基于主用户行为的多天线频谱共享

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摘 要：本文考虑认知无线电系统中主用户的行为的变化，提出基于主用户行为的多天线频谱共享方案，并针对频谱共享的覆盖和平铺两种不同的接入方式，分别提出系统频谱共享优化算法。通过仿真，结果表明新的频谱共享优化算法在保护主用户的前提下提高了认知无线电系统性能。

关键词：频谱共享；主用户行为；覆盖接入；平铺接入

中图分类号：TN925 文献标识码：A

1 引言

在认知无线（Cognitive Radio， CR）网络中，频谱共享可以进一步提高频谱利用率，由于主用户（Primary User）比认知用户（Cognitive User）具有更高的优先权，因此频谱共存策略必须保证主用户的QoS。将MIMO技术应用到CR中，空间复用和分集增益将给多天线认知网络带来更多的益处。然而MIMO系统是针对无线多径信道而产生的，对于频率选择性衰落无法避免，而解决频率选择性衰落问题是OFDM技术的一个长处。因此MIMO与OFDM的结合将成为一种优化组合。

本文考虑针对主用户行为的可能变化，提出基于主用户行为的多天线频谱共享方案，并根据CR系统中频谱共享的覆盖和平铺两种不同的接入方式，分别提出两种系统频谱共享优化算法。在本文中，大写粗体字母表示矩阵，小写粗体字母表示向量。对于方阵A，|A|表示矩阵是行列式，Tr（A）表示矩阵的迹，而A*则表示任意矩阵的共轭转置。I代表单位矩阵。E[・]表示期望。

2 系统模型

本文系统模型考虑的认知系统模型包括K个主用户接收器和一对具有多天线的认知用户发送和接收器，并假设认知用户发送和接收端之间的MIMO信道以及认知用户发送端和主用户接收端之间的MISO信道在认知用户发送端是已知的。在单信道条件下，认知用户接收到的信号向量为：

y（n）=Hx（n）+z（n） （1）

H∈Nr×Nt为认知用户信道矩阵，Nt，Nr分别为发送和接收端的天线数。y（n）和x（n）分别为接收和发送的信号向量，n为符号指数，z（n）为认知用户接收端的加性噪声向量，z（n）CN（0，I）。设认知用户的发送信号向量的协方差矩阵为R，R=E[x（n）x*（n）]，且根据信息论中理想的高斯码本包含无限的码字符号，即x（n）CN（0，R）。设认知用户的传输功率限制为Pt，那么需满足Tr（R）≤Pt。gi∈1×Nt为认知用户发送端到第i个主用户接收端的信道矩阵，1≤i≤K。发送信号向量的协方差矩阵R可以奇异值分解为：

R=V∑V* （2）

其中V∈Nt×d，VV*=I，为R的奇异向量，d≤Nt为矩阵R的轶，即d=rank（R），矩阵∑为d×d的对角矩阵，它的对角元素σ1，σ2，…，σd为矩阵R的奇异特征值。

2.1 主用户的行为模型

设K个主用户具有相互独立的信道，每个主用户信道状态可以通过二元马尔科夫链模型进行描述，即主用户的信道状态为{忙（Busy），闲（Idle）}，αi为主用户信道从状态忙转换到状态闲时的概率，βi为主用户信道从状态闲转换到状态忙时的概率，其中1≤i≤K。如图2所示，由此可以得到每个主用户信道的忙时概率pBi和闲时pIi分别为：

（3）

在频谱检测中根据二进制假设检验，如果感知结果出现错误，即当主用户信道忙时，认知用户估计为闲时，称该概率为漏检概率pmi；反之，称该概率为虚警概率pfi。因此在错误感知的情况下，认知用户接入主用户信道的概率变为：

p′Ii=pIi（1-pfi）pBipmi （4）

3 频谱接入方式

认知用户在不干扰主用户的情况下，可以有机会使用空闲主用户信道。频谱共享接入技术包括覆盖（overlay）和平铺（underlay）两种不同接入模式。本文分别对覆盖和平铺接入方式进行系统优化，并比较两种接入方法的优化性能。

3.1 覆盖方式接入

覆盖接入模式中，为克服频率选择性衰落，认知用户以OFDM的方式接入多主用户信道。我们假设主用户数即OFDM子信道数。设Hi和Ri为对应的第i个主用户信道上认知用户信道参数和发送信号向量的协方差矩阵，其中1≤i≤K。那么系统的优化问题可以由下面的式子描述：

（5）

式（5）可以通过奇异值分解算法求解。每个信道矩阵可以分解为H=QA1/2U*，其中Q∈Nr×b与U∈Nt×b具有正交行的矩阵，b=min（Nt，Nr），∧是b×b的对角矩阵，它的对角元素分别为λ1，λ2，…，λb。设V=U，且，那么，式（1）可以等效为：

（6）

根据式（2）可得，因此优化方程的式（5）可以等效为：

（7）

λi，j，σi，j分别对应前文参数第i个主用户信道矩阵的对角元素值和认知用户在信道i上发送数据的协反差对角元素值，根据拉格朗日乘子算法可以得到式（8）的解为：

（8）

其中v为非负拉格朗日乘子，与认知用户发送功率限制有关，（・）+表示max（・，0）。由式（8）可以得出，当主用户空闲概率大时，认知用户可以以更大的功率进行接入，当认知用户之间的信道幅度增益大时，认知用户则可以以较小的功率发送数据。

3.2 平铺方式接入

平铺接入模式允许认知用户和主用户同存，但前提条件是认知用户对主用户的干扰要在一定的干扰门限之内，设Γ为主用户的干扰门限值（假设K个用户具有相同门限）。因此，对于频谱共享的优化问题可以由下面的式子描述：

（9）

（10）

giRigi*≤Γ ?i （11）

设U=[u1，u2，…，ud]αi，j= giuj2，1≤j≤b，则优化问题（9）可以等效为：

（12）

（13）

（14）

利用拉格朗日方法可以获得解：

（15）

其中u为非负拉格朗日乘子。可以看出，当主用户信道条件好时，认知用户需以较小的发送能量发送数据。对于变量u和v的求解，可以根据二分算法获得。

4 系统仿真

本文的系统模型假设了K个单天线的主用户和具有多天线的认知用户共存的情况，认知信道和主用户信道服从零均值的循环对称复高斯分布，HiCN（0，I），giCN（0，0.1），认知用户的容量单位为bit/sec/Hz。

设Nr=2，Nt=2，漏检概率和虚警概率在瑞利信道当SINR=30dBm时获得。图3为覆盖方式接入情况下，认知用户系统容量通过SISO和MIMO通信的比较。MIMO例子中设Nr=2，Nt=2。如图3所示，利用多天线阵列的复用增益明显提高了系统容量。

如图4可以看出，当主用户空闲概率较小时，平铺方式接入性能优于覆盖方式接入性能，原因是主用户空闲概率较小时覆盖方式接入的接入机会也小，使得认知用户容量较小，而平铺方式接入可以以噪声的方式与主用户共存，因此认知用户获得了容量。

结语

本文考虑主用户的行为的变化，提出基于主用户行为的多天线频谱共享方案，并在频谱共享的覆盖方式接入和平铺方式接入两种不同的接入方式下分别提出系统频谱共享优化算法。覆盖方式接入充分利用了MIMO-OFDM系统带来的增益，提高了认知用户系统性能，又保护了主用户的正常通信，本文同时比较了多天线覆盖方式接入和平铺方式接入所带来的系统性能。

参考文献

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[3] Xuemin Hong， Cheng-xiang Wang， Hsiao-Hwa Chan. Secondary spectrum access networks. IEEE VEHICULAR TECHNOLOGY MAGAZINE， JUNE 2009.