物理实验报告《用分光计和透射光栅测光波波长》

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【实验目的】

观察光栅的衍射光谱，掌握用分光计和透射光栅测光波波长的方法。

【实验仪器】

分光计，透射光栅，钠光灯，白炽灯。

【实验原理】

光栅是一种非常好的分光元件，它可以把不同波长的光分开并形成明亮细窄的谱线。

光栅分透射光栅和反射光栅两类，本实验采用透射光栅，它是在一块透明的屏板上刻上大量相互平行等宽而又等间距刻痕的元件，刻痕处不透光，未刻处透光，于是在屏板上就形成了大量等宽而又等间距的狭缝。刻痕和狭缝的宽度之和称为光栅常数，用d 表示。

由光栅衍射的理论可知，当一束平行光垂直地投射到光栅平面上时，透过每一狭缝的光都会发生单缝衍射，同时透过所有狭缝的光又会彼此产生干涉，光栅衍射光谱的强度由单缝衍射和缝间干涉两因素共同决定。用会聚透镜可将光栅的衍射光谱会聚于透镜的焦平面上。凡衍射角满足以下条件

k = 0， ±1， ±2， … (10)

的衍射光在该衍射角方向上将会得到加强而产生明条纹，其它方向的光将全部或部分抵消。式（10）称为光栅方程。式中d为光栅的光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。当k=0时，θ= 0得到零级明纹。当k = ±1， ±2 …时，将得到对称分立在零级条纹两侧的一级，二级 … 明纹。

实验中若测出第k级明纹的衍射角θ，光栅常数d已知，就可用光栅方程计算出待测光波波长λ。

【实验内容与步骤】

1．分光计的调整

分光计的调整方法见实验1。

2．用光栅衍射测光的波长

（1）要利用光栅方程(10)测光波波长，就必须调节光栅平面使其与平行光管和望远镜的光轴垂直。先用钠光灯照亮平行光管的狭缝，使望远镜目镜中的分划板上的中心垂线对准狭缝的像，然后固定望远镜。将装有光栅的光栅支架置于载物台上，使其一端对准调平螺丝a ，一端置于另两个调平螺丝b、c的中点，如图12所示，旋转游标盘并调节调平螺丝b或c ，当从光栅平面反射回来的“十”字像与分划板上方的十字线重合时，如图13所示，固定游标盘。

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图12 光栅支架的位置 图13 分划板

（2）调节光栅刻痕与转轴平行。用钠光灯照亮狭缝，松开望远镜紧固螺丝，转动望远镜可观察到0级光谱两侧的±1、±2 级衍射光谱，调节调平螺丝a （不得动b、c）使两侧的光谱线的中点与分划板中央十字线的中心重合，即使两侧的光谱线等高。重复（1）、（2）的调节，直到两个条件均满足为止。

（3）测钠黄光的波长

① 转动望远镜，找到零级像并使之与分划板上的中心垂线重合，读出刻度盘上对径方向上的两个角度θ0和θ0/，并记入表4 中。

② 右转望远镜，找到一级像，并使之与分划板上的中心垂线重合，读出刻度盘上对径方向上的两个角度θ右和θ右/，并记入表4中。

③ 左转望远镜，找到另一侧的一级像，并使之与分划板上的中心垂线重合，读出刻度盘上对径方向上的两个角度θ左和θ左/，并记入表4中。

3．观察光栅的衍射光谱。

将光源换成复合光光源（白炽灯）通过望远镜观察光栅的衍射光谱。

【注意事项】

1．分光计的调节十分费时，调节好后，实验时不要随意变动，以免重新调节而影响实验的进行。

2．实验用的光栅是由明胶制成的复制光栅，衍射光栅玻璃片上的明胶部位，不得用手触摸或纸擦，以免损坏其表面刻痕。

3．转动望远镜前，要松开固定它的螺丝；转动望远镜时，手应持着其支架转动，不能用手持着望远镜转动。

【数据记录及处理】

表4 一级谱线的衍射角

零级像位置

左传一级像

位置

偏转角

右转一级像

位置

偏转角

偏转角平均值

光栅常数

钠光的波长λ0 = 589·3 nm

根据式（10） K=1， λ= d sin 1=

相对误差

【思考题】

1． 什么是最小偏向角？如何找到最小偏向角？

2． 分光计的主要部件有哪四个？分别起什么作用？

3． 调节望远镜光轴垂直于分光计中心轴时很重要的一项工作是什么？如何才能确保在望远镜中能看到由双面反射镜反射回来的绿十字叉丝像？

4． 为什么利用光栅测光波波长时要使平行光管和望远镜的光轴与光栅平面垂直？

5． 用复合光源做实验时观察到了什么现象，怎样解释这个现象？