高墩桥梁稳定性分析
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第185、186页pdf
摘要：文章主要从拱桥失稳和压杆失稳两个方面探讨了高墩桥梁稳定性问题，系统地对高墩结构在施工过程中和成桥之后结构的稳定性，进行了较为系统的分析，总结出了相应的结论，对高速公路高墩桥梁的设计和施工有一定的借鉴意义。
关键词：桥梁稳定；组拼拱肋拱桥；古典失稳；薄板失稳；球面失稳
中图分类号：U441文献标识码：A文章编号：1009-2374（2009）16-0185-02
一、拱桥失稳问题
（一）拱的面内失稳
1．圆弧拱屈曲的临界荷载受径向荷载的圆弧拱，在失跨比不大的情况下，可以近似地代表工程中受铅锤荷载3．悬链线拱屈曲的临界荷载。等截面悬链线无铰拱在沿拱轴均布荷载作用下，由于悬链线也即是该种荷载的索曲线，因此拱轴线与压力线重合，拱将不产生弯曲变形，其临界荷载的计算公式如同抛物线拱屈曲的临界荷载计算公式（2），只是临界荷载的影响系数K1取值略有不同。
（二）拱的面外失稳（拱的侧倾）
当拱发生侧倾时，平面拱轴线变成一条空间曲线，其位移与几何关系用沿拱轴的曲线坐标系来表达是比较方便的。
用能量法来求拱侧倾时的临界荷载时，沿用瑞丽――里兹法，其思路是：
如果压杆的长细比较小，则在中心荷载的作用下可能在开始屈曲的时候，它的应力就已经超过弹性极限，因此，屈曲在开始不完全是弹性的，这种屈曲称为非弹性屈曲（即弹塑性屈曲）。其计算方法有切线模量理论、折算模量理论和向磊理论。理论的本质都是寻求合适的模量来替代弹性模量E，但切线模量理论和折算模量理论都有其各自的问题，根据向磊理论最后得出的结论是：
1．在弹塑性工作阶段的轴心压杆，当压力达到切线模量临界荷载PT时压杆开始屈曲，因此，切线模量临界荷载PT可以作为轴心压杆的弹性弯曲屈曲临界荷载。
2．折算模量临界荷载PR实际上是达不到的，因为切线模量Et随着压力的增加而减少，它不是一个常数。
（二）第二类失稳
理想的杆件实际上是不存在的，一般的杆件总是有些缺陷，如初弯曲等，通常都存在着小偏心，所以杆件都处在偏心受压状态之中。这类失稳现象与第一类失稳现象有着不同的性质，其平衡状态是渐变的，根据荷载－位移图可知，失稳时的极限荷载比理想轴心压杆的屈曲荷载要小，而且偏心越大，失稳的极限荷载越小。
（三）薄板失稳
薄板的工作特性表明，屈曲并不意味着达到极限承载力，屈曲后，不仅有弯曲，而且产生了拉伸和压缩，板内应力发生重分布，荷载向挠度较小的边缘转移，极限承载力取决于受力最大边缘的应力达到屈服强度。
（四）横向均布压力的球面失稳
扁壳或双铰坦拱的失稳属于这一类，由其平衡状态的曲线可知，对于静荷载而言，随着荷载的增大，平衡状态会发生明显的跳跃，突然过渡到另一具有较大位移的平衡状态，即跳跃失衡。
对于压杆屈曲稳定问题的常用方法有静力平衡法（Eular法）、能量法（Timoshenko法）、缺陷法和振动法。静力平衡法是从平衡状态来研究压杆屈曲特征的，即研究荷载达到多大时，弹性系统可以发生不同的平衡状态，其实质是求解弹性系统的平衡路径的分支点所对应的荷载值（极限荷载）；能量法则是求弹性系统的总势能不再是正定的荷载值；缺陷法认为：完善而无缺陷的理想中心受压直杆是不存在的。由于缺陷的影响，杆件在开始受力时即产生弯曲变形，其值要视缺陷程度而定，在一般条件下缺陷总是很小的，弯曲变形并不显著，只是当荷载接近完善系统的临界值时，变形才迅速增至很大，由此确定其失稳条件；振动法是从动力学的观点来研究压杆的稳定问题，当压杆在给定的压力下，受到一定的初始扰动之后，必将产生自由振动，如果振动随时间的增加是收敛的，则压杆是稳定的。由于当今桥梁结构的复杂性，不可能单靠上述四种方法来解决稳定问题，大量使用的是稳定问题的近似解法，归结起来有两种类型，一类是从微分方程出发，通过数学上的各种近似方法求解，如逐次渐进法，另一类是基于能量变分原理的近似法，如Ritz法。
三、结论
伴随着设计理念的独特性和新颖性，施工工艺的先进性，高强材料的广泛应用性，并适应当今经济的飞速发展，桥梁的发展趋势正在向大跨度方向迈进，为此，对于桥梁尤其是大跨度桥梁的稳定性理论的研究是一个不容忽视的重要问题。
参考文献
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[2]Fisher，M，JaikumarM.A Generalized Assignment Heuristic for Vehicle Routing[J].Networks，1981，（11）.
[3]美国各州公路和运输工作协会（AASHTO）著，辛济平，等译．美国公路桥梁设计规范[S]．北京：人民交通出版社，1998．