支撑方案，由于出现了大量的梁端与柱端塑性铰，给大震后的修复带来了极大的困难。而BRB框架结构整体结构没有太大破坏，可以在震后通过更换BRB进行加固，实现了大震安全与易修。

此外，BRB框架剪力分布与弹性基本相同；而普通支撑框架由于发生支撑屈曲出现刚度突变，剪力分布有突变，这种变化对结构的大震下性能是十分危险的。而且BRB框架的层间位移都要小于普通支撑框架，首层支撑滞回曲线更加饱满，显然抗震性能更加优秀。

5结论

(1)小震时屈曲约束支撑体系线弹性刚度高，可以很容易地满足规范的变形要求。

(2)屈曲约束支撑可以受拉、受压时都发生屈服，因此在强震时有更强和稳定的能量耗散能力。

(3)屈曲约束支撑通过螺栓或铰连接到节点板，可避免现场焊接及检测，安装方便且经济。

(4)屈曲约束支撑构件好比结构体系中可更换的“保险丝”，可保护主体结构免遭破坏，可以方便地更换损坏的支撑。

(5)因为屈曲约束支撑的刚度和强度很容易调整，所以屈曲约束支撑设计灵活。

5参考文献

[1] Qiang Xie．State of the Art of Buckling―Restrained Braces in Asia[J]. Journal of Construction Steel Research, 2005

[2]蔡克铨,翁崇兴. 双钢管型挫屈束制支撑之耐震性能行为与应用研究[J]．台湾大学地震工程研究中心研究报告, 2002.

[3]汪家铭,中岛正爱.陆烨,译．屈曲约束支撑体系的应用与研究进展(I)[J]. 建筑钢结构进展, 2005

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。