探索比较法在小学数学教学中的应用

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摘要：在当前小学数学教学中，比较法是一种经常用的教学方法，通过比较可以使学生认知事物，识同辨异，发现内存规律，然后再找出解决问题的方法，同时也对学生学习并掌握知识起到重要作用，促进学生能力的培养。因此，对于小学数学教师来说，合理的运用比较法可以提高教学质量，培养学生解决实际问题的能力。

关键词：比较；小学数学；教学；概念；认知

小学数学是重要的基础课程之一，在数学教学过程中，合理的运用比较法教学，可以让学生在轻松的学习环境、氛围中很快的掌握知识，突出教学重点，突破教学难点，培养学生的辨别能力，有助于教学质量的提高。

一、通过比较，认识概念

在数学教学中，我们可以引导学生对新旧知识进行比较，探寻新旧知识的相同与不同之处，找出他们内在的联系，将新旧知识相结合，使学生能够主动寻找新的知识点，认识并掌握概念的本质属性。

如在教学“数的整除”时，由于整除这一概念出现在本章之前，而且贯穿于整章内容之中，如果没有理解整除的概念，下面的内容就无法进行教学，而且概念本身也比较抽象，学生不易理解。因此，可以让学生首先口算下列题目：（1）56÷8=7（2）7÷5=1.4（3）0.6÷2=0.3（4）27÷3=9（5）28÷4=7（6）10÷3=3.333……然后让学生观察题中的被除数、除数和商的特征，找出这些算式中哪些是可以除尽的？哪些是除不尽的？在除尽的算式里被除数、除数和商都是整数的有哪些？通过逐层揭示，得出整除的本质属性――数a除以数b，除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说数a能被b整除，从而使学生复习了除尽和除不尽的概念，知晓了他们与整除三者之间的联系和区别。

二、通过比较，分清概念

在教学“比的概念”时，因为教材用“除”来定义“比”，因此，学生容易把“比”“除”“分数”概念等同。笔者在教学完“比”的定义后，设计了如下判断题：

1.因为两个数相除又叫做两个数的“比”，所以，比式也是除式。（ ）

2.因为比可以写成分数形式，所以比也是分数。（ ）

在学生思维达到愤悱状态时，再让学生讨论比较：

1.a÷b，a：b，a/b（b≠0）各表示什么意义？

2.在计算a÷b这个式子时，可以写成a：b吗？

3.一个长方形面积是8.1平方分米，长5.4分米，写出它的面积和长的比，并简化。

通过以上具体题目的讨论，学生认识到：比、除和分数各自表示的意义不同，除式的含义较宽，比号不能代替除号，分数可带单位，比值不带单位，从而对“比”这个概念认识得更加清楚。

三、通过比较，促进迁移

学生通过比较可以发现不同知识的共同点和内在联系，从而促进知识的迁移，加深联系。因此，在教学过程中，通过比较找出知识的共同点，这对于学生系统地掌握这些既有区别又有联系的各部分知识，具有很大的帮助作用。如教学“求一个数是另一个数的几分之几的应用题”时，同整数中的“求一个数是另一个数的几倍的应用题”比较，使学生明确数中的“几倍”与分数中的“几分之几”都是表示一个数与另一个数的倍数关系，只是倍数大于“1”，我们习惯说成“几倍”，如果倍数小于“1”，我们习惯说成“几分之几”而已。所以，“求一个数是另一个数的几分之几”其解题方法与“求一个数是另一个数的几倍”是相同的。

四、通过比较，揭示规律

两数相比，有标准数已知和未知两种情况，因此就出现了“多几”用加，“少几”也要用加的应用题。学生对这样的应用题，往往根据“多”加“少”减来确定算法，造成错误。教学时，我将两数相比的题目归成两类：标准数已知和标准数未知的，引导学生通过比较，揭示它们的规律。凡标准数已知的题目，“多几”用加，“少几”用减；而标准数未知的题目，“多几”反而用减，“少几”反而用加。这种比较，由特殊上升到一般，可把学生对知识的领会引向深化，达到应有的水平。

五、通过比较，灵活解题

学生能从多角度、多侧面去思考问题，并能通过比较从中找出解题的最佳途径，是思维灵活性和创造性的表现。如“某工厂生产一批零件，原计划每天生产500个，6天可以完成，结果只用5天完成，实际每天比原计划多生产多少个零件？”

解法1：

计划生产零件的总数：500×6 =3000（个）

实际每天生产零件的个数：3000÷5=600（个）

实际每天比原计划多生产的个数：600-500=100（个）

解法2：

设实际每天比原计划多生产x个。

列方程，得500×5+5x=500×6

解得 x =100

解法3：

实际生产只需5天，即比原计划提前一天，这样若将原计划一天生产的任务分摊给其他各天，就正好是实际比原计划多生产零件的个数。

即 500÷ 5 =100（个）

根据以上三种解法，引导学生分析比较，得出第三种解法既简明，又有创造性，开拓了学生的思维。

六、通过比较，认识图形

在学习各种空间图形时，我认为用比较法，效果也比较好。比如，长方形和正方形的区别，梯形与多边形的区别……从而巩固对它们表象的认识。同时，在学习计算图形面积和体积公式的时候，我也常常采用这种方法，先出示前面学过的图形的面积和体积，回忆它的计算公式，然后引起探究欲望，“那今天我们这种图形的面积又该怎么计算呢？请根据你对这种图形的认识，利用前面公式的推理方法，自己先想一想，然后在小组内交流一下。”这样学生在探究的过程中就有了基础，推理出公式以后，两个公式再进行比较，从而让学生记忆更牢固。

【结语】：

总之，在现代数学教学中，比较法是一种较为常用的方法，在教学中，灵活运用比较法教学，对于培养学生学习兴趣，巩固旧知识，更好地学习新知识，以及提高学生的思维能力和解题能力，都有很大的帮助。教师要熟练掌握比较教学的比较教学方法，帮助学生更好的培养学生的自主学习的兴趣，更好的掌握并运用数学知识，以完成教学任务，达到预期的教学目标。

参考文献：

[1]张宁.浅谈“比较法在小学数学教学中的应用”[J].东方青年・教师（上半月），2013（8）.

[2]万春红.小学数学教学中运用比较法的思考[J].小学科学・教师版，2013（7）.

[3]曹纲富.谈比较法在小学数学教学中的应用[J].中国人民教师，2012（8）.