基于复杂网络理论的电网主导节点选择
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摘 要：随着电网规模日益增大，对其进行电压控制越发困难。为了更好的对其进行电网优化控制，集中选取电网中的主导节点作为无功补偿点成为关键。为此文章提出基于复杂网络理论的主导节点选择方法，并通过IEEE-39节点系统进行仿真校验。
前言
自从1999年Baraba和Albert发现了无标度网络特性，揭示出复杂网络结构中包含的结构特征与各种动力学特征之间的关系，突破了单纯的规则网络和随机网络模型的束缚后，复杂网络理论的研究就上了一个新的台阶[1]。而电网可以抽象成一个复杂网络，具有复杂网络的一般特征，可运用复杂网络理论来进行分析。文章引入复杂网络理论中的程度中心性指标与灵敏度矩阵相结合来衡量节点在电网系统中的重要程度。
1 主导节点选择方法
1.1 灵敏度矩阵的介绍
电网中的主导节点不仅要能进行电压调控，同时也应该具有反映其节点电压水平的能力。因此，在已有文献中大部分都是通过构建成考虑可观性与可控性的目标函数来进行主导节点选择[2-3]。该矩阵是关于无功注入变化对电压变化的灵敏度，其性质能反映电网间无功、电压间联系的疏密程度。电网节点i的灵敏度目标函数定义为：
式中，m，j分别为区域内所有负荷节点的编号和无功电源节点的编号；Se为分区内所有负荷节点合集，Sg为分区内所有无功电源节点合集。可观性指标？琢im和可控性指标？茁ij均由潮流计算收敛后的雅克比矩阵求得。
1.2 程度中心性指标介绍
程度中心性指标是社团中节点在其所属群体内的重要程度进行判别依据之一[4]，其定义为：
式中，di（n）为电网第n个节点与电网内其他节点关系权重和，gi为电网内所有节点之间权重和。
按目标函数（1）计算出电网节点具有较大的灵敏度，但在实际电网中求出的节点可能处于电网区域末端位置，那么该节点就不适合作为电网主导节点。因此本文提出基于程度中心性指标改进目标函数，改进的目标函数表达式如下：
为了验证基于复杂网络理论中程度中心性指标的电网主导选择方法的可行性，文章将利用Matlab仿真软件对IEEE-39节点标准测试系统进行仿真分析。
2 算例分析
根据潮流计算收敛后的雅克比矩阵求出了？琢im矩阵和？茁ij矩阵，但这两矩阵数量值不在同一个数量级上，因此需对其进行标准化计算。根据式（3）求出节点的目标函数值，文章只列出最大的3个节点，其值如表1所示。
由表1可以看出，所选主导节点在区域内部大致处于中心位置，有利于对电网区域中末端位置的节点电压水平进行调控，能更好的实现电压无功控制。
3 结束语
文章基于复杂网络理论提出了一种新的主导节点选择方法。并在IEEE-39节点标准测试系统上进行了仿真验证，所得到的主导节点综合考虑了电网的地理结构与灵敏度矩阵，从而提高了主导节点选择的准确度。
参考文献
[1]Newman M E J， Girvan M. Finding and evaluating community structure in networks[J].Phys Rev E，2004，69（2）：1-16.
[2]潘高峰，王星华，彭显刚，等.基于社团结构理论的电网无功分区及主导节点选择方法研究[J].电力系统保护与控制，2013，41（22）：
32-37.
[3]龙启峰，丁晓群，刘小波，等.基于可控主导节点的电压分区及电压校正研究[J].电网技术，2005，29（24）：59-62.
[4]武澎，王恒山.一种网络社团划分的评价及改进方法[J].计算机应用研究，2014，31（3）：744-747.
通讯作者：徐毅非（1992-），男，硕士研究生，研究方向为电力系统保护。