楼板在结构抗侧力体系中的作用

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楼板主要被视为竖向受力构件，其作用是将竖向荷载传递给梁、柱、墙。由于楼板既有平面内刚度，又有平面外刚度，在水平力作用下，楼板对结构的整体刚度、竖向构件和水平构件的受力都有一定的影响。

1、楼板受力分析

在水平力作用下，楼板平面内被视为绝对刚性，起到协调抗侧力体系层位移的作用。单独取出楼板作为研究对象，如图1所示，混凝土结构楼板两侧抗侧力体系存在相对位移时，对楼板产生反方向成对剪力，使楼板产生剪切变形，楼板内出现剪力和弯矩。

从以上分析可知，楼板在地震作用下，或多或少都存在剪力。图2为汶川地震中，某砖混结构，房屋中部预制楼板及楼板与砖砌体剪力墙间产生的裂缝。此位置的裂缝，显然是楼板间的填缝，为楼板的最薄弱处；由于其产生了较大的变形以致开裂，可以判断在地震时该截面产生了剪力。图3为汶川地震中，某砖混结构，房间边缘预制楼板与剪力墙（砖砌体）间产生的裂缝，这说明楼板与砌体墙之间产生相对位移，如果是现浇楼板，必然在此处产生较大的水平剪力作用于楼板。由于砌体墙与楼板之间用砂浆连接，抗剪强度较低，产生破坏。

刚性楼板能有效协调抗侧力体系在楼屋面板处的位移，而柔性楼屋面则不能协调。图4为汶川地震中某砖瓦结构，屋顶用木质材料达成檩条体系，与山墙联系极为薄弱，地震中未能对山墙形成约束，使得山墙成为以基础为固定支座的悬臂结构，在门框顶部形成薄弱部位，上部砌体内闪破坏。假如屋顶与山墙能紧密连接且屋顶具备一定的刚度和强度，就不会发生这种破坏。

建筑结构具有明显“层特征”，主要原因就是楼板提供了足够的面内刚度。反之，当楼板不能提供足够面内刚度，各抗侧力体系在楼层处的平动位移就不能一致，这时应将楼板作为弹性板分析。

图1. 楼板受剪模型 图2. 预制板接缝明显脱离

图3. 预制板边缘与砖砌体脱离 图4. 砖瓦结构山墙折断

2.楼板刚度的计算假定

楼板可以采用平面板元或壳元来模拟，PKPM计算软件提供了四种楼板刚度假定：刚性楼板、弹性楼板6、弹性楼板3、弹性膜。

2.1刚性楼板

刚性楼板假定楼板平面内刚度无限大，平面外刚度为零。刚性楼板假定仅适用于楼板形状比较规则的普通工程。实际上，目前设计的大多数工程都属于楼板形状比较规则的普通工程，可以采用刚性楼板假定来分析。

2.2弹性板6

弹性板6假定是采用壳元真实地计算楼板的面内刚度和面外刚度，适用于板柱结构。

2.3弹性板3

弹性板3是假定楼板平面内无限刚，而平面外刚度是真实计算的。程序中采用中厚板弯曲单元计算楼板平面外刚度。弹性板3假定一般适用于厚板转换层结构的转换厚板分析。

2.4弹性膜

弹性膜假定是采用平面应力膜单元真实地计算楼板平面内刚度，同时忽略楼板为的平面外刚度，即假定楼板平面外刚度为零。对于空旷的厂房和体育场馆结构、楼板具备开大洞结构等，其楼板面内刚度有较大削弱。在进行这类结构分析时，不能简单地采用刚性楼板假定，而应考虑楼板面内刚度削弱的影响。弹性膜假定就是针对这种结构提出的。

3.规范对楼板的规定

为了保障楼板具备必要的面内刚度，《建筑抗震设计规范》GB50011-2010（以下简称《抗规》）第3.4.4条提出两种由楼板尺寸不合理造成的平面不规则类型：“凹凸不规则：平面凹进的尺寸，大于相应投影方向总尺寸的30%；楼板不连续：楼板的尺寸和平面刚度急剧变化，例如，有效楼板宽度小于该层楼板典型宽度的50%，或开洞面积大于该层楼面面积的30%，或较大的楼层错层。”设计时应避免这两类不规则类型。

在结构转换层、地下室顶板等特殊位置，抗侧力体系之间的“自由变形”差较大，楼板内剪力和弯矩较大，楼板需要加厚。《抗规》第6.1.14条指出：“地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时，应避免在地下室顶板开设大洞口，并应采用现浇楼板结构，其楼板厚度不宜小于180mm，混凝土强度等级不宜小于C30，应采用双层双向配筋，且每层每个方向的配筋率不宜小于0.25%。”《抗规》第6.2.12条指出：“部分框支抗震墙结构的框支柱顶层楼盖应符合本规范附录E.1的规定。”《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3规定：“转换层楼板厚度不宜小于180mm，应双层双向配筋，且每层每方向的配筋率不宜小于0.25%，楼板中钢筋应锚固在边梁或墙体内；落地剪力墙和筒体外周围的楼板不宜开洞。楼板边缘和较大洞口周边应设置边梁，其宽度不宜小于板厚的2倍，纵向钢筋配筋率不应小于1.0%，钢筋接头宜采用机械连接或焊接。与转换层相邻楼层的楼板也应适当加强。箱形转换结构上、下楼板厚度不宜小于180mm。板配筋时除应考虑弯矩计算外，尚应考虑其自身平面内的拉力、压力的影响。”

《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ99提出：“钢结构的楼盖宜采用压型钢板现浇钢筋混凝土组合楼板或非组合楼板。对不超过12层的钢结构尚可采用装配整体式钢筋混凝土楼板，亦可采用装配式楼板或轻型楼盖；对不超过12层的钢结构，必要时可设置水平支撑。采用压型钢板钢筋混凝土组合楼板和现浇混凝土楼板时，应与钢梁有可靠连接。采用装配式、装配整体式或轻型楼板时，应将楼板预埋件与钢梁焊接，或采取其他保证楼盖整体性的措施。”

当抗侧力体系间距过大时，楼板剪切变形和弯曲变形随之增加，抗侧力体系在楼层处平动位移差距较大，结构分析时应计入楼板变形。为了避免计算过于复杂，《抗规》第6.1.9条指出：“・・・・・・框支层落地抗震墙间距不宜大于24m・・・・・・”

由于楼板及屋面板在结构中起到 协调抗侧力构件变形，故其整体性极为重要。《抗规》第3.5.4条第5款指出：“多、高层的混凝土楼、屋盖宜优先采用现浇混凝土板。当采用预制装配式混凝土楼、屋盖时，应从楼盖体系和构造上采取措施确保各预制板之间连接的整体性。”

4.结论

楼板除了协调抗侧力体系变形之外，还可以作为水平构件参与分配层内力，计算平面外的弯矩和剪力，从这个角度讲，楼板是结构抗侧力体系的一部分。因此，设计时，应根据楼板的实际情况，采用相应合理的计算模型。