新数学结构与宇宙结构

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【摘要】：数学基础是否牢固关系到整个数学大厦和整个科学的稳定。

【关键词】：数学结构; 宇宙 ;循环整数 ;交界点; 新微积分

Abstract: The mathematical foundations are firmly related to the entire mathematical building and the entire scientific stability.Key words: mathematical structures; universe; cycle integer; the junction point; new calculus

中图分类号：O1-0 文献标识码：A文章编号：2095-2104（2012）04-0020-02

前言：

本文建立一个新数学结构，此结构包括新微积分结构，修正旧数学结构的基础错误，对宇宙的起源和时间的产生进行数学解释及对人类神秘现象进行解释，同时为相对论和量子力学的统一提供新数学结构等。

规定0.1是空间最小的正数，0.1表示小数点最后一位数为1，含有A－1个0，A接下来会提到。规定0.1在空间的对应点称为虚空子，在平面的对应点称为面空子，在直线的对应点称为线空子，虚空子是构成空间的最小单位，面空子是构成平面的最小单位，线空子是构成直线的最小单位，虚空子的形状是立方体，该立方体的边长为0.1，面空子的形状是正方形，该正方形的边长为0.1，线空子的长度是0.1，每个虚空子、每个面空子和线空子分别都只对应一个实数（0除外，0对应点的长度、面积和体积都为0），它们对应的每个实数都是0.1的整数倍，虚空子、面空子和线空子分别在空间、平面和直线上相连排列。

1-0.1=0.9=0.，（注0.9的含9总个数比0.的含9总个数少1个）令0.去掉“0.”剩下“”，有为一个含9总个数与0.含9总个数相等的整数，=，A=lg ，0.1×=1 ，+1=。令0.和0.的“0.”去掉剩下“”和“”，有与0.含8的总个数相等，与0.含1的总个数相等，同理有= ，=等，因为0.= 0.+ 0.所以=+所以>>同理可推知0＜ ，－＜－＜－ 。

求证：0. >0.0×10

证明：因为0.=1－0.1 ，0.0=0.1－0.1 ，

（0.1－0.1）×10=1－0.10

（注：10×0.1= 0.10 ，0.10中的含有A－2个零）

因为A－1>A－2所以0.10.10

所以1－0.1（0.1－0.1）×10

所以0.0.0×10

规定把虚空子、面空子和线空子统称为空子，用空区间[0.1，1]表示0.1到1的空子取值范围，规定空区间[0.1，1]里的所有空子数刚好组成1的长度，空区间[1.1，2]里的所有空子数刚好组成1的长度，空区间[0.1，2]里的所有空子数刚好组成2的长度，空区间[0.1，3]里的所有空子数刚好组成3的长度等。

求证：1=1,解释1+1=2,1+2=3...

证明：因为0.1，十分位可以排0-9，百分位可以排0-9，同样分位也可以排0-9，所以在空区间[0.1，0.]里含空子的总个数为-1个，有空区间[0.1，1]里含空子的总个数为个，同理可得空区间[1.1，2]里含空子的总个数也为个，因为0.1是空间最小的正数，每个空子都是0.1的整数倍，所以=，所以1=1。因为空区间[0.1，1] 和空区间[1.1，2]的空子取值范围的并集刚好是空区间[0.1，2]的空子取值范围，又因为空区间[0.1，2]里的所有空子数刚好组成2的长度，空区间[0.1，1]里的所有空子数刚好组成1的长度，空区间[1.1，2]里的所有空子数刚好组成1的长度，所以1个个空子+1个个空子=2含有的空子数，因为=，1的长度加1的长度等于2的长度，所以1+1=2，同理可得1个个空子+2个个空子=3个个空子，所以1+2=3。

由上同理可得任何的空子在空间、平面和直线上都等于它本身，空子与空子的加法成立，类似方法可得减法也成立。

设X=0.1÷10有X在空间、平面和直线上都找不到对应的空子，规定此时X的对应点在空内，把空内的所有点叫内子。因为宇宙空间有体积且目前科学界认为空间不存在无体积的实体物质，对客观的一个有体积的空间，它所能容纳有体积的物质的量可能是趋向无穷大但不是无限，所用客观物质不管有多微小，数学上该客观空间总有被容纳满并出现不够放的存在，所以客观的宇宙空间是个趋向无穷大的有限空间，因为空子在空间里循环，空间不存在无体积的实体物质，所以空间最小的正数0.1是个无穷小的有限正数。因为空间不存在无体积的实体物质，如果空内有体积，空内还是空间的一部分，所以空内没有体积，所以内子没有体积。空子变成内子是一个由量变到质变的过程，为了表示一个空子变成一个内子，用另外一个小数点来表示空间与空内的交界点，有X=0.1÷10=0..1 ，0..1×10=0.1 。0.9×0.9=0.81 ，0.99×0.99=0.9801，0.999×0.999=0.998001，0.9999× 0.9999=0.99980001有0.×0.=0.8.1 ，同理有0.×0.=0.0.9 。0.×0.=0.8.1 结果中的0.8.1的空间部分“”含9的总个数等于空内部分“” 含0的总个数，但在没给定条件下0.8.1不一定等于0.8.1 ，同样0..也不一定等于0..，因为空内无体积，内子在空内循环，无体积的空间它所能容纳无体积的点是无穷大中的无限，不存在被排满的可能性，所以0.8.1的空内那部分不一定等于0.8.1的空内那部分所以0.8.1不一定等于0.8.1。

规定直接给出的数如0.. ，0.8.1都是表示空内没有给定条件下的实数。

设Y=－0.. ，有Y对应的点不在空间，由于实数Y与内子对应实数的性质不同，规定实数Y对应点存在于原空内，把存在于原空内的点叫原内子。因为0..不一定等于0..所以－0..不一定等于－0.. ，有分别存在于空间，空内，原空内。为了表示原空内和空内的区别，用另外一个小数点来表示原空内与空内的交界点，=0... ，设X=0...+ 0...+ 0...有X等于1，0...×3=0.1，一般情况下0..+ 0...不等于0...，在空内和原空内没有给定的条件下0..不一定等于0..，0...不一定等于0... 。若0..+0...= 0...有式中0..含4的总个数等于0...空内含0的总个数。

=－1，由于i与实数的性质不同，规定i对应的点存在于虚空，把存在于虚空的点叫做虚子。若T=3+i则T中的3在空间存在，i在虚空存在，若T=+i则T分别在虚空，空间，空内和原空内存在。

规定复数分为有时间数和无时间数，如果一个复数被确定有限把该复数称为有时间数，如空间的所有实数，空内的0..1，0.×0.=0.8.1该式结果的0..1等，如果一个复数被确定无限把该复数称为无时间数，如0..1，0...等。一个复数可由有时间数和无时间数组成，如等。

空间的外部有没有体积？因为主观总能构造出一个容纳客观空间的空间，该主观构造的空间扣除客观空间那部分后，剩下的那部分不属于客观空间，从客观上讲那部分没有体积，如果有体积那部分还是宇宙空间的一部分，就不满足构造要求，而构造要求成立，所以宇宙空间的外部没有体积，规定把宇宙空间的外部称为空外，+1=，为空外最小的正数，-为空外最大的负数，用表示空外和空间的交界处，有=1，设X=0..×，若Y为整数且Y使X的空内部分为零则有Y为无时间整数，此时若X空间个位为3空间小数部分为零，X可表示为X=，X的第一个存在空外且第一个是个无时间整数，第一个含3的总个数等于X等式中0..空内部分含3的总个数。×10=90，90的的左边那个9表示空外的有时间整数，空外部分等于9×。90+...=1089...，0+2=110，110+一般不等于20。

规定另外一个无体积的空间叫原空外，用另外一个表示空外和原空外的交界处，有1+=1=10，0的平方=20=2，2的空外部分2等于20的原空外2。20一般不等于0×0，10和20都是原空外或空外无时间整数，10和20在没给定条件下无法比较大小。

由上可知四则运算的结果对整个宇宙不一定等于旧数学结构四则运算的结果，出现这种情况跟无时间数有关系，规定0存在于空间，空内、原空内、虚空、空外和原空外，并且0无体积。

规定空间，空内、原空内、虚空、空外和原空外统称为空，原空内和原空外统称为原空。因为复数之间可以相互转变如×3=1 ，=－1等，所以空间，空内，原空内、虚空、空外和原空外的复数可以互相转变。（注：虚空包括虚空间，虚空内、虚原空内、虚空外和虚原空外。虚原空外的数如0i，虚空内的数如0..i等，虚空只有虚空间有体积。）

时间是怎么产生和消失的？

设a=－0..=0...，b=－0..=0...，c=－0..=0...若a=b=c则有d=a+b+c=0..1 ，设e=0..，有d+3e可能等于1 。原空内的三个无时间数a,b,c有可能组合在一块形成空内的无时间数d，空内3个无时间数e和一个无时间数d可能组合一块形成空间的有时间数1，这样便产生了时间。当有时间数1除于3就会使有时间数1分成空内和原空内的无时间数及空间的有时间数，这样便使部分时间消失。

解释宇宙任何两点间的距离都等于零而不是线段最短：一个人他现在在福建，他要去北京旅游，当有个条件使构成他身上的所有粒子都经过量变到质变，这个人就可能从空间消失进入空内，当空内的他又受某个条件的作用就可能回到空间，回到空间时他可能就出现在北京，而空内无体积，空间任何两点间的距离通过空内都等于零，如果只走空间路线两点间线段最短。

1990年9月9日，在南美洲委内瑞拉的卡拉加机场控制塔上。人们突然发现一架早已淘汰了的“道格拉斯型”客机飞临机场，后经电传查证，该机是1955年7月2日起飞的，飞往佛罗里达，突然途中失踪，一直找不到，时隔35年这架飞机降临机场。这些人回到美国的家里，令他们家里人大吃一惊。孩子们和亲人都老了，而他们仍和当年一样年轻。美国警方和科学家们专门检查了这些人的身份证和身体，确认这不是闹剧，而是确凿的事实。

由这个数学结构是很好理解这些神秘现象的。飞机从空间消失进入无体积的空间，无体积的空间存在有时间世界和无时间世界，当飞机回到空间时，空间里他们的孩子的时间已经走35年，飞机里的人比他们的孩子还年轻就存在。

新数学结构与旧数学结构的融合，建立新微积分结构。

规定所有的点都是无体积无面积无长度。由此可知无长度的点是在直线上排列而不是直线由点构成。

y=f(x)在区间[a,b]上非负连续，由直线x=a，x=b，y=0及曲线y=f(x)所围成的图形称为曲边梯形，求曲边梯形的面积S

S=0.1×[f(a)+f(a+0.1)+f(a+0.2)+f(a+0.3)+f(a+0.4)+...+f(b-0.2)+f(b-0.1)+f(b)]=0.1=

由于点无长度无体积无面积，当a=b时，可知=0×f(a)=0

求

=0.1×[+0.+0.+…+0.+0.+0.+]= 0.×[++…+++]=0.×××(+1)(2×+1)=0.××(+1)(2×+1)

由新数学结构可知=1

===

循环整数的积分。

0.1×[0.+0.+0.+…+0.+0.+0.+ ]=0.×[+++…++++1]=[=-=-=

+++…++++1=×=

当n=1时可知1+2+3+…+7+8++1=

1+2+3+…+7+8++1由等差数列公式求得=，由于远大于1，有

隐函数点切线的斜率。

求由方程+2y-x-3=0所确定的隐函数在x=0处的导数

当x=0时，得y=0

当x=0.1时有+2y=0.1+3×0. ，因为0.1远大于3×0.所以+2y=0.1 ，由于+2y=y(+2)=0.1 ，远远小于2所以2y=0.1 ，y=

当x=-0.1时，得y=-

设f(x)=x 求由直线x=0，x=1，y=0及y=f(x)所围成的图形的面积？

讨论旧数学结构的数学问题，设a=1-0. , b=2×(1-0.) , a≤c≤b , d=1-0. ，由0.=（9+0.）÷10=0.0×10 ，可知d可不等于a，d可大于等于c,d也可小于等于c ，因为任意c主观总能随时构造一个d使c是d的整数倍成立，由此可知构造的d与2d之间不存在c的数，由此可知x，x是构造的d的整数倍，d=1-0.=1-0.9=0.1，可知直线是由点构成的，点在直线上是有长度的，每个点的长度等于d=0.1 。回到新数学结构，讨论什么是有理数，旧数学结构说是无限循环小数，既然是无限循环小数，那么至少要循环一次，且每次循环后的终点都要在分位上，此说明会与旧数学结构对有理数的定义产生冲突旧数学结构的基础是有问题的如=0.等。

由新数学结构可知f(x)在区间[a,b]上可积，f(x)在[a,b]可不连续，f(x)在[a,b]可有无穷个间断点。

由上可知f(x)=x是可积函数

只循环n次的数，仅有t个数字循环的数有

=（1≤t≤，tN，n≤A-1）

仅有c个数字循环的数有

=（≥c≥+1，,cN，n≤A-1）

A默认是（n+1）和（n+2）的整数倍，对循环整数的积分不影响，由循环整数的积分可求得直线x=0，x=1，y=0及f(x)=x所围成的图形的面积。

结尾：本论文新数学结构主要是为解决物理问题而建立的，量子力学可能跟无时间数有关系，相对论里提到时间会变慢，在新数学结构中时间不会变慢，而是时间部分消失了。西游记里天上一天人间一年和孙悟空的瞬移都可以借助这个结构解释清楚。

【参考文献】[1]《高等数学》同济大学应用数学系，高等教育出版社[2]《宇宙的起源与归宿》霍金，译林出版社[3]《人类神秘现象未解之谜》廉永清，中国画报出版社

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