单相供电的三相同步电动机的平衡运行

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【摘要】三相同步电动机的平衡运行在文献中已早有记载。然而，对于定子绕组不平衡运行的情况还没有引起过多的关注。在电动机的不平衡运行模式之中有一种比较有意义运行模式，即单相电源供电运行。本文探索了三相同步电动机在单相电源供电模式下运行的可能性。计算了随着负载的变化，维持相平衡所需要的电抗值的大小。而且，本文介绍了获得正序和负序阻抗的两种方法。

【关键词】同步电机;单相电源供电;平衡运行

引言

三相同步电动机除了在电力系统中在指定地点提高无功功率的吸收量之外还可以在应用在需要频繁调速的工业领域中。在文献[1-2]中，对于电机的平衡性能研究已有报道，然而并没有研究过同步电机的不平衡运行模式。

三相交流电机的不平衡运行模式之一是单相电源供电的运行情况。在部分偏远地区只有单相交流电，或者在有故障发生的情况下，仅有单相电源供电，这时候就需要三相同步电动机在单相电源供电模式下运行。对于感应电动机和磁阻电动机来说，稳态和瞬态性能都有所研究[3-8]，对于单相同步电动机也有部分研究[11-14]。而对于同步电动机来说这种情况尚未进行研究。近年来，对于三相同步电动机在单相电源供电模式下运行时的起动性能和瞬态性能都有所介绍，就是运用一个电容器来作为移相器件。

本文介绍了一种新方法，通过运用一个二元件的相平衡器来使三相同步电动机在单相电源供电系统下稳定运行。运用这个二元件平衡器使同步电机在运行时减少系统不必要的损耗。在本文中将研究如何选择合适的容抗值可以使定子电压保持完全平衡，指出容抗值随功角的变化关系和供电电压与励磁电压随功角的变化关系。而且在本文中介绍两种得到负序阻抗的方法。

1.数学模型和分析

本文以定子绕组Y形连接为例对基于单相电源供电的三相同步电动机进行分析研究，如图1所示。

图1 单相供电时用两元件相平衡器的同步电动机的连接图

1.1 电压方程

如图1所示，电机的电压和电流方程可写出如下：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

其中表示电压和电流的有效值。

根据对称分量法，同步电动机的电压和电流如下关系：

（8）

其中g可以表示电压U或电流I。

下标a、b、c表示定子的各相

下标p、n、0表示正序、负序和零序。

从式（4）和（8）中可以推出，零序电压或零电流为0。

如图2所示，正负序电压和电流可以用下式表示：

（9）

图2 三相同步电机的正序和负序等效电路

其中Ef是定子内部励磁电压。

（10）

由式（1）-（10）可得，

（11）

（12）

其中

j和a分别表示。

1.2 平衡运行

在单相电源供电模式下，电机处于理想的平衡运行状态下的条件是Vn=0。也就是说方程（12）的实部和虚部都等于零，即

（13）

（14）

其中

分别为负载和Z的相角。

联合方程（13）（14）可解得：

其中R和X表示电阻和电抗，Z和Y表示阻抗和导纳。

X1和X2如果为正值表示为感性，如果为负值表示为容性。

1.3 序阻抗

对于评价Vp和Vn的运行情况，在保持完全平衡运行时除了两元件平衡器的作用之外，正序和负序阻抗也起着至关重要的作用。电机的正序和负序和零序电流相应的影响了电机的正序、负序和零序阻抗。如上图所示，零序部分是0.相应地，我们只需要研究正序和负序阻抗。这些阻抗可以通过以下方法进行研究。

1.3.1 正序阻抗

正序阻抗等同于电机在三相电源供电正常运行时电机的输入阻抗[14]。

从式（9）中可以得到：

当电机作为发电机运行时，从电机的开路和短路特性可以得到Zp的值，Rp可以从直流的试验中得到。

图3 用直接法测试负序阻抗Zn时电机的连接方法

1.3.2 负序阻抗

电机的负序阻抗可以运用不同的方法得到。下面介绍两种方法。

直接法：通过直接运用三相电源给定子供电而转子以同步转速运行在相反方向。在这种情况下，输入阻抗等于电机的输入阻抗，可以通过测量输入电压和输入电流和功率测得。在这种情况下，励磁绕组需要短路[9]。

间接法：当电机的定子绕组如图3所示连接时，使电机作为发电机运行，可以间接测量同步电机的负序阻抗[10]。

其中，，U、I 和P是图3所示的相应的输出电压电流和功率。

2.试验结果

本文研究的电机是一个三相电机，额定功率为0.8kW，额定电压380V，额定电流为1.5A，极数为4，频率为60Hz。Rp通过定子绕组的直流试验得到。如图4所示，电机的开路和短路试验特性，Zp可以通过这个图得到。负序阻抗可以通过上面提到的直接法和间接法试验来得到。通过试验得到：

图4 电机的开路和短路特性

在单相电源供电系统下研究三相同步电机的通过决定相平衡元素得到零负序电压。如图5所示指出了当Ef=1/时，X1和X2随功角的变化关系图。从图中可以看到，在整个变化范围内，X1和X2在幅值上相等，但是X1是容性的，X2是感性的。图6指出了Vp和Ip之间的相位差与的比值随功角的变化关系。图7指出了对应不同的值，X1和X2随ef的变化关系。要注意以下几点：

图5 当ef=1/时，X1和X2随的变化关系

图6 对应不同的值，随的变化关系

（下转第62页）（上接第60页）

图7 对应不同的值，X1和X2随的变化关系

3.结论

本文通过以上研究，可以得到以下结论：

（1）通过运用两元件移相器件使三相同步电机运行在单相电源供电系统下这个方法是可行的。

（2）这两个元件通过正序和负序可以避免系统额外的损耗。

（3）可以通过选择合适的两元件值来使电机运行在完全平衡运行状态。

（4）在处于完全平衡状态时，两元件的值随功角，定子励磁电压和供电电压的比值，以及VpIp的相位差的变化关系。

（5）当>+60o时，X1是感性的，但是当<+60o时，则变为容性的。而当>-60o时，X2是感性的，而当<-60o，X2则变为容性。

（6）当在+60o和-60o之间时，相应的X1和X2是开路的。

参考文献

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作者简介：温慧慧（1988―），女，助教，高校教师。