基于鱼群神经网络的地下水脆弱性评价与分析

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摘 要：地下水脆弱性评价是区域进行地下水资源保护和管理的重要依据。针对BP神经网络技术在对地下水脆弱性进行评价时存在的收敛速度慢、不易获得全局最优解、诊断精度低以及网络结构不确定等缺点，而人工鱼群算法具有较优的全局收敛能力及较快的寻优速度。因此，本文利用人工鱼群算法对BP神经网络的初始权值和阈值进行了优化，建立了一种新的地下水脆弱性评价模型，并将该模型应用到具体的评价实例中。结果表明，人工鱼群神经网络算法具有收敛速度快及泛化能力强的优点，为地下水脆弱性评价提供一种高效、准确及可靠的方法。

关键词：地下水脆弱性；评价；人工鱼群算法；BP神经网络

中图分类号：TP27 文献标识码：A

众所周知，水是人类社会赖以生存和发展必不可少的宝贵资源，地下水是水资源的重要组成部分，并已被广泛开发和利用，在干旱半干旱地区则是主要的生活及工业用水来源。近年来，由于工业化、城市化进程的加快，全球范围内的地下水资源正遭受不同程度的污染和破坏，造成水资源短缺，并相继出现了一系列复杂的环境地质问题。目前应用较广泛的BP神经网络评价算法存在着网络参数难确定、收敛速度较慢且易陷入极小值等问题。为了解决上述问题，本文应用鱼群算法对BP神经网络进行了改进，结合地下水安全评价实例进行了测试，并将测试数据与标准BP神经网络进行了比较与分析，取得了理想的结果。

1.基本BP神经网络算法

BP神经网络算法是一种采用误差反向传播的多层前馈感知器。其特点是具有分布式的信息存储方式，能进行大规模并行处理，并具有较强的自学习及自适应能力。BP网络由输入层（感知单元）、计算层（隐藏层）、输出层3部分组成。输入层神经元首先将输入信息向前传递至隐含层节点，经过激活函数预处理后，隐层节点再将输出信息传送至输出层得到结果输出。输入层与输出层节点的个数取决于输入、输出向量的维数，隐含层节点个数目前并没有统一的标准进行参考，需通过反复试错来确定。根据Kolmogorov定理，具有一个隐层的3层BP神经网络能在闭集上以任意精度逼近任意非线性连续函数，所以本文选择单隐层的BP神经网络。

2.人工鱼群算法

2.1 基本原理

通过对鱼类觅食的观察可知，鱼类一般能自行或者尾随其他同伴找到食物数量相对充足的地方。因此，一般鱼类数量较多的地区即为食物相对充足的区域。人工鱼群算法是指通过长期对鱼类觅食行为的观察，构造人工鱼来模拟鱼类的觅食、群聚、尾随以及随机行为，从而完成全局最优值的寻找。算法所包含的基本过程如下：

觅食行为：鱼类会利用视觉或嗅觉来感知水中食物浓度的高低，以此来选择觅食的路线。

聚群行为：鱼类一般会以群体形式进行觅食，以此来躲避天敌的伤害，并以最大概率获得准确的觅食路线。

尾随行为：当群体中的某条鱼或几条鱼寻找到食物后，其附近的其他同伴会立刻尾随而来，其他更远处的鱼也会相继游过来。

随机行为：鱼在水中的活动是不受外界支配的，基本上处于随机状态，这种随机性有利于鱼类更大范围的寻找食物及同伴。

2.2 行为描述

首先假设1条人工鱼，其当前状态定义为Xr，随机选择另一个状态为Xs=[xsd]（s=1，2，…，N；d=1，2，…，D，这是一个D维向量，其中状态为Xr的食物浓度为Yr=f（Xr），f（x）为目标函数，人工鱼群体中个体间的距离表示为drs=Xr-Xs，其有效视线范围（感知距离）为Visual，游行步长设置为Step，群体中的拥挤度因子为σ。

2.2.1 觅食行为

鱼类觅食是以定义的游行步长为前进单元，通过在其有效视线范围内感知食物浓度的变化来确定最佳觅食路线。设人工鱼当前状态为Xr，在有效视线范围内随机选择另一个状态为Xs，通过目标函数确定两种状态下的食物浓度分别为Yr、Ys，若Yr

其中Rand为一个（0，1）的随机数。

2.2.2 聚群行为

人工鱼在其有效视线范围内能够感知同伴的数目及其中心位置，假设在当前视野范围内人工鱼感知到的同伴数目及其中心位置状态为Xc，若Yc，nf>σYr，则表明该区域食物浓度较高，并且其周围并不拥挤，此时人工鱼将向此方向前进一步，否则继续执行觅食行为。其数学表达式为：

2.2.3 尾随行为

若人工鱼在当前视线范围内感知到的食物浓度最大值为Xmax，如果Ymax，nf>σYr，则状态Xmax具有较高的食物浓度并且鱼群密度较低，适合人工鱼进行觅食，则朝着此方向前进一步，反之，若Ymax，nf

2.3 鱼群算法优化BP神经网络的原理

BP神经网络在求解最优化问题时容易陷入局部极值，并且网络的收敛速度较慢。鱼群算法通过设定人工鱼个体，模拟鱼群在水中的觅食、尾随和群聚行为，通过个体的局部寻优，最终实现全局寻优。人工鱼在不断感知周围环境状况及

同伴状态后，集结在几个局部最优点处，而值较大的最优点附近一般会汇集较多的人工鱼，这有助于判断并实现全局最优值的获取。因此用人工鱼群算法来优化BP神经网络是一种合理的尝试。

2.4 具体工作步骤

人工鱼群算法用于优化神经网络时的具体步骤如下：

①设定BP神经网络结构，确定隐层节点数目；

②设定人工鱼参数，主要包括个体间距离、有效视线范围以及移动步长等；

③人工鱼进行觅食、群聚及尾随行为来优化BP神经网络；

④通过设定的状态参量，判断是否达到目标精度；

⑤若达到精度要求则输出网络优化权值，并执行网络循环，否则继续改化参数进行优化；

⑥输出最终优化参数并进行计算机网络安全评价。

3.算例分析

本文以文献[2]设定的评价标准作为网络的训练数据。主要包括土壤层厚度、土壤层形状、包气带厚度、包气带岩性等14项影响因素指标，因此输入层神经元数取为14。隐含层定为1层。一般而言，隐层节点数目是输入层节点数目的2倍，因此，本文将隐层节点数目定为28。

算法用Matlab语言实现。通过实验分析，本文将网络隐含层节点数设为5，权值调整参数α=0.1，阈值调整参数β=0.1，学习精度ε=0.0001。网络经过2000次训练，收敛于所要求的误差，然后对检验样本及专家评价样本进行仿真，结果见表1。可以看出网络评价结果与标准BP神经网络及模糊综合评价算法保持一致，但其网络运行时间却大幅下降，甚至比应用蚁群算法优化的效果更好。

结论

本文将鱼群算法和神经网络结合起来对地下水脆弱性进行了研究，得到了如下几个结论：

（1）基于鱼群算法优化后的BP神经网络具有收敛速度快、拟合精度高等优点，克服了标准BP神经网络收敛速度慢、容易陷入局部极小值的缺点。同时，优化算法编码过程简单，并具有较强的鲁棒性。

（2）本文采用的实验数据仅有12个，基于鱼群算法优化后的BP神经网络精度有明显提高，避免了由于样本数量少造成的拟合精度低等缺点。

（3）通过将标准BP神经网络算法与鱼群神经网络算法进行对比发现，后者的收敛速度明显加快，并且自组织能力也有一定提高，在实际的工程建设中可以将其代替传统的BP神经网络算法来进行地下水脆弱性的评价与分析。

参考文献

[1]贺新春，邵东国.几种评价地下水环境脆弱性方法之比较[J].长江科学院院报，2005，26（3）：17-21.

[2]李梅，孟凡玲.基于改进BP神经网络的地下水环境脆弱性评价[J].河海大学学报，2007，35（3）：245-248.

[3]刘洪波，郑博一.基于人工鱼群神经网络的城市时用水量预测方法[J].天津大学学报，2015（4）：31-34.