风电场中风力机尾流模型分析
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【摘要】主要研究风力场中风力机机尾流模型，构建尾流分析模型依据的理论基础，建立了AV模型进行详细分析，据此研究风力机尾流对风力机性能的影响。
【关键词】风电场风力机尾流
中图分类号：TM315文献标识码： A
风电场中集中布置风机群，很多风力机将处于风力机尾流中，影响了风力机的性能和输出功率，对整个风电场的功率输出造成了不利影响。研究尾流效应产生的影响，据此研究风场风机布置方案，提高风机尾流影响，是提高风电场的效率和经济性的有效措施。
一、尾流分析理论基础
（一）大气边界层理论
地面上障碍物对空气产生较大摩擦阻力，导致风速度下降，风能减小，但是随着高度上升，该作用逐渐减弱。边界层厚度从几百米到几公里不等，有时也定义地面湍流消失高度为边界层高度，大气边界层内地表和大气之间存在显著的动量、质量和热量交换，对大气特征产生影响[1]。
（二）风速廓线
大气边界层高度会影响平均风速，这种变化规律被称为风剪切或者风速廓线，中性状态下的风速廓线可使用对数率或者指数率表示：
（1-1）
式中：v-摩擦速度；
k-卡门常数；
-不同地表粗糙长度值。
下表是不同地表的粗糙长度：
表1-1不同地表粗糙长度
地形 海面、积雪面 1m草木内牧场 田地、草地 森林 田野、村庄 城市
/m 0.0001-0.01 0.01-0.15 0.01-0.3 0.3-1 0.2-0.5 1-5
风速廓线对数率是可以通过理论证明的，但是过程十分复杂，而指数率使用经验关系式，相对比较简单，所以在风电场中，通常都是使用指数率分布进行风速廓线描述[2]。
（三）湍流
是一般小于10分钟的风速波动，湍流风速也被称为脉动风速，大气湍流为各项异性，通常是地表和障碍物对气流阻碍和密度差以及温度差造成的气流垂直运动导致的。湍流对风力机运行情况影响很大，会造成风力机疲劳载荷的增加，甚至会造成整机极端载荷，造成风力机组的破坏。
湍流水平通过湍流强度度量，描述风速实践和空间的变化和脉动风速相对强度，定义为：I=σ/v。
（四）稳定度
表示空气层稳定程度，大气中气团受到垂直方向扰动后会出现向上或者向下的位移，移动后速度逐渐减慢，表明大气的状态相对稳定，移动后存在加速趋势则认为大气不稳定。绝热温度梯度是分析大气稳定度的关键参数，绝热温度梯度是无热传导情况下温度在高度方向的变化量[3]。
在风场内，稳定状态通常出现在夜晚或者低风速下，湍流主要受地表摩擦力影响，不稳定状态通常出现在白天，地面温度较高会产生很强对流，加厚边界层，加大湍流涡尺寸，中性状态则通常在强风和傍晚出现，地面上升气流和周边环境位于热平衡态。
二、风力机尾流模型
常见风力机机尾模型主要有无粘近场尾流模型、简化尾流模型和AV尾流模型。AV尾流模型是应用比较广泛的一种。
AV模型依据Abramovich射流理论建立，将风力机尾分成三个区域，区域内的尾流呈线性增长，受机械湍流和背景湍流不同程度影响。
初始尾流从风轮后锥形均匀流末端开始，区域速度剖面受均匀流和外流混合区大小的影响，而尾流增长速率则由机械湍流决定。过渡区在初始尾流后端，尾流增长速率和初始尾流相同，主要受机械湍流影响，背景湍流也存在一定作用[4]。区域三是远场尾流，机械湍流的影响逐渐下降，背景湍流和机械湍流共同作用影响尾流的增长速率。
三、AV模型
（一）尾流区域特征
1.初始尾流
Abramovich基于实验数据，作出了尾流区域速度剖面假设：
（2-1）
式中：；
-风轮前自由流风速；
-风轮后锥形均匀流风速；
R-无量纲化半径。
根据此假设，可获得初始区域长度如式（2-2）所示：
（2-2）
无量纲化尾流半径如式（2-3）：
（2-3）
初始尾流的边界层厚度可定义为区域内自由流和风轮后锥形均匀流间距：
（2-4）
初始尾流末端，故机械湍流造成的边界增长率为：
（2-5）
背景湍流同时存在于自由流和风轮后锥形流中，对边界层两侧都会产生影响，故修正后的边界层增长速率为：
（2-6）
2.过渡区
过渡区尾流增长速率和初始区一致，Abramovich假设
（2-7）
其中
（2-8）
故过渡区尾流半径R22为：
（2-9）
3.远场尾流
机械湍流的影响逐渐下降，背景湍流的影响逐渐增加，区域内速度剖面自相似，任意x下的数字表达形式相同：
（2-10）
式中：-x处尾流半径；
尾流中心速度亏损使用如下定义：
（2-11）
根据实验结果，获得远场尾流区速度剖面：
（2-12）
四、尾流对风力机性能的影响
假设两台风力机旋转轴共线，并且型号相同。首先计算不存在尾流情况的单台风力机性能，并采用动量-叶素理论计算风轮旋转面轴向诱导因子和周向诱导因子，使用经验公式进行叶片部分湍流状态动量修正，并考虑叶片梢部和根部损失以及风剪切的影响。之后进行尾流影响下的单台风机性能计算，使用AV模型进行风力机尾流模拟，将不存在尾流影响下的来流转变为尾流影响来流，采用包括风剪切速度剖面和尾流速度剖面等计算参数衡量尾流区中的风力机性能[5]。
串列情况下风力机布置情况，通过AV模拟模型计算不同界面位置风力机风能的利用系数。随着X增加，尾流影响逐渐下降。并列情况下，尾流区风力机风轮轴线和尾流风力机风轮轴线平行而不重合，使用AV模型计算尾流区风能利用系数，发现两风轮之间间距逐渐增加，尾流影响逐渐减弱。
模型中尾流场速度和下游距离可以无量纲化，推力系数对模型计算结果影响较大。在实际中，风力机尾流场的剖面速度并不均匀，但是有着明显的变化规律。
AV模型基础上添加修正系数和大气边界层风速指数率，描述风力场尾流场内风速剖面。
表4-1风力机实验尾流剖面测量参数
推力系数 风力机直径 轮毂高 来风湍流强度
0.82 0.57 0.695 0.13
0.89 40 45 路上较高
风力机下游近距离剖面上的指数率和实际测量值之间差别较大，距离逐渐增加，指数率和实测值之间的误差逐渐减小，表面尾流恢复。
应该注意到，实验中风速剖面和指数率之间的分布差距仍然很大，但是风力机实测风速剖面和对数率的分布差距则较小，但是这些并不能对尾流场风速剖面进行准确的描述，说明尾流造成了尾流场内风速廓线的改变。
结束语
风力发电的效率不高是影响其发展的关键因素，风力机在风场的布置对风力机的效率系数影响很大，尤其是前一台风力机尾流对后一台风力的影响最为显著，建立风力机尾流模型，在模型指导下制定风力机布机方案是提高风力机效率系数的有效措施。
【参考文献】
[1]陈坤,贺德馨.风力机尾流数学模型及尾流对风力机性能的影响研究[J].流体力学实验与测量,2013（1），17:84-85.
[2]陈严,刘雄,刘吉辉等.动态尾流模型在水平轴风力机气动性能计算中的应用[J]太阳能学报，2012（10）,29:1297-1298.
[3]代元军,汪建文,温彩凤等.利用WAsP软件对风力机发电量的预测[J].可再生能源,2011, 29 (1): 1-2.
[4]张杰,刘世建,刘永生.WAsP软件对气象数据的分析[J].科技创新导报,2010,(35):1-2.
[5]田琳琳,赵宁,钟伟,等.风力机远尾流的计算研究[J].空气动力学学报,2011,29(6): 1-2.