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线段图,离学生有多远?

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学期初,我校便与兄弟学校开展了课堂教学擂台赛。我们三年级的擂台内容是:苏教版小学数学三年级上册第四单元第43页的两步计算实际问题。其教学目标有两个:一是认识线段图,会用画线段图的方法分析数量关系;二是让学生经历解决问题的过程,初步感受“分析法”的解题思路。其中认识线段图是教学的难点。本人对这堂课的教学思路,现简要摘录如下:

一、复习铺垫

让学生按要求摆圆片:①师摆2个,学生摆的个数是老师摆的4倍。②师摆3个,学生摆的个数是老师摆的4倍。

对比:同样摆4倍,为什么第一次是2个2个摆,而第二次是3个3个摆?

二、新课教学

(一)教学例1

出示例题:小明收集了一盒乒乓球,共4个,小红收集的乒乓球个数是小明的3倍。他们两人一共收集了多少个乒乓球?

1.认识线段图

(1)齐读。

师:这些信息告诉了我们什么?要求什么?

你能画图表示这些信息吗?

(2)学生画图,师巡视,选不同的画法。

(3)展评:

①小明

小红

师:这种画法表示出了哪些信息?还缺什么?

指名画出问题。

师:××同学没有画出乒乓球具体的个数,用一个小长方形来表示里面有4个乒乓球,同学们,从图中你们能清楚地看出小红乒乓球的个数是小明的3倍吗?

③完善图。

(4)抽象线段图。

师:如果小明有20个乒乓球,你会选择哪一种画法?为什么?

画小长方形图比较简便,只要把“4个”改成“20个”,说明这一个小长方形表示了几个乒乓球?那这个小长方形可以表示50个乒乓球吗?100个呢?

抽象:其实,我们还可以用更简便的画法来表示乒乓球的个数。(电脑演示,演变成线段图)瞧,我们用什么来表示乒乓球的个数?(线段)(师指小明的一段)这一条线段表示几个乒乓球?下面的这一段呢?……这3条线段都一样长吗?为什么?

为了画起来更方便,人们一般把下面的3条线段连起来画。(师操作)

像这样用线段来表示题意的图叫线段图。(板书:线段图)

师:谁能看着线段图说一下题目的意思?(指名1人)

2.分析解答。(略)

(二)教学试一试

1.师:如果把问题改为“小红比小明多收集了多少个乒乓球?”你认为线段图该怎么改?

强调问题为什么要表示在那里。

2.解答,对比。(略)

三、巩固练习

1.(专项练习)说一说线段图表示的意思:

2.先画出线段图,再列式解答。

四、全课总结

[分析与探讨]

备课前,我深入调查了学生的已有知识水平和年龄、心理特点,发现学生虽然在二年级曾接触过线条图,但在看图所表示的信息上,仍停留在具体形象方面。因此,如果教师直截了当地把线段图“灌输”给学生,恐怕除了教师自己唱独角戏外,没人会领你的情。如何引领学生的思维从直观过渡到抽象,衔接好形象与想象的关系,帮学生牵线搭桥,成了学生接受理解线段图的关键。本设计便成功地突破了这个难点。在复习设计中,蕴涵了“一倍数改变,那么几倍数的每一份都将随之发生变化”的思想,为认识不同的线段图中每一条线段所代表的数打下伏笔。在新课教学中,教师遵循学生的已有经验和心理特点,改变书上例题的内容,以“乒乓球”为题材,既方便学生画出具体形象的直观示意图,又为好学生提供了向抽象思维过渡的桥梁(从教学效果看,“乒乓球”果然是一个非常好的思维载体)。之后,教师改变一盒乒乓球的个数,迫使全体学生选择半抽象的长方形图,紧接着,教师借助现代化手段,将长方形图演变成线段图,就在这短短的几秒钟内,学生打破了直观与抽象间的墙,从内心接受了线段图,线段图那神秘抽象的面纱,在“乒乓球”面前消失得无影无踪。在后面的“试一试”与看线段图的专项练习中,教师趁热打铁,乘胜追击,在看与说的过程中,进一步认识了线段图。最后在让学生根据题意先画出线段图,再列式解答的过程中,完整地回顾、总结了本课知识,达成了教学目标。在本设计中,正因为教师正确把握了学生的学习起点,所以线段图离学生一点也不远。