高支模模板支撑体系对支承层混凝土楼盖影响分析
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概要：通过高支模的设计方案，计算模板支撑体系对支承层混凝土楼板的影响，避免因模板支撑体系对支承层混凝土造成破坏，引起支撑体系失稳及对支承层造成质量损害。
关键词：高支模 混凝土 支承层 强度 承载力 内力
一、工程概况：
中国铁建国际城办公楼工程，位于济南市奥体西路东侧，总建筑面积：35000O，建筑高度：109.4m，地下3层，地上20层，筏板基础，框架―核心筒结构，抗震设防烈度为6度，主楼抗震等级：剪力墙抗震等级为二级，框架抗震等级为三级，屋面造型部分最高处15.8m，南北长度坡度南低北高，坡度为12.8度。
二、高支模设计方案：
本工程屋面R～U轴交1～6轴分，支模最高15.8m。该处设计混凝土板厚200mm，梁截面尺寸分别为400×900mm，400×800mm。如图1所示：
屋面构架层平面图：R～S轴交1～6轴 （图1）
2.1高支模模板支撑架设计
本工程采用双面覆模胶合板（15mm）×小木枋次楞（50mm×80mm～@200）+φ48.3×3.6双钢管主楞+可调U托+满堂架钢管支撑体系，立杆间距800×800mm，步距1.5mm，下设扫地杆距地200mm. 由下至上的竖向连续式剪刀撑，架体内部纵、横向每5跨（且不大于4m）由底至顶设置连续竖向剪刀撑，并在顶部水平拉杆、中间水平拉杆和扫地杆处分别设置水平剪刀撑，同已经施工完成框架柱设置拉接点。
2.2高支模方案图。
2.3材料选用
钢管选用Φ48.3焊接钢管，钢管材质为Q235钢，用于立杆、水平杆、剪刀撑和斜杆的长度为3～6.0m。扣件选用铸铁扣件。木方选用50×80mm厚的长叶松木质木方，木脚手板选用50mm厚的松木质板，所用模板为2440×1220×15mm的木胶合板。
2.4 支撑架的搭设流程
定位放线铺设垫木底座定位立杆定位摆放扫地杆竖立杆并与扫地杆扣紧装第一步纵横水平杆并与各立杆扣紧安第二步纵横杆安第三步纵横杆大横杆与框架柱拉接加设周围纵、横向剪刀撑立杆接长继续装设纵横杆并与各立杆扣紧加设周围纵、横向剪刀撑。
在高支模部位下部梁板混凝土浇筑完成，强度达到100%后再进行高支模部分支撑架的搭设、现浇板以及梁的面板支设。
选取高支模区域最高的的区域进行计算，本工程屋面构架层支模高度最高15.8m，对其支撑面屋面板及下面一层进行验算。
3.1工程属性（表1）
新浇楼板单元名称
WB1
当前施工层
第3层
当前施工层楼板厚度h3（mm）
200
第2层层高H2（m）
3.95
第2层混凝土楼板厚度h2（mm）
200
第1层层高H1（m）
3.9
第1层混凝土楼板厚度h1（mm）
200
板单元计算长度Bl（m）
8.2
板单元计算宽度Bc（m）
8.2
楼盖板配筋信息表
楼层
钢筋位置
配筋量及等级
钢筋面积（mm2）
第2层
X向正筋
HRB335Ф12@150
ASX=753.982
Y向正筋
HRB335Ф12@150
ASY=753.982
X向负筋
HRB335Ф12@100
ASX'=1130.973
Y向负筋
HRB335Ф12@100
ASY'=1130.973
第1层
X向正筋
HRB335Ф10@140
ASX=560.999
Y向正筋
HRB335Ф10@140
ASY=560.999
X向负筋
HRB335Ф12@100
ASX'=1130.973
Y向负筋
HRB335Ф12@100
ASY'=1130.973
3.2模板支架搭设参数（表2）
楼层
立杆的横向间距La（m）
立杆的纵向间距Lb（m）
第2层
0.8
0.8
第1层
0.8
0.8
设计简图如下：
3.3荷载参数（表3）
当前施工层每根立杆传递荷载（kN）
5.2
施工荷载（kN/m2）
1
振捣荷载（kN/m2）
2
钢筋混凝土自重（kN/m3）
25.1
模板）自重（kN/m2）
0.3
3.4各楼层荷载计算
3.4.1第2层荷载计算（表4）
模板类型
胶合板
本层砼的龄期（天）
14
砼的实测抗压强度fc（N/mm2）
11.154
砼的实测抗拉强度ftk（N/mm2）
1.115
砼的弹性模量实测值E（MPa）
27600
立杆传递荷载组合值：P2=5.2kN
楼盖自重荷载标准值：g2=h2/1000×25.1=5.02kN/m2
3.4.2第1层荷载计算（表5）
模板类型
胶合板
本层砼的龄期（天）
21
砼的实测抗压强度fc（N/mm2）
12.87
砼的实测抗拉强度ftk（N/mm2）
1.287
砼的弹性模量实测值E（MPa）
29400
立杆传递荷载标准值：q1=0.748kN/m2
楼盖自重荷载标准值：g1=h1/1000×25.1=5.02kN/m2
3.4.3各楼层荷载分配：
假设层间支架刚度无穷大，则有各层挠度变形相等，即：
P1/（E1h13）=P2/（E2h23）=P3/（E3h33）...则有：Pi'=（Eihi3∑Fi）/（∑（Eihi3））
根据此假设，各层楼盖承受荷载经模板支架分配后的设计值为（表6）：
楼层
各楼层混凝土弹性模量Ei（MPa）
各楼层板厚hi（mm）
楼盖自重荷载标准值gi（kN/m2）
立杆传递荷载标准值qi（kN/m2）
分配后各楼层恒载的设计值Gi（kN/m2）
分配后各楼层活载的设计值Qi（kN/m2）
2
27600
200
5.02
8.125
5.834
6.015
1
29400
200
5.02
0.748
6.214
6.407
Gi=1.2×[Ecihci3/（Ecihci3+Eci-1hci-13+Eci-2hci-23）]×（gi+gi-1+gi-2）
Qi=1.4×[Ecihci3/（Ecihci3+Eci-1hci-13+Eci-2hci-23）]×（qi+qi-1+qi-2）
3.5板单元内力计算
3.5.1第2层内力计算
第2层板单元内力计算（表7）
板的支撑类型
四边固支
Bc/Bl=8200/8200=1
m1
0.018
m2
0.018
m1'
-0.051
m2'
-0.051
四边简支
Bc/Bl=8200/8200=1
mq1
0.037
mq2
0.037
第2层板内力计算（表8）
荷载组合设计值计算（kN/m2）
Gi
Qi
Gi'=Gi+Qi/2
Gq=Gi+Qi
Qi'=Qi/2
5.834
6.015
8.841
11.848
3.007
内力计算
m1
m2
m1'
m2'
mq1
mq2
ν
Bc
内力值（kN.m）
M1
0.018
0.018
0.037
0.037
0.2
8.2
21.485
M2
0.018
0.018
0.037
0.037
0.2
8.2
21.485
M1'
-0.051
0.2
8.2
-40.87
M2'
-0.051
0.2
8.2
-40.87
M1=（m1+νm2）Gi'BC2+（mq1+νmq2）Qi'BC2
M1=（m2+νm1）Gi'BC2+（mq2+νmq1）Qi'BC2
M1'=m1'GqBC2
M2'=m2'GqBC2
第2层板正截面承载力验算
依据《工程结构设计原理》板的正截面极限计算公式为（表9）：
公式类型
参数剖析
使用条件
Mu=α1αsfcbh02
Mu
板正截面极限承载弯矩
用于单筋截面
α1
截面最大正应力值与混凝土抗压强度fc的比值，低于C50混凝土α1取1.0
αs
截面抵抗矩系数
fc
混凝土抗压强度标准值，参照上述修正系数修改
h0
计算单元截面有效高度，短跨方向取h-20mm，长跨方向取h-30mm，其中h是板厚
Mu=α1αsfcbh02+fy'As'（h0-αs'）
fy'
受压区钢筋抗拉强度标准值
用于双筋截面
As'
受压区钢筋总面积
αs'
纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离默认取20mm
Mu=fyAs（h0-αs'）
fy
钢筋抗拉强度标准值
用于双筋截面当χ<2αs'时
As
受拉钢筋总面积
ξ=Asfy/（fcα1bh0）
ξ
ξ---受压区相对高度，ξ=Asfy/（fcα1bh0）
χ=（fyAs-fy'As'）/（α1fcb）
χ
混凝土受压区高度
矩形截面受压区高度（表10）
As（mm2）
fy
（N/mm2）
h0=h-20
（mm）
α1
fc（Mpa）
b（mm）
fy'
（N/mm2）
As'
（mm2）
χ（mm）
αs'
比较
1130.973
300
180
1
11.154
1000
300
753.982
10.14
20
χ<2αs'
矩形截面相对受压区高度（表11）
As（mm2）
fy（N/mm2）
b（mm）
h0=h-20（mm）
fcm（N/mm2）
ζ
753.982
300
1000
180
11.154
0.113
753.982
300
1000
180
11.154
0.113
备注
ζ=Asfy/bh0fcm
（表12）
Mui
α1
αs
fc（N/mm2）
b（mm）
h0（mm）
板正截面极限承载弯矩（kN.m）
Mi（kN.m）
Mu1
1
0.104
11.154
1000
180
37.585
21.485
Mu2
1
0.104
11.154
1000
180
37.585
21.485
比较
Mu1>m1
符合要求
Mu2>m2
符合要求
（表13）
MUi'
fy（N/mm2）
As（mm2）
h0（mm）
αs'（mm）
板正截面极限承载弯矩（kN.m）
Mi'（kN.m）
Mu1'
300
1130.973
180
20
-54.287
-40.87
Mu2'
300
1130.973
180
20
-54.287
-40.87
比较
Mu1'>m1'
符合要求
Mu2'>m2'
符合要求
3.5.2第1层内力计算
第1层板单元内力计算（表14）
板的支撑类型
四边固支
Bc/Bl=8200/8200=1
m1
0.018
m2
0.018
m1'
-0.051
m2'
-0.051
四边简支
Bc/Bl=8200/8200=1
mq1
0.037
mq2
0.037
第1层板内力计算（表15）
荷载组合设计值计算（kN/m2）
Gi
Qi
Gi'=Gi+Qi/2
Gq=Gi+Qi
Qi'=Qi/2
6.214
6.407
9.418
12.621
3.203
内力计算
m1
m2
m1'
m2'
mq1
mq2
ν
Bc
内力值（kN.m）
M1
0.018
0.018
0.037
0.037
0.2
8.2
22.886
M2
0.018
0.018
0.037
0.037
0.2
8.2
22.886
M1'
-0.051
0.2
8.2
-43.536
M2'
-0.051
0.2
8.2
-43.536
M1=（m1+νm2）Gi'BC2+（mq1+νmq2）Qi'BC2
M1=（m2+νm1）Gi'BC2+（mq2+νmq1）Qi'BC2
M1'=m1'GqBC2
M2'=m2'GqBC2
第1层板正截面承载力验算
矩形截面受压区高度（表16）
As
（mm2）
fy
（N/mm2）
h0=h-20
（mm）
α1
fc（Mpa）
b（mm）
fy'
（N/mm2）
As'
（mm2）
χ（mm）
αs'
比较
1130.973
300
180
1
12.87
1000
300
560.999
13.286
20
χ<2αs'
矩形截面相对受压区高度（表17）
As（mm2）
fy（N/mm2）
b（mm）
h0=h-20（mm）
fcm（N/mm2）
ζ
560.999
300
1000
180
12.87
0.073
560.999
300
1000
180
12.87
0.073
备注
ζ=Asfy/bh0fcm
（表18）
Mui
α1
αs
fc（N/mm2）
b（mm）
h0（mm）
板正截面极限承载弯矩（kN.m）
Mi（kN.m）
Mu1
1
0.067
12.87
1000
180
27.938
22.886
Mu2
1
0.067
12.87
1000
180
27.938
22.886
比较
Mu1>m1
符合要求
Mu2>m2
符合要求
（表19）
MUi'
fy（N/mm2）
As（mm2）
h0（mm）
αs'（mm）
板正截面极限承载弯矩（kN.m）
Mi'（kN.m）
Mu1'
300
1130.973
180
20
-54.287
-43.536
Mu2'
300
1130.973
180
20
-54.287
-43.536
比较
Mu1'>m1'
符合要求
Mu2'>m2'
符合要求
3.6楼板裂缝验算
3.6.1本结构按压弯构件进行计算（表20）
公式
参数剖析
使用条件
ωmax=αcrψσsk[1.9c+0.08d/（νρte ）]/ Es
d
钢筋的直径
最大裂缝宽度验算
As
纵向受力拉钢筋的截面面积
Mk
按荷载短期效应组合计算的弯矩值
c
最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离（L）：当c65时，取c=65
ftk
混凝土轴心抗拉强度标准
αcr
构件的受力特征系数，综合了前述若干考虑，轴心受拉构件取2.7，受弯、偏心受压取2.1，偏心受拉取2.4;
ν
纵向受力钢筋表面特征系数，对于带肋钢筋取1.0，对于光面钢筋取0.7;
Es
钢筋的弹性模量
ρte=As/Ate
ρte
按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，
在最大裂缝宽度计算中，当ρte
ψ=1.1-0.65ftk/（ρteσsk）
ψ
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，在计算中，ψ1.0时，取ψ=1.0.对于直接承受重荷载的构件，取ψ=1.0
Ate=0.5bh+（bfCb）hf
Ate
有效受拉混凝土截面面积;对于轴心受拉构件，取构件截面面积
对于受弯、偏心受压和偏心受拉构件
Ate=0.5bh
矩形截面
σsk=Mk/（Asηh0），
h0 =h-（c+d/2）
σsk
裂缝处钢筋应力
3.6.2最大裂缝宽度计算（表21）
楼层
αcr
ψ
c（mm）
d（mm）
σsk
ν
ρte
Es（N/mm2）
ωmax（mm）
第2层
2.1
0.715
20
12
188.239
1
0.01
200000
0.189
第1层
2.1
0.788
20
10
267.952
1
0.01
200000
0.262
比较
第2层 ωmax/0.3
符合要求
第1层 ωmax/0.3
符合要求
3.7楼板抗冲切验算
根据《混凝土结构设计规范（GB50010）》规定，受冲切承载力应满足下式 （表22）
公式
参数剖析
F=（0.7βhft+0.15σpc，m）ηumh0
Fl
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数：当h≤800mm时，取βh=1.0;当h≥2000mm时，取βh=0.9;中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc，m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值控制在1.0-3.5N/L2范围内
um
临界截面周长：距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0 /2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min（η1， η2）
η1=0.4+1.2/βs ，
η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较，βs不宜大于4：当βs
as
板柱结构类型的影响系数：对中柱，取as =40 ，对边柱，取as =30 ：对角柱，取 as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见，不考虑上式中σpc，m之值，将其取为0，作为板承载能力安全储备，
承载力计算（表23）
楼层
F=0.7βhftηumh0
F1
βh
ft
η
um
h0
F
第2层
1
1.115
1
0.8
180
112.392
7.583
第1层
1
1.287
1
0.8
180
129.73
8.078
比较
第2层 F/F1≥1
符合要求
第1层 F/F1≥1
符合要求
四、结束语
通过计算得知，本工程屋架高支模方案对支撑面混凝土结构带来的影响满足要求，满足对上部支撑系统的强度要求情况下，不会对混凝土结构造成破坏，目前，本工程已经完成的屋面高支模，采用此方案，效果良好，下部支承层在施工完成后未出现裂缝，满足施工现场需要。
参考文献 [1] 《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ 130-2001（2002年版）; [2] 《混凝土结构工程施工质量验收规范》（GB50204-2002）; [3] 《混凝土结构扣件式钢管模板高支撑体系现场检测和分析》 2012年《山西建筑》 张学智 等 [4] 《构造措施对高支模支架体系力学性能的影响》 2012《沈阳建筑大学学报》 张 健 等 [5] 《浅议某大厦建筑混凝土楼盖高支模施工》 《2013中国新技术新产品》 郑清