晶振减振系统的分析

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[摘 要]锁相频率源中，晶振作为参考信号对相噪有着重要的影响。在振动条件下，晶振和锁相频率源输出频率的相位噪声恶化。本文详细分析了振动与相位噪声之间的关系，并得到了减振系统的数学模型，经试验验证根据该模型设计的减振系统能有效的减小振动条件下锁相频率源相位噪声的恶化。

[关键词]锁相频率源；减振；相位噪声

中图分类号：TB535.1 文献标识码：B 文章编号：1009-914X（2014）42-0093-01

[Abstract]Crystal oscillator acts important performance on phase noise of phase locked loops（PLLs） as reference signal. In the condition of vibration， phase noise of Crystal oscillator and PLLs is degraded. The relation of vibration and phase noise is analyzed， and the mathematic model is obtained. According to the mathematic model， a vibration reduction structure is designed， which is proved effectively in vibration.

[Key words]Phase locked loop；Vibration reduction；Phase Noise

1 引言

随着技术的发展，电子系统对振动条件下的性能提出了越来越高的要求。而系统中晶振是对振动最为敏感的器件之一。[1]文本针对振动环境应用，分析了振动与晶振之间的数学关系，得到了减振系统的数学模型，并设计了一种减振结构。

2 晶振和振动之间的关系

振动对晶振相位噪声的影响，由下式决定：

（1）

其中，是晶体敏感系数（矢量），是加速度（矢量）。

将振动固定在某一方向上，则

（2）

显然，振动的频率将调制到晶振的输出频率上。将上式代入到晶振输出信号中，并用Bessel函数展开，得到：

（3）

上式可以看出，不仅振动频率，振动频率的谐波都将调制到输出频率上。

3 减振系统的数学模型

首先定义减振是将从振动台传导到晶振的振动谱密度减弱，至少做到不放大振动能量。对于晶振的抗振结构无论采用弹簧还是橡胶垫片等，都可以将其等效为弹簧模型，然后再根据等效弹簧得到的参数寻找满足其条件的抗振结构和物质。

晶振隔振系统的模型如图1所示：

弹簧产生形变时将产生回复静态形状的力，而这个回复形状的运动状态将滞后于外加的振动激励，因此弹簧也将产生一个阻尼，在力学上表现为摩擦力，它正比于两个物体相对位移的变化率，即正比于两个物体的相对速度：

（4）

其中b是摩擦系数，如同上图中分析，当晶振处于静止状态时的位置定为y坐标零点，振动台和壳体可以看作一个整体，未振动时的位置定位x坐标零点。则可得到如下方程

（5）

上式是一个二阶常系数微分方程，也是一欠定方程。但是只需要求解晶振相对于振动台的运动，且为齐次方程，因此对其作Laplace变换，得到：

（6）

化简得到：

（7）

令，即，（7）式可化简为：

（8）

由此可以看到和的物理意义，同锁相环路系统函数基本一致[2]：就是隔振系统的无阻尼固有频率即共振频率，就是阻尼系数。

当考虑上图中的弹簧为理想的话，可以得到

（9）

即当时，弹簧和晶振将产生共振。令，可以得到

（10）

式（10）表明：当振动频率在0～共振频率的倍时，振动传导到晶振时将被放大，放大系数为

基于此，对晶振减振提出如下的要求：

（1），其中为振动台振动频率下限

（2），这才能保证晶振的振动会随着频率的增加而快速下降。

上面两点要求：

（7）

4 实验结果

根据上述分析，设计了一款弹簧作为减振结构，振动量级为0.04g2/Hz。静止状态下，锁相源相位噪声为：-86dBc/Hz@1kHz。振动条件下，无减振结构，相位噪声为-73 dBc/Hz@1kHz。加入减振结构后，相位噪声为-80dBc/Hz@1kHz。实验证明，依据减振系统数学模型的指导设计的减振结构能有效的减小振动对相位噪声的恶化。

5 结束语

本文详细分析了晶振相位噪声与振动之间的关系，得到了减振系统的数学模型，在该模型的指导下设计了减振结构，经试验验证该减振结构有效的减小了振动条件下相位噪声的恶化。

参考文献

[1] 孙敏，黎敏强，陈中平等.低相噪抗振动温补晶振的研制[J]. 半导体技术，2013，38（4）：263-267

[2] Floyd M Gardner著，姚剑清译.锁相环技术 （第3版） [M]. 人民邮电出版社，2007：7.