小学数学“个性化建构”教与学方式的实践与思考

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【摘 要】个性化建构，是指教师依据学生个体学情和教学需要，设计出适合学生个体认知结构的学习方案，让学生依据学习方案自主选择和完善并开展学习活动，以顺利地实现教材知识结构向学生认知结构的转化。引导学生在个性释放中自主建构数学知识、在深刻体验中建构属于自己的知识体系是实现学生数学个性化建构的实践路径。

【关键词】个性化建构 演绎 归纳

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出：“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”在小学数学课堂中促进学生的“个性化建构”，是使该理念得以落实的重要前提。

一、小学生数学“个性化建构”的内涵

当下的数学课堂，在注重学生基础知识和基本技能培养的同时，忽略学生数学个性化建构、数学思想培养的现象比比皆是，概括起来主要有以下几种表现形式：强调一路引领，忽视学生的主动建构；强调整齐划一，忽视学生的个性建构；素材呈现凌乱，忽视学生的建构规律；强调技能培养，忽视学生的建构质量。

建构主义学习理论认为，学习者的建构是多元化的。由于事物复杂、多样、学习情感存在一定的特殊性以及个人的先前经验存在独特性，每个学习者对事物意义的建构是不同的。

个性化建构，是指教师依据学生个体学情和教学需要，设计出适合学生个体认知结构的学习方案，让学生依据学习方案自主选择和完善并开展学习活动，以顺利地实现教材知识结构向学生认知结构的转化。它包括两个层次：其一，自主建构数学知识；其二，建构属于自己的知识体系。个性化建构具有独特性、内隐性、复杂性、结构性等特点。

二、小学生数学“个性化建构”的实践路径

（一）演绎：引导学生在个性释放中自主建构数学知识

演绎，是为学生提供可以自由选择的学习方式，使学生多角度感悟、多层次体验，从而产生多元化思维。这个过程，是对知识体验、领悟、延伸、拓展的过程，注重的是学习主体对知识的多角度体验、个性化理解。

1.多角度感悟。在教学中应加大开放力度，让学生在自然呼吸中彰显个性。教学《用“转化”的策略解决问题》，为了让学生深刻体验转化的价值，课始，可以出示几道精心选择的必须用“转化”策略解决的问题放手让学生自己解决，学生在教师设置的一道道认知障碍前，充分调动储存在头脑中的知识，一计不成又生一计，在小组集体智慧的碰撞中，在经历了困惑、顿悟的深刻体验中，对转化价值的体验之深不言而喻。

2.多层次体验。设计富有情趣性、思考性的活动，让学生在轻松愉悦的学习氛围中分层体验，尝试实践，享受交流，建构知识。复习“分数的意义”时，设计“猜一猜”的数学活动：（1）猜一猜涂色部分表示图形的几分之几。（涂色部分占■）学生观察后很快得出答案。（2）猜一猜涂色部分表示图形的几分之几。（涂色部分占■）这次学生的答案五花八门。如何判断哪个分数表示得正确呢？有学生说分一分，也有的说量一量，还有的说平均分。于是，学生拿出直尺，通过测量判断出涂色部分表示图形的■。学生在多层次的体验活动中，实现了对知识的建构。

3.多元化思维。教学中要注重创设合适的学习情境，为学生提供可以自由选择的学习方式，促进学生的个性化建构。教学《分数除以整数》，在探究算法环节，让学生应用已学过的知识找出下题的计算方法：把■米平均分成2份，每份是多少？学生分组讨论后交流：组1通过画线段图，得出■÷2=■=■（米）；组2根据分数值的变化规律，用分子除以2，得到结果；组3把分母扩大2倍，分数值就缩小了■；组4根据线段图直接得出：■÷2=■×■=■（米）。学生受组4方法的启发，在接下来的大数目计算中，深刻体会到了各种算法的优劣。经历了合作探究——比较算法——辨析优劣——内化提升的过程，学生会自觉实现自主建构。

（二）归纳：引领学生在深刻体验中建构属于自己的知识体系

归纳，是教师针对知识的多角度感悟、多层次体验、多元化思维，进行精讲点拨、归纳概括、反思提升。这是对学生的个性化感悟的及时审视、归纳、整合，是一种引领，是一种提升。

1.疑惑处辨析点拨。建构主义学习理论认为，学生的知识巩固必须有一个自我否定、自我纠错的过程。当学生出现疑惑时，可以通过辨析点拨等方式，对知识表征进行修正。学习“互质数”时，学生常常会这样回答：“5和9都是互质数。”这时可以引导学生对这两个概念进行比较，在辨析点拨中建构清晰的知识体系。

师：互质数有什么特点？

生：互质数必须指两个数。

生：单一一个数是不会有互质关系的。

生：公约数只有1的两个数才是互质数。

在辨析点拨中，促进学生对“质数”和“互质数”这两个概念的正确把握，使学生顺利地进行概念的同化。

2.重点处浓墨重彩。在知识的重点处组织不同层次、不同角度的表述，使之成为后续学习的延伸点。

学完“分数的意义”后，出示“一瓶食用油，吃了全部的■”。

生：我知道剩下的是吃了的■。

教师继续追问：那么吃了的是剩下的几分之几呢？

生：把全部平均分成10份，吃了3份，剩下7份，吃了的应该是剩下的■。

通过“追问”这浓墨重彩的一笔，完成对错误的纵向比较辨析，既复习了已有知识，又使学生在原来的基础上有所联想、有所延伸。

3.反思处画龙点睛。当学生对知识有所体悟并产生个性化和具有创造性的见解时，尽管这些见解还比较稚嫩，但都要及时梳理并加以提炼和提升。

教学《小数乘小数》，呈现表格，学生口算后引导其以“6×3=18”为标准观察因数和积是怎样变化的。

生1：一个因数6到60扩大它的10倍，另一个因数不变，积从18到180，扩大它的10倍。

生2：一个因数6到60扩大它的10倍，另一个因数3到30扩大到它的10倍，积从18到1800，扩大它的100倍。

师：谁能用这一规律来验证刚才的计算方法？

引导学生经历梳理、反思算法的过程，验证了猜测，不但使学生“知其所以然”，而且渗透了数学的严谨性，起到了画龙点睛的作用。

（三）从演绎到归纳：基于学情视角的数学个性化建构

单纯的演绎与归纳各有利弊。个性化建构的路径必然是从演绎到归纳的循环往复，这是尊重学生的独特体验、达成教学目标的神聚之路。

我们要让学生充分体验、多元感知，使其能“入乎其内”，享受生命涌动的快乐；又要将个体体验形成相似性经验，“出乎其外”，使其提升为一般经验。个性化建构，要经历从个体经验到一般经验再到个体经验的循环往复过程，这样，我们的数学教学才能在生命洋溢的课堂追寻数学的本质。

（作者单位：江苏省连云港市墟沟中心小学）