一种新型三维光正交码的设计

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摘 要：基于光正交码(OOC)编码技术，提出了一种新型空/时/频三维OOC的设计方案,对光信号在时、频和空域进行编码,该码具有理想的自/互相关特性。通过仿真比较，在容量和系统的误码率等性能方面比一、二维OOC都有较大的提高，因而能很好地适应未来高密集光纤通信。

关键词：三维光正交码；光码分多址；误码率；高密集光纤通信

中图分类号：TN929-1 文献标识码：B

文章编号：1004373X(2008)0502803

A New Design of Three-dimension Optics Orthogonal Codes

LIU Liming,WANG Yubao

(Department of Information & Engineering,Yanshan University,Qinhuangdao,066004,China)

Abstract：Basing on Optics Orthogonal Codes(OOC),this paper proposes a new design scheme of three-dimension optics orthogonal codes.In this scheme,the optics orthogonal codes can be coded not only in space-domain,in time-domain,but also in frequency-domain.It has good auto-cross relativity properties.The simulation figures show that can enlarge the coeds capacity and improve the optics optical communications system performance.So it will be of interesting in coming high dense communication system.

Keywords：three-dimensional optical orthogonal codes;OCDMA;error probability;high dense optical communication

1 引 言

光码分多址技术(OCDMA)是将码分多址通信和光纤通信相结合的一种新型通信方式，他作为一种扩容技术已成为光纤通信的一个很有发展前途的研究热点，他的突出特点是多用户分配不同的地址码而共享同一频道，便于构成局域网与WDM干线网结合形成拓扑网络。而光地址码技术作为OCDMA核心技术之一，码字的好坏直接关系到数据传输速率、系统的功率效率、误码率(BER)等性能。因此Chung.F.R.K等人提出了一维OOC[1]，然而一维码存在可用码字少、码长大、自相关性差[2,3]等缺陷。为了克服一维码的缺点，E.S.Shivaleela等人又提出的各类二维光正交码[2-5]，在一定程度上缓解了一维码存在的问题，然而面对未来要求大容量,低误码率的高密集通信，二维码仍要靠增加码长来实现扩容，这就加大了群速度色散，同时也提高了对光源的要求，其误码率也不甚理想，不能满足高质量的通信服务[3]。而Sangin Kim[6]提出的三维空/波/时码在容量等方面比二维码有了一定程度的提高，然而由于其是在脉冲上进行波长变换，增加的容量有限。本文基于二维空/时OOC技术，提出了一种相关性好、容量大、误码低的空/时/频三维OOC的设计方案，对信号进行空域编码、时域编码，然后对比特脉冲进行跳频，在光波数目相同的情况下，由于可选频点数多，因此，他比三维空/波/时码的码容量要大得多。另外和一、二维OOC相比，码片的时隙数减少了，同时降低了对光源的要求，在一定程度上缓解群速度色散问题，从而更适合未来的高密集光通信。

2 三维光正交码的构造原理

定义：对于光正交码，可以表示为F(l×m,ω,λa,λc)，本文的三维正交码用F(l×m×n,ω,λa,λc)表示，l为一个空间中的信道数，m为某一空间中一个信道中序列的长度，n为空间数,ω为码重，λa为自相关峰值，λc为互相关峰值，[WTHX]C[WTBX]表示三维OOC码(二进制l×m×n矩阵)。三维OOC必须满足以下两个基本条件：

自相关条件：对任意三维码字Χ∈[WTHX]C[WTBX]有:

本文的三维时/频/空OOC光正交码构造思路是：先对信号进行空间划分，然后对每个空间的信号进行时域编码，利用延迟把序列从某一指定位置分开进入空间中的每条信道，然后对比特脉冲进行跳频，这样就等于在编码时加了一个空间、频率自由度。

光跳频编码其实是对一个比特数据上的脉冲用不同的波长进行编码。在光跳频CDMA中，设第k个用户的跳频图案是Hk(l)，则第k个用户的跳频码可表示为:

利用2.2中介绍的方法，我们可以构造出跳频点数为10的跳频图案，然后利用2.3中的算法结合编程就可以构造出空/时/频三维OOC。图1表示空/时/频三维OOC码字c1的跳频图案，图中的数字1，2，3分别代表码字中三个空间(每个空间有三条信道，每个空间的码长为九，编码时可指定码片上的某一个含有三个“0”或“1”的序列进入某一信道)中脉冲的跳频图案。跳频数F=10,在编解码时可以给每个用户分配一个不同的跳频图案。

在图2中，定义空间的个数代表码重`，则每一个3×3矩阵代表一个 (3×3×3，3，1，1)码字，其中矩阵的行代表一个信道数，由于l,m,n和跳频点数取值稍大时三维码字较多，限于篇幅，本文只给出c0~c9十个码字。

本文的三维码本质是由二维时空码通过跳频而生成。设跳频点数为q>lm，则可生成q×(q-1)种跳频图案，为使三维码的所有码字在任何情况下的自、互相关不大于1(如某一码字在i(i≥2)个不同空间的j(j≥2)个相同的位置mi上都有脉冲，或k(k≥2)个不同码字在相同i(i≥2)个空间的相同位置出现η(η≥2)个脉冲时，就容易出现自相关或互相关大于1的情况)，因此共有q×(q-1)/n种图案可供用户选择，故容量为：

图3显示在相同的误码率情况下，三维码的容量(用户数)与二维相比大大增加了，而在码重相同的情况下，当同时用户数N≥20时，三维码的误码率至少比二维码约低10-3个数量级，比一维码约低10-6个数量级，当同时用户数一致时，码越长误码率越底。用户数达到一定值时，曲线趋于平坦，同时增加码重也能在一定程度提高误码率。

由图4可知，随着判决门限值的增加，三维码的误码率逐渐降低。一般判决门限要小于等于码重(约为ω/2)，若大于码重，则有用信号就会大大的被削减掉，从而造成通信质量的降低。

4 结 语

光地址交码技术是OCDMA核心技术之一，他不仅是系统数据传输速率的决定性因素之一，而且还直接影响到系统的功率效率、误码率(BER)等性能。目前研究成熟的的光正交码存在容量小，误码不理想等方面的缺点，不能很好适应未来高密集光通信需要。因此本文提出了时空频三维码的一种算法并构造出了一种具有很好自互相关性的三维OOC，该码同时在时空频域进行编码，与一维二

误码率的情况下，三维码支持的用户数有了明显的提高，误码性能也有了一定程度的改善。本文的三维OOC由于同时在时频空域编码，也存在码长与光能量损失之间的矛盾，其编解码可用光纤光栅或波导阵列光栅实现，但是其工艺存在一定的困难和造价高等缺点。

参考文献

［1］Chung F R K,Salehi JA,Wei V K.Optical Orthogonal Codes:Design,Analysis.and Applications[J].IEEE Transaction Theory,1989(5):595-604.

［2］[JP2]Shivaleela E S,Silvarajan K N.Design of New Family of Two-dimensional Codes for Fiber-optic CDMA Network[J].Lightwave Technol.,1998,16(4):501-508.

［3］Guu-Chmg YMG.Two-Dimensional Spatial Signature Patterns[J].IEEE Transactions on Communications,1996:184-191.

［4］Habib Fathallah.Passsive Optical Fast Frequency-hop CDMA Communications System[J].Joural of Lightwave Technology.1999,17(3):397-405.

［5］Ssang-SOO Lee.New Construction of Mul-tiwavelength Optical Orthogonal Codes[J].IEEE,Transaction on Communications,2003,50(13).

［6］Sun Shunrong.A New Family of 2-D Optical Or-thogonal Codes and Analysis of Its Performance in OCDMA Access Networks[J].Journal of lightwave technology,2006.

［7］Wing C.Kwong.Extended Carrier-Hopping Prime Codes for Wavelength-Time Optical Code-Division Multiple Access[J].IEEE Transactions on Communications,2004,52(7).

［8］Sangin K I M.Kyungsik YU,Namkyoo Park.A New Family of Space/Wavelength/Time Spread Three-dimensional Optical Code for OCDMA Networks[J].Journal of Lightwave Technology,2000,18(4):502-511.

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