初中学生数学解题后的再思考

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对于习题，大多数学生解题后缺乏再思考，这就使得解题失去了不少成效和价值.笔者认为解题后的再思考是促进学生数学学习的助推器，有助于优化学生的思维能力，引导学生形成良好的学习习惯.本文从目前解题的现状出发，从现状提出温故数学知识、完成数学练习的同时需要注重解题再思考，从四个方面来推进解题后的再思考：激发探究兴趣，引导反思意识；利用多种途径，梳理解题思路；渗透数学思想，促进自我反思；推进小组合作，力促反思互动.

一、解题机械练习，缺乏思考

解题作为巩固课堂需要，不论是随堂的练习还是课外的练习，不在于布置多少，而在于产生多少价值.在调查中，笔者发现有不少学生完成练习就不多回顾了，即便教师针对习题做出了评价，学生也仅仅是在老师的引导下，对于错解的地方写上正确的答案.这种机械的练习，由于缺乏了思考，使得学生较为被动，解题成了学生的负担，而不能产生实实在在的成效.也有不少教师虽然注重解题，特别是在复习阶段，有的教师会专门针对习题开展解题的讲评课，这种临时抱佛脚的形式，让学生来不及消化、理解，也没有引导学生形成良好的自主学习的习惯.

二、回顾反思才能温故而知新――引导学生解题后再思考

引导学生解题后再思考无疑是一种有效的方式.以下是笔者关于引导学生解题后再思考的几点探索.

1.激发探究兴趣，引导反思意识

在引导学生进行解题后再思考的过程中，教师要引导学生的反思意识，有的题目尽管学生答对了，但是依旧可以进行反思，比如针对题目中的已知条件，根据题目给出的隐蔽信息等，通过引导学生的探究兴趣，使得学生主动成为课堂的主人、学习的主人，在反思的过程中回顾已学过的知识点.教师要避免一些枯燥、乏味的反思引导方法，以激发学生的探究兴趣作为出发点.

比如针对习题：一个两位数，这个数个位数字是其十位数字2倍，而将这个两位数的个位与十位的数字进行对调，那么对调后的两位数比原来的两位数大36，请问这个原来的两位数是多少？

不少学生做错了这道题，在讲解时我认为公布正确答案并不重要，我要求学生对题目进行仔细的审题.有的学生提到自己将题目读了好几遍，难道还没学会审题吗？在引导学生进行正确、全面审题的时候，我要求他们思考以下几个问题：题目中的已知数量和未知数量分别是什么？能否用字母来表示题目中未知量之间的关系？题目中是否有等量关系存在？通过我的审题引导，学生反思了自己的审题思路，我的审题引导激发了学生的探究兴趣.

2.利用多种途径，梳理解题思路

以上一个例题为例，引导学生进行正确求解，如下：

设这个两位数的十位上的数字为x，则个位上的数字为2x.

则：原来的两位数可表示为10x+2x，

把十位和个位上的数字对调以后所得的两位数可表示为10×2x+x，

等量关系为： 新的两位数-原来的两位数=36 ，

由此可列方程： （10×2x+x）-（10x+2x）=36.

虽然在笔者的引导下，学生求解出了答案，随后我又引导学生进行梳理反思，比如针对这道题目，对列方程解应用题的步骤是怎样的？学生解答首先要进行未知数的设置，其次根据题目中的等量关系列出方程，再写出问题的答.很多题目的解题方法不是唯一的，学生在大多数情况下，在解题的时候只会为了解出正确答案而运用一种方法，而在解题再思考的过程中，教师可以引导学生利用多种途径，梳理解题的思路，可以尝试着用多种方法去解题，反复验证方法的科学性，为保证解题正确而不断强化自己的数学思维能力.

3.渗透数学思想，促进自我反思

数学是一门集逻辑思维能力和抽象思维能力于一体的学科，在促进解题的再思考环节中，教师要适当渗透数学思想，通过数学思想的渗透，促进学生的自我反思.在习题解题中，笔者主张学生也要采用“三省吾身”的方式，温习并理解数学思想，最终让数学思想、数学文化渗透到学生的内心，引导学生完成认知数学世界的目的.

以上一题为例，在习题反思中了解到，这道题的解题是运用了一种重要的数学思想方法――数学建模，运用这一数学思想应用数学的方法把实际问题表示出来，最终转化成数学的问题加以解决.我引导学生思考，可以通过哪些方面来帮助我们分析问题，学生提到可以通过列表、画示意图等方法.

4.推进小组合作，力促反思互动

小组合作学习是近年来的热点.每个学生都是一个特殊的个体.学生之间的差异性是普遍存在的.针对眼前的学生，他们大多数是独生子女，从小娇生惯养，对于合作的意识和行动都比较淡薄，习题反思中我引导学生通过小组合作交流的方式，力促反思互动，最终促进学生之间的博采众长.

在引导学生进行反思的过程中，特别是针对一些难度比较大的题目，可以让学生分组讨论、合作等方式来共同解决问题.

例如：自从2008年汶川发生地震灾害以来，某中学学生组织献爱心活动，初一年级全班55人，一共捐款1180元（捐款的情况如以下表格中所示）.捐款10元和20元的学生人数暂且未知，请帮组计算出表格中的空白部分的数据.

捐款（元）5102050人数67这道题主要是考察学生分析图表以及如何处理实际问题的能力，我引导学生小组合作讨论，并且最终交流得到解题方法.在解题的再思考中，通过相互交流提升他们的合作意识.此外，我要求每个学生一人准备一个错题本，平日里将比较有代表性的错题写在错题本上，学生在旁边标注所采用的数学思想、思考方法以及错解反思……通过这样的方式引导学生反思.一般来说，我会不定期要求学生之间拿出错题本一起交流反思、交流经验.

总而言之，促进初中学生在解题后的再思考，有助于切实提升学生对于数学知识、数学解题方法的深入理解，然而在教学中很多学生将习题看作了压力，这股压力给学生进取的心灵蒙上了一层纱.而作为教师，要引导学生“不畏浮云遮望眼”，解题后反思比盲目做题要重要得多，也有价值得多.