基于稳态电压方程的直交轴电感参数测量
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【摘要】根据永磁同步电机稳态电压方程，提出一种直交轴电感参数测量方法。首先设计了基于英飞凌Tricore系列芯片的控制电路，温度采集、位置采集和反电势采集电路，然后在试验台架上对电流扭矩特性进行测量，并通过稳态电压方程计算出直交轴电感参数，最后从电机系统角度对影响因素进行了分析。试验结果表明，该方法测量结果准确而且适用于不同结构的永磁同步电机。
【关键词】永磁同步电机;稳态电压方程;直轴电感;交轴电感
1.引言
为了应对大气污染及能源危机，世界各国均在开发新能源汽车，其中包括混合动力、插电式混合动力、纯电动及燃料电池汽车。对于电动汽车来说，车用驱动电机系统是电动汽车的核心能量变换部件。目前，车用电机以永磁同步电机为主，因其具有系统效率高、功率密度大、动态性能好等优点[1-4]。车用电机的典型控制模式有转速控制和转矩控制，转速控制模式的实现是以转矩的准确控制为基础的，因此，转矩控制的精度和稳定度对于车用电机系统来说至关重要。经典的转矩控制以磁场定向的矢量控制为主，通过矢量控制可以实现电机的磁场和转矩的独立控制。对于基于磁场定向的矢量控制，为了实现快速和稳定的转矩控制，需要进行电压解耦，就是以直轴电感Ld和交轴电感Lq做直交轴的电压解耦前馈计算，如果这两个参数不够准确，将影响电机控制的精度及稳定度。同时，电感参数还与电机的凸极率有关系，电机的凸极率会使得弱磁扩速和转矩输出能力发生改变[5]。基于上述考虑，为实现更精准的电机转矩控制，需对永磁同步电机的直交轴参数进行测量并确定其变化规律。对于直交轴电感参数的测量，目前，比较常见的方法是通过有限元分析软件（ANSIS或JMAG等）进行理论计算，但软件计算存在很多理想因素。文献6中提到的电桥法测量的是静态下的三相电感，无法测量磁饱和情况下的直交轴电感。文献7中提到的d轴电流响应法属于动态测量法，该方法主要针对表贴式永磁同步电机在某一固定电流幅值下的电感参数的测量。文献8提出一种高频响应电流处理方法，辨识出了电机的直交轴电感参数，并且分析了逆变器非线性因素对电感参数辨识精度的影响，其问题在于逆变器的死区将影响注入的高频电压的相位和幅值，因此会对测量结果产生影响。
本文根据永磁同步电机稳态电压方程，提出一种直交轴电感参数测量方法，并从电机系统角度对影响因素进行了分析，同时设计了基于英飞凌Tricore系列芯片的控制电路，温度采集、位置采集和反电势采集电路。在试验台架上对电流扭矩特性进行测量，记录稳态电压，通过公式计算出直交轴电感参数，它的优点是不但可以测量不同电流幅值情况下的电感参数变化，而且适用于不同结构的永磁同步电机。
2.测量原理
对于正弦波电流的三相永磁同步电机，在d-q轴数学模型下，不仅可以分析正弦波永磁同步电机的稳态运行性能，同样也可分析电机的瞬态性能[9]。永磁同步电机在d-q坐标系下的等效电路如图1所示。
图1 d-q坐标系下的等效电路
则其瞬态电压方程如下：
（1）
（2）
当电机处于稳态下，电压方程中的动态微分项为零，可以简化为：
（3）
（4）
则电机d-q轴电感如下：
（5）
（6）
式中ud、uq为d-q轴电压;为d-q轴电流;为永磁体磁链，为转子机械转速;p为电机转子极对数。
3.系统设计
电感参数测量系统包括功率分析仪、电机控制器、被测电机和测功机台架四部分，图2为电感参数测量系统框图。
图2 电感参数测量系统框图
首先利用功率分析仪测得三相交流电压，并将其转换成模拟量送到单片机AD转换端口，与三相交流电流和旋变位置信号进行同步采集，然后经过CLARK和PARK矢量变换得到d-q轴电压和d-q轴电流。
采用功率分析仪测量三相交流电压主要是考虑其采样频率高，功能强大、具有可靠的数值处理能力，利用其测量相电压不但可以获得相电压基波成分，而且不受逆变器死区和IGBT导通压降产生的影响，可真实还原电压信号。功率分析仪采用的是横河WT3000，其基本精度为读数的0.01%，基本功率精度为读数的0.02%，电压量程为15-1000 V，采样频率约为200 kS/s，它具备模拟量输出模块，可将测得的数据通过模拟量形式输出，以供其他设备使用，本设计利用该功能将电机相电压转化成模拟量送到单片机;逆变器控制板主控芯片选用英飞凌Tricore 1797，它是英飞凌公司近期推出的32位单片机，其主频最高可达180 MHz，AD转换时间最快可达0.9 ?s，同时芯片资源丰富，包括PWM信号、CAN总线、SPI总线接口等;被测电机为内嵌式永磁同步电机;测功机台架具有转速和转矩模式，可以测量系统的温度、电压、电流等数据。
3.1 传感器供电电路
电机的三相电流传感器选用LEM公司的HC2F（300）-S型传感器，由于其供电电压对输出电压的零点漂移影响非常大，所以控制系统对电源的精度和稳定度要求很高。为了满足系统控制要求，本设计采用TI的REF5050A芯片产生高精度的参考电压，其主要参数：输出电压为5V，温度漂移为3ppm/℃，精度为0.05%，由这个参考电压给Tracker电源提供一个基准值。图3是电流传感器供电电路图，Tracker电源选用英飞凌TLE4251D，其主要参数：输出电压为5V，精度为0.2%，电流输出能力为400mA。Tracker电源根据2、4脚的电平跟随输出，同时有过载和短路保护功能，保证了供电电压的准确性、稳定性和可靠性。
图3 电流传感器供电电路
3.2 交流电流采集电路
HC2F（300）-S型传感器是基于霍尔效应的开环传感器，工作温度范围从40℃到125℃，采用单电源供电，电压范围从4.75V到5.25V。图4为电机U相电流采样电路，其他相与此相同。由于电流传感器已对输出信号进行处理，其输出处于MCU可检测范围，无需放大。上下拉的箝位保护二极管D31选用Diodes的BAT54S芯片，其作用是当输入反接或对电源短路时，钳位保护MCU的引脚。R2为断线检测电阻，电流传感器断线时，MCU检测的电压接近于电路供电电压，可保证系统的可靠性。
图4 U相电流采样电路
3.3 旋变解码电路
旋变解码电路选用ANALOG DEVICE公司生产的专用RDC芯片AD2S1200，AD2S1200采用Type II型追踪回路，输出连续跟踪旋变的位置，无需外部转换和等待状态[10]。它能跟踪恒定速度输入，而不存在固有误差，最大跟踪速度为800 rps。AD2S1200能够产生10KHz-20KHz共4种激励频率的激励信号，同时通过解析对应的旋变信号，输出12Bit精度角度信号值和速度信号值。AD2S1200芯片产生的差分正弦信号经过运放、跟随后，通过推挽的方式输出，成为电机旋变的励磁信号。经过旋变后，电机旋变返回的差分信号S1-S3、S2-S4经运算后送AD2S1200进行处理，获得位置信号和转速信号，再通过SPI传给MCU。
4.实验结果
被测电机参数如下：转速0-12000 rpm，峰值功率40 kW，最大力矩280 N・m，极对数为4。
在试验测试中，首先对交流电流和电压传感器的零点进行标定;为了把温度对d-q轴电感与电流的影响分开，冷却系统设定在恒定温度25℃，而且每组试验都是在热平衡下完成;由于电感参数不受电机转速影响，测功机工作在转速模式，转速设定为500rpm;电机力矩从0增加到最大力矩，通过逆变器测量交流电压和电流信号，坐标变换后解算d-q轴电压和电流，利用公式实时解算电感参数。
图5和图6为d轴和q轴电感实测值与仿真值的对比。从图5的电感实测值可以得出，随着电流改变，d轴电感变化相对较小，最大值与最小值之差仅为0.025mH，占最大值的比率为15%。仿真值在电流全域内基本不变，这是由于电机d轴方向存在低磁导率的磁钢，导致电机在d轴方向磁阻较大，而且，在弱磁区域，因受到最大电流圆限制，d轴电流增大而q轴电流响应减小，磁饱和作用降低，因此，电机的d轴电感基本不随电流相位和电流大小的改变而改变。
从图6可以看出q轴电感变化相对较大，最大值与最小值之差为0.175mH，占最大值的比率为42%，是d轴电感变化率的2.7倍。实测值与仿真值变化趋势一致，随着电流增大而减小，这是由于电机q轴方向只有气隙，磁阻相对较小，因此，电机的q轴电感与电机的磁饱和程度有关，电机饱和程度越高，则电机的q轴电感越小。
图5 d轴电感实测与仿真结果
图6 q轴电感实测与仿真结果
5.结论
本文探索出一种电机直交轴电感参数的工程化测量方法，首先利用功率分析仪准确测量电机三相交流电压，并通过坐标变换测得d-q轴实际电压，最后利用电机稳态电压方程测得d-q轴电感参数。台架实验结果表明，该方法能够准确、实时测量电流全域内直交轴电感参数的数值，适用于不同结构的永磁同步电机。
参考文献
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作者简介：曹艳玲（1979―），女，吉林伊通人，博士，讲师，现供职于长春工程学院，主要从事电控技术及材料设计方面的研究工作。